Subgroups — #13410319

Order 1792.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11728021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90268	—	2	4	no	—
16	#90268	—	2	4	no	—
17	C₂×#6458	—	2	2	no	—
18	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6437	—	2	1	no	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#479	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#89839	—	2	4	no	—
35	#89763	—	2	1	no	—
36	#89762	—	2	2	no	—
37	#89759	C₂²	1	2	yes	—
38	#89759	C₂²	1	2	yes	—
39	#89758	—	2	1	no	—
40	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89324	C₂²	1	2	yes	—
45	#25893	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#1161	—	2	4	no	—
48	C₂×#1161	—	2	4	no	—
49	C₂×#1161	—	2	4	no	—
50	C₂×#1161	—	2	4	no	—
51	C₂×#1161	—	4	2	no	—
52	C₂×#1161	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#125	—	2	2	no	—
64	C₇×#125	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#6458	—	2	16	no	—
84	#6458	—	2	4	no	—
85	#6458	—	2	4	no	—
86	#6437	—	2	8	no	—
87	#6437	—	2	2	no	—
88	#6437	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
90	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
92	C₇×#107	—	2	2	no	—
93	C₇×#106	—	2	2	no	—
94	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₇×#103	—	2	2	no	—
96	C₇×#103	—	2	2	no	—
97	#6409	—	2	4	no	—
98	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
101	#6395	—	4	2	no	—
102	#6395	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
105	#6383	—	2	4	no	—
106	#6383	—	2	4	no	—
107	#6377	—	2	2	no	—
108	C₂×#550	—	7	1	no	—
109	C₂×#490	—	7	1	no	—
110	C₂×#479	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2562	—	7	1	no	—
112	#2034	—	7	2	no	—
113	#2033	—	7	2	no	—
114	#1982	—	7	1	no	—
115	#1955	—	7	1	no	—
116	#1788	—	7	2	no	—
117	#1788	—	7	2	no	—
118	#1763	—	7	1	no	—
119	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#1161	—	4	8	no	—
135	#1161	—	4	8	no	—
136	#1161	—	4	8	no	—
137	#1161	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
153	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
154	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
156	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×#41	—	7	2	no	—
194	#550	—	14	4	no	—
195	#550	—	14	4	no	—
196	C₂×#127	—	7	1	no	—
197	C₂×#127	—	14	1	no	—
198	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#121	—	7	2	no	—
200	C₂×#121	—	14	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
204	#490	—	14	4	no	—
205	#479	—	2	4	no	—
206	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	—	7	2	no	—
210	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	—	7	2	no	—
213	C₂×#102	—	7	2	no	—
214	C₂×#102	—	7	2	no	—
215	C₂×#102	—	7	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
218	C₂×#97	—	7	1	no	—
219	#400	—	14	1	no	—
220	#394	—	14	1	no	—
221	#388	—	14	2	no	—
222	#380	—	7	2	no	—
223	#380	—	7	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
225	#340	—	7	2	no	—
226	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₇×Q₈	#124	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
269	D₂₈	—	2	4	no	—
270	D₂₈	—	2	4	no	—
271	D₂₈	—	4	4	no	—
272	D₂₈	—	4	8	no	—
273	D₂₈	—	4	16	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	8	4	no	—
277	D₂₈	—	8	8	no	—
278	C₄×D₇	—	4	16	no	—
279	C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₇×C₈	—	4	1	no	—
284	C₇×C₈	—	4	1	no	—
285	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	14	4	no	—
287	C₂×#41	—	14	4	no	—
288	C₂×#41	—	14	4	no	—
289	C₂×#41	—	14	4	no	—
290	C₂×#41	—	28	2	no	—
291	C₂×#41	—	28	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	7	4	no	—
305	#127	—	14	8	no	—
306	#127	—	14	2	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	—	2	2	no	—
309	#121	—	14	4	no	—
310	#121	—	14	16	no	—
311	#121	—	14	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
314	C₄×D₄	—	14	8	no	—
315	C₄×D₄	—	14	2	no	—
316	C₄×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	14	4	no	—
338	#102	—	14	4	no	—
