Finite Group Databasebeta

← #13410333

Subgroups — #13410333

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90289—24no—
24#90289—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6448—21no—
29C2×#6441—21no—
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89626—24no—
58#89537—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25895—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—41no—
76C2×#1159—41no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—22no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14—41no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#121—22no—
91C7×#121—22no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6502—28no—
102#6499—22no—
103#6499D414yes—
104D4×Dic7—28no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6460—22no—
123#6460—22no—
124#6451—22no—
125#6451—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6448—28no—
129#6441—28no—
130C7×#106—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6382—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#475—71no—
158#2563—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2034D711yescharacteristic, complemented
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787—71no—
169#1763—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—24no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—41no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—24no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1159—44no—
213#1159—44no—
214#1159—44no—
215#1159—44no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—44no—
232C2×Dic14—44no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—44no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—81no—
239C2×Dic14—81no—
240C2×Dic14C2×D412yes—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×Dic14#4112yes—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—81no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—81no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—42no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C22×#41—71no—
285C23×Q8—71no—
286#548—144no—
287#548—144no—
288C2×C4⋊Q8—71no—
289C2×#124—71no—
290C2×#124—141no—
291C2×C22⋊Q8—71no—
292C2×C22⋊Q8—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×#121C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298#489—144no—
299#475—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×#106C2×D711yescharacteristic
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102C2×D711yescharacteristic
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319C2×#97—71no—
320#393—141no—
321#393—141no—
322#390—141no—
323#382—141no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380C2×D711yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7#13712yes—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—48no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—48no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—48no—
394C2×Dic7—48no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7#12012yes—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—48no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—84no—
418Dic14#12414yes—
419C7×C8—41no—
420C7×C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—281no—
428C2×#41—281no—
429C22×Q8—71no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—141no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8—281no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—142no—
453#124—74no—
454#124—142no—
455#124—148no—
456C22⋊Q8—148no—
457C22⋊Q8—142no—
458C22⋊Q8—142no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—148no—
462C4×Q8—74no—
463C4×Q8—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—148no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489#106—22no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#103—281no—
499#103—281no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—281no—
506C22⋊C8—281no—
507C22⋊C8—281no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—22no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7C2×#12011yescharacteristic
529C22×C7#54611yescharacteristic
530C22×C7#54611yescharacteristic
531C22×C7C2×#13711yescharacteristic
532C22×C7#57511yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C22×C7#57711yescharacteristic
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7C2×#12411yescharacteristic
547C4×C7#53511yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550Dic7—24no—
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—42no—
554Dic7—41no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—71no—
559C24D4×D711yescharacteristic
560#41—284no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—72no—
566C2×Q8—72no—
567C2×Q8—72no—
568C2×Q8—144no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—282no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—284no—
581C2×Q8—284no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—561no—
585C2×Q8—561no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—281no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4D4×D712yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—144no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4D4×D712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—561no—
665C22⋊C4—561no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—144no—
670C42—282no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7—82no—
673C2×C7#243511yescharacteristic
674C2×C7#300711yescharacteristic
675C2×C7#301011yescharacteristic
676C2×C7#331611yescharacteristic
677C2×C7#331611yescharacteristic
678C2×C7#332111yescharacteristic
679C2×C7#332111yescharacteristic
680D7—81no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23#647812yes—
702C23C2×D4×D711yescharacteristic
703Q8—74no—
704Q8—142no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—142no—
708Q8—142no—
709Q8—288no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712Q8—564no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—284no—
719D4—288no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—288no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—281no—
772C8—281no—
773C7#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22D7×#12011yescharacteristic
796C22#9030111yescharacteristic
797C22#9034511yescharacteristic
798C22C2×#647811yescharacteristic
799C22#9046111yescharacteristic
800C22#9046411yescharacteristic
801C22#9046611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—144no—
807C4—142no—
808C4—142no—
809C4—281no—
810C4—282no—
811C4—561no—
812C4—561no—
813C4#9029811yescharacteristic
814C4#9030111yescharacteristic
815C4#9034511yescharacteristic
816C4D7×#12411yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—561no—
820C2#1173435011yescharacteristic
821C2#1173753111yescharacteristic
822C2#1173759211yescharacteristic
823C2#1173813711yescharacteristic
824C2#1173832211yescharacteristic
825C2#1173879111yescharacteristic
826C2#1173883111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90289C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25895
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89626C2semidirect
3. C2×#89537C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729434C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727916C2semidirect
11. #11727717C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727279C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
162. #2034D7semidirect
773. C7#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902892
C2×#896262
C2×#895372
#117313872
C7×#20342
#117294342
#117283362
#117279532
#117279162
#117277172
#117276712
#117272792
#117265782
#117265372
#258957