Finite Group Databasebeta

← #13410315

Subgroups — #13410315

Order 1792.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90525—24no—
19#90525—24no—
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89733—21no—
56#89716—21no—
57#89571—24no—
58#89536—24no—
59#89441—21no—
60#89432—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25893—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—41no—
85C2×#1161—41no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7D414yes—
100#6503—28no—
101#6503—22no—
102#6503D414yes—
103#6501—28no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6493—28no—
107#6493—22no—
108#6493—22no—
109C4×C22⋊D7—28no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6391—22no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#490—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2033—71no—
162#2033—71no—
163#1982—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1788D711yescharacteristic, complemented
169#1763—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8#4112yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228#1161—44no—
229#1161—44no—
230#1161—44no—
231#1161—44no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—24no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28C2×D412yes—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—42no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—24no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—42no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—42no—
278C4×Dic7—24no—
279C4×Dic7—81no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C22×#41—71no—
289C22×#41C2×D711yescharacteristic
290#550—144no—
291#550—144no—
292C2×#127—71no—
293C2×#127—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121—141no—
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—141no—
302#490—144no—
303#479—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×#106—71no—
306C2×C4⋊C8—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
323C2×#97—71no—
324#400—141no—
325#394—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#380—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8#12414yes—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—48no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—48no—
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418C2×Dic7#12012yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—48no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—74no—
464#127—142no—
465#127—148no—
466#125—142no—
467#125—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—148no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474C4×Q8—74no—
475C4×Q8—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—148no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42—141no—
499#107—142no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—142no—
505#103—142no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513#102—281no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—281no—
516C22⋊C8—281no—
517C22⋊C8—281no—
518#97—142no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7#57511yescharacteristic
542C22×C7#57511yescharacteristic
543C22×C7#57611yescharacteristic
544C22×C7#57711yescharacteristic
545C2×D7—42no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C4×C7—24no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7C2×#12411yescharacteristic
564C4×C7#53511yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567Dic7—22no—
568Dic7—22no—
569Dic7—41no—
570Dic7—42no—
571Dic7—81no—
572Dic7—81no—
573C24—21no—
574C24—71no—
575C24—141no—
576C24D4×D711yescharacteristic
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#115712yes—
589C2×Q8D4×D712yes—
590C2×Q8#115912yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—72no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—561no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4D4×D712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—72no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—282no—
678C4⋊C4—282no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—561no—
687C42—72no—
688C42—72no—
689C42—144no—
690C42—561no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7#243511yescharacteristic
694C2×C7#300511yescharacteristic
695C2×C7#301211yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698C2×C7#331711yescharacteristic
699C2×C7#331711yescharacteristic
700D7—81no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23C2×D4×D711yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8#644814yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—284no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—564no—
748D4—564no—
749D4—564no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—72no—
768C2×C4—72no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—288no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4C2×#115711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×#115911yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—281no—
799C8—281no—
800C7#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—281no—
816C22—282no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—282no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22#9018111yescharacteristic
830C22D7×#12011yescharacteristic
831C22#9028211yescharacteristic
832C22#9045911yescharacteristic
833C22#9046111yescharacteristic
834C22#9046511yescharacteristic
835C22#9046811yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—142no—
841C4—142no—
842C4—281no—
843C4—282no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C4#9018111yescharacteristic
847C4C2×#644811yescharacteristic
848C4#9028211yescharacteristic
849C4#9028311yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—561no—
853C2—562no—
854C2#1173127211yescharacteristic
855C2#1173630311yescharacteristic
856C2#1173634211yescharacteristic
857C2#1173753211yescharacteristic
858C2#1173755511yescharacteristic
859C2#1173767211yescharacteristic
860C2#1173770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89571C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
4. #11731386C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11727974C2semidirect
10. #11727960C2semidirect
11. #11727930C2semidirect
12. #11727915C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
168. #1788D7semidirect
800. C7#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×#895712
C2×#895362
#117313862
C7×#17882
#117298892
#117280212
#117279742
#117279602
#117279302
#117279152
#117276892
#117276712
#117272772
#258937