339	#102	—	14	4	no	—
340	#102	—	28	2	no	—
341	#102	—	28	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
344	#97	—	14	2	no	—
345	#95	—	14	2	no	—
346	#95	—	14	2	no	—
347	#95	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇	—	8	2	no	—
364	C₂×D₇	—	8	2	no	—
365	C₂×D₇	—	8	2	no	—
366	C₂×D₇	—	8	2	no	—
367	C₄×C₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇	—	8	1	no	—
372	C₄×C₇	—	8	1	no	—
373	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
376	Dic₇	—	4	2	no	—
377	Dic₇	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	7	2	no	—
379	C₂⁴	—	14	2	no	—
380	#41	—	28	8	no	—
381	#41	—	28	8	no	—
382	#41	—	28	8	no	—
383	#41	—	28	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	7	4	no	—
389	C₂×D₄	—	14	8	no	—
390	C₂×D₄	—	14	8	no	—
391	C₂×D₄	—	14	4	no	—
392	C₂×D₄	—	14	2	no	—
393	C₂×D₄	—	14	4	no	—
394	C₂×D₄	—	14	2	no	—
395	C₂×D₄	—	14	2	no	—
396	C₂×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	2	no	—
399	C₂×D₄	—	28	2	no	—
400	C₂×D₄	—	28	4	no	—
401	C₂×D₄	—	28	4	no	—
402	C₂×D₄	—	28	4	no	—
403	C₂×D₄	—	56	1	no	—
404	C₂×D₄	—	56	1	no	—
405	C₂×D₄	—	56	2	no	—
406	C₂×D₄	—	56	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	14	2	no	—
430	C₂×C₈	—	14	2	no	—
431	C₂×C₈	—	14	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	56	1	no	—
450	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₇	#2435	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇	#3309	1	2	yes	—
456	C₂×C₇	#3317	1	2	yes	—
457	D₇	—	8	2	no	—
458	D₇	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	14	2	no	—
460	C₂³	—	14	2	no	—
461	C₂³	—	14	2	no	—
462	C₂³	—	14	2	no	—
463	C₂³	—	14	4	no	—
464	C₂³	—	14	2	no	—
465	C₂³	—	14	2	no	—
466	C₂³	—	14	2	no	—
467	C₂³	—	28	2	no	—
468	C₂³	—	28	2	no	—
469	C₂³	—	28	2	no	—
470	C₂³	—	28	2	no	—
471	C₂³	—	28	2	no	—
472	C₂³	—	28	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	#6510	1	4	yes	—
477	D₄	—	14	4	no	—
478	D₄	—	14	4	no	—
479	D₄	—	28	4	no	—
480	D₄	—	28	8	no	—
481	D₄	—	28	16	no	—
482	D₄	—	28	2	no	—
483	D₄	—	28	2	no	—
484	D₄	—	56	4	no	—
485	D₄	—	56	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂×C₄	—	14	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	16	no	—
503	C₂×C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂×C₄	—	28	2	no	—
506	C₂×C₄	—	28	2	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	—	28	2	no	—
510	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	28	2	no	—
519	C₇	#25893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	28	4	no	—
521	C₂²	—	28	2	no	—
522	C₂²	—	28	2	no	—
523	C₂²	—	28	2	no	—
524	C₂²	—	28	2	no	—
525	C₂²	—	28	2	no	—
526	C₂²	—	28	2	no	—
527	C₂²	—	28	4	no	—
528	C₂²	—	28	2	no	—
529	C₂²	—	28	4	no	—
530	C₂²	—	56	2	no	—
531	C₂²	—	56	2	no	—
532	C₂²	—	56	2	no	—
533	C₂²	—	56	2	no	—
534	C₂²	#90321	1	2	yes	—
535	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#90468	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	28	2	no	—
546	C₄	—	56	2	no	—
547	C₄	#90321	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	56	2	no	—
551	C₂	—	56	4	no	—
552	C₂	#11738692	1	2	yes	—
553	C₂	#11738694	1	2	yes	—
554	C₂	#11740206	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#11741357	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#11741425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#479	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90268	C₂
hypercenter	C₂×#479	D₇
hypocenter	C₇	#25893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#479	C₂	semidirect
3. #11740508	C₂	semidirect
4. C₂×#89839	C₂	semidirect
5. #11729385	C₂	semidirect
6. #11728388	C₂	semidirect
7. #11728335	C₂	semidirect
8. #11728225	C₂	semidirect
9. #11728211	C₂	semidirect
10. #11728021	C₂	semidirect
11. #11728021	C₂	semidirect
110. C₂×#479	D₇	semidirect
519. C₇	#25893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90268	2
C₂×C₇×#479	2
#11740508	2
C₂×#89839	2
#11729385	2
#11728388	2
#11728335	2
#11728225	2
#11728211	2
#11728021	2
#25893	7