Finite Group Databasebeta

← #13410322

Subgroups — #13410322

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90323C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731385C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic
13#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90323—24no—
22#90323—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6459—21no—
25C2×#6453C2211yescharacteristic
26C2×#6451—21no—
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
29C2×#6441—21no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89731—21no—
56#89723—21no—
57#89629—24no—
58#89569—24no—
59#89442—21no—
60#89430—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25894—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C23×Dic7—21no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8—22no—
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6507—22no—
99#6507D414yes—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6459—28no—
123#6453—22no—
124#6453—22no—
125#6451—28no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128(C22⋊D7)⋊C4—28no—
129#6441—28no—
130C7×#106—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6381—22no—
155C2×D4×Q8—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#479—71no—
158#2562—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2035—71no—
162#2035D711yescharacteristic, complemented
163#1981—71no—
164#1955—71no—
165#1787—71no—
166#1787—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169#1763—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—24no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203Q8×D7—44no—
204Q8×D7—44no—
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—44no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—44no—
227C2×Dic14—44no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—42no—
230C2×Dic14—42no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14—42no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×Dic14#4112yes—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C7×C4⋊C4—24no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—81no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—24no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—42no—
270C4×Dic7—24no—
271C4×Dic7—81no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C23×Q8—71no—
281C23×Q8—71no—
282D4×Q8—144no—
283D4×Q8—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×C4⋊Q8—141no—
286C2×#125—71no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—141no—
289C2×C22⋊Q8—141no—
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294#491—144no—
295#479—144no—
296C2×#107—71no—
297C2×#106C2×D711yescharacteristic
298C2×C4⋊C8—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316#400—141no—
317#394—141no—
318#388—141no—
319#388—141no—
320#380—71no—
321#380—71no—
322#380—71no—
323#380C2×D711yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7#13712yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7#13712yes—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—28no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—48no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#12012yes—
394C4×D7—48no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—48no—
405Dic14—48no—
406Dic14—41no—
407Dic14—41no—
408Dic14#12414yes—
409C7×C8—41no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—71no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8—141no—
416C22×Q8—142no—
417C22×Q8—142no—
418C22×Q8—142no—
419C22×Q8—142no—
420C22×Q8—142no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—141no—
423C22×Q8—142no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—281no—
426C22×Q8—281no—
427C22×Q8—281no—
428C22×Q8—281no—
429C22×Q8C22×D711yescharacteristic
430C22×D4—71no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C22×C8—71no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—74no—
440C4⋊Q8—142no—
441C4⋊Q8—148no—
442#125—142no—
443#125—142no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—148no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—148no—
449C22⋊Q8—142no—
450C4×Q8—74no—
451C4×Q8—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—148no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42—141no—
479#107—142no—
480#106—22no—
481C4⋊C8—142no—
482#103—22no—
483#103—41no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#103—142no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—281no—
492#103—281no—
493#103—281no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—281no—
496C22⋊C8—281no—
497C22⋊C8—281no—
498#97—142no—
499#95—21no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7C2×#12011yescharacteristic
512C22×C7#54611yescharacteristic
513C22×C7#54611yescharacteristic
514C22×C7C2×#13711yescharacteristic
515C22×C7C2×#13711yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57811yescharacteristic
518C2×D7—22no—
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7C2×#12411yescharacteristic
531C4×C7#53511yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534Dic7—24no—
535Dic7—22no—
536Dic7—22no—
537Dic7—42no—
538Dic7—41no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—71no—
542C24D4×D711yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—72no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—144no—
553C2×Q8—144no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—282no—
563C2×Q8—282no—
564C2×Q8—282no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—284no—
567C2×Q8—284no—
568C2×Q8—284no—
569C2×Q8—284no—
570C2×Q8—284no—
571C2×Q8—284no—
572C2×Q8—284no—
573C2×Q8—284no—
574C2×Q8D4×D712yes—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—282no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4D4×D712yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—144no—
650C42—561no—
651C2×C7—42no—
652C2×C7#243511yescharacteristic
653C2×C7#300411yescharacteristic
654C2×C7#301311yescharacteristic
655C2×C7#331211yescharacteristic
656C2×C7#331211yescharacteristic
657C2×C7#332011yescharacteristic
658C2×C7#332011yescharacteristic
659D7—42no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—72no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23#647812yes—
674C23C2×D4×D711yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—74no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—142no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—288no—
686Q8—288no—
687Q8—281no—
688Q8—281no—
689D4—148no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—288no—
723C2×C4—288no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C2×C4#655311yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—281no—
745C8—281no—
746C7#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—142no—
755C22—142no—
756C22—142no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22D7×#12011yescharacteristic
762C22#9030111yescharacteristic
763C22#9034511yescharacteristic
764C22C2×#647811yescharacteristic
765C22#9046111yescharacteristic
766C22D7×#13711yescharacteristic
767C22#9047011yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—142no—
774C4—144no—
775C4—142no—
776C4—281no—
777C4—282no—
778C4—561no—
779C4—561no—
780C4#9029811yescharacteristic
781C4#9030111yescharacteristic
782C4#9034511yescharacteristic
783C4D7×#12411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—282no—
786C2#1173435011yescharacteristic
787C2#1173748411yescharacteristic
788C2#1173767711yescharacteristic
789C2#1173813911yescharacteristic
790C2#1173836011yescharacteristic
791C2#1173889611yescharacteristic
792C2#1173897411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25894
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89629C2semidirect
3. C2×#89569C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727717C2semidirect
13. #11727279C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
162. #2035D7semidirect
746. C7#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903232
C2×#896292
C2×#895692
#117313852
C7×#20352
#117294492
#117283362
#117280202
#117279832
#117277172
#117276712
#117272792
#117265792
#117265372
#258947