Finite Group Databasebeta

← #13410353

Subgroups — #13410353

Order 1792.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18#90522—24no—
19#90522—24no—
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6501—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499—21no—
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—21no—
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6487—21no—
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89566—24no—
58#89537—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25896—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7—22no—
79C2×Q8×D7—22no—
80C2×Q8×D7—22no—
81C2×Q8×D7—41no—
82C2×Q8×D7—41no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7D414yes—
101#6501—28no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6499—28no—
105#6499—22no—
106#6499D414yes—
107C4×C22⋊D7—28no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—28no—
118#6487—22no—
119#6487—22no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6448—44no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6392—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155#6381—22no—
156C2×#548—71no—
157C2×#489—71no—
158C2×#477—71no—
159#2547—71no—
160#2036—71no—
161#2036—71no—
162#2033—71no—
163#2033—71no—
164#1983—71no—
165#1955—71no—
166#1788—71no—
167#1788D711yescharacteristic, complemented
168#1787—71no—
169#1787—71no—
170#1763—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C7×#41—44no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8#4112yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220Q8×D7—44no—
221Q8×D7—44no—
222Q8×D7—44no—
223Q8×D7—44no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—24no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14C2×D412yes—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—42no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—42no—
275C4×Dic7—24no—
276C4×Dic7—42no—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C22×#41C2×D711yescharacteristic
286C23×Q8—71no—
287#548—144no—
288#548—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#124—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×#124—141no—
293C2×C22⋊Q8—71no—
294C2×C22⋊Q8—141no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—141no—
300#489—144no—
301#477—144no—
302C2×#107—71no—
303C2×#107—71no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×#97—71no—
322#397—141no—
323#397—141no—
324#391—141no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380—71no—
328#380C2×D711yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8#12414yescomplemented
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—48no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—48no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—48no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7#12012yes—
408C2×Dic7#12012yes—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—48no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—84no—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—141no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—142no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8—281no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C4⋊Q8—142no—
453C4⋊Q8—142no—
454#124—74no—
455#124—142no—
456#124—148no—
457#124—284no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—148no—
461#121—142no—
462#121—148no—
463#121—142no—
464C4×Q8—74no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—148no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42—141no—
491#107—142no—
492#107—142no—
493C4⋊C8—142no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#103—281no—
501#103—281no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—281no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510#97—142no—
511#95—21no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7#54611yescharacteristic
532C22×C7#54611yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57511yescharacteristic
535C22×C7#57811yescharacteristic
536C22×C7#57811yescharacteristic
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C4×C7—24no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7C2×#12411yescharacteristic
549C4×C7#53511yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552Dic7—22no—
553Dic7—22no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7—81no—
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24D4×D711yescharacteristic
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—72no—
570C2×Q8—144no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—282no—
577C2×Q8—282no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—282no—
581C2×Q8—284no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—284no—
585C2×Q8#115712yes—
586C2×Q8D4×D712yes—
587C2×Q8#115912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—281no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4D4×D712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C42—72no—
670C42—72no—
671C42—144no—
672C42—282no—
673C2×C7—81no—
674C2×C7—82no—
675C2×C7#243511yescharacteristic
676C2×C7#300611yescharacteristic
677C2×C7#301111yescharacteristic
678C2×C7#330811yescharacteristic
679C2×C7#330811yescharacteristic
680C2×C7#331311yescharacteristic
681C2×C7#331311yescharacteristic
682D7—42no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—72no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—142no—
709Q8—142no—
710Q8—288no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8—564no—
714Q8#644814yescomplemented
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—284no—
721D4—288no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4C2×#115711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
768C2×C4C2×#115911yescharacteristic
769C2×C4#654811yescharacteristic
770C2×C4#654811yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—281no—
774C8—281no—
775C7#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—142no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22#9018111yescharacteristic
798C22D7×#12011yescharacteristic
799C22#9028211yescharacteristic
800C22#9045911yescharacteristic
801C22#9046211yescharacteristic
802C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#9047011yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—142no—
809C4—142no—
810C4—281no—
811C4—282no—
812C4—282no—
813C4—561no—
814C4—561no—
815C4#9018111yescharacteristic
816C4C2×#644811yescharacteristic
817C4#9028211yescharacteristic
818C4#9028311yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—282no—
822C2#1173127211yescharacteristic
823C2#1173630111yescharacteristic
824C2#1173634111yescharacteristic
825C2#1173752911yescharacteristic
826C2#1173755411yescharacteristic
827C2#1173767511yescharacteristic
828C2#1173769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90522C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25896
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89566C2semidirect
3. C2×#89537C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728020C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11727974C2semidirect
10. #11727960C2semidirect
11. #11727929C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727691C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727281C2semidirect
167. #1788D7semidirect
357. C7×Q8#124semidirect
714. Q8#6448semidirect
775. C7#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905222
C2×#895662
C2×#895372
#117313822
C7×#17882
#117298892
#117280202
#117279742
#117279602
#117279292
#117279162
#117276912
#117276712
#117272812
#258967