Finite Group Databasebeta

← #13410342

Subgroups — #13410342

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90508—24no—
19#90508—24no—
20C2×#6510—21no—
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6509—21no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89567—24no—
58#89563—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25895—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×#1161—22no—
78C2×#1161—22no—
79C2×#1161—22no—
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—41no—
82C2×#1161—41no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6510—28no—
96#6510—22no—
97#6510D414yes—
98#6509—28no—
99#6509—22no—
100#6509—22no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7D414yes—
103#6493—28no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106C4×C22⋊D7—28no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6391—22no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6382—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#475—71no—
158#2563—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2034—71no—
162#2034—71no—
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1787—71no—
168#1787D711yescharacteristic, complemented
169#1763—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—24no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—42no—
183C2×C7×Q8—42no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8—44no—
186C2×C7×Q8—44no—
187C2×C7×Q8—44no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×Q8#4112yes—
191C2×C7×Q8#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219#1161—44no—
220#1161—44no—
221#1161—44no—
222#1161—44no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—24no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—81no—
243C2×Dic14—81no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—81no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—24no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—42no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C22×#41—71no—
285C23×Q8C2×D711yescharacteristic
286#548—144no—
287#548—144no—
288C2×C4⋊Q8—71no—
289C2×#124—71no—
290C2×#124—141no—
291C2×C22⋊Q8—71no—
292C2×C22⋊Q8—141no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—141no—
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298#489—144no—
299#475—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×#106—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319C2×#97—71no—
320#393—141no—
321#393—141no—
322#390—141no—
323#382—141no—
324#380—71no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380C2×D711yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7#13712yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—48no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8#12414yes—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—48no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—48no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7#12012yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413C4×D7—48no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418Dic14—84no—
419C7×C8—41no—
420C7×C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—281no—
428C2×#41—281no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—41no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—142no—
453#124—74no—
454#124—142no—
455#124—148no—
456C22⋊Q8—142no—
457C22⋊Q8—148no—
458C22⋊Q8—142no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—148no—
462C4×Q8—74no—
463C4×Q8—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—148no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489#106—142no—
490#106—142no—
491C4⋊C8—142no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—281no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—281no—
506C22⋊C8—281no—
507C22⋊C8—281no—
508#97—142no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—22no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7C2×#12011yescharacteristic
522C22×C7#54611yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7C2×#13711yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C4×C7—24no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7C2×#12411yescharacteristic
548C4×C7#53511yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—71no—
558C24—141no—
559C24D4×D711yescharacteristic
560#41—284no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—561no—
581C2×Q8—561no—
582C2×Q8#115712yes—
583C2×Q8D4×D712yes—
584C2×Q8D4×D712yes—
585C2×Q8#115912yes—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—281no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—561no—
665C22⋊C4—561no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—144no—
670C42—282no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7#243511yescharacteristic
673C2×C7#300711yescharacteristic
674C2×C7#301011yescharacteristic
675C2×C7#331611yescharacteristic
676C2×C7#331611yescharacteristic
677C2×C7#332111yescharacteristic
678C2×C7#332111yescharacteristic
679D7—81no—
680D7—82no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—142no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23#648112yes—
702C23C2×D4×D711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—48no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—564no—
712Q8#644814yes—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—284no—
717D4—288no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4C2×#115711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—281no—
772C8—281no—
773C7#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22#9018111yescharacteristic
796C22D7×#12011yescharacteristic
797C22#9028211yescharacteristic
798C22#9045311yescharacteristic
799C22C2×#648111yescharacteristic
800C22#9046811yescharacteristic
801C22#9046911yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—142no—
808C4—142no—
809C4—282no—
810C4—281no—
811C4—561no—
812C4—561no—
813C4#9018111yescharacteristic
814C4C2×#644811yescharacteristic
815C4#9028211yescharacteristic
816C4#9028311yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—561no—
819C2—562no—
820C2#1173127211yescharacteristic
821C2#1173625611yescharacteristic
822C2#1173641411yescharacteristic
823C2#1173748611yescharacteristic
824C2#1173749911yescharacteristic
825C2#1173762911yescharacteristic
826C2#1173764311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1787C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90508C2
hypercenter#1787D7
hypocenterC7#25895
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89567C2semidirect
3. C2×#89563C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#1787C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11728028C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727984C2semidirect
12. #11727974C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
168. #1787D7semidirect
773. C7#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905082
C2×#895672
C2×#895632
#117313872
C7×#17872
#117298862
#117280282
#117280212
#117279972
#117279842
#117279742
#117276892
#117276712
#117272782
#258957