Finite Group Databasebeta

← #13410355

Subgroups — #13410355

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6501—21no—
20C2×#6500—21no—
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90303—24no—
24#90303—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6446—21no—
29C2×D7×C22⋊C4—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89662—24no—
58#89537—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#121—22no—
92C7×#121—22no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6501—28no—
103#6500—28no—
104#6499—22no—
105#6499D414yes—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6460—22no—
123#6460—22no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6446—28no—
129D7×C22⋊C4—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6384—41no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#474—71no—
158#2563—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2033—71no—
162#2033D711yescharacteristic, complemented
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×D28#4112yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—81no—
249C2×Dic14—81no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4C2×D412yes—
263C7×C22⋊C4—24no—
264C7×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—81no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—81no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C23×D4—71no—
292#546—144no—
293#546—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#124—71no—
296C2×#123—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#120—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#489—144no—
305#474—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
325C2×#97—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic, complemented
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340C2×D711yescharacteristic, complemented
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—48no—
362C22×D7—48no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7#13712yes—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—48no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7#12012yes—
420C2×Dic7#12012yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28#12414yes—
425C4×D7—48no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—84no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—84no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C25—141no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—141no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4—71no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8—142no—
470C4⋊Q8—142no—
471#124—74no—
472#124—142no—
473#123—148no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—148no—
479#120—148no—
480C4×D4—74no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—148no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C42—71no—
505C2×C42—141no—
506#107—22no—
507#107—142no—
508C4⋊C8—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524C22⋊C8—281no—
525#97—142no—
526#95—21no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7#54611yescharacteristic
547C22×C7#54611yescharacteristic
548C22×C7C2×#13711yescharacteristic
549C22×C7#57511yescharacteristic
550C22×C7#57611yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C2×D7—24no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—816no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7C2×#12411yescharacteristic
572C4×C7#53511yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—22no—
577Dic7—42no—
578Dic7—41no—
579Dic7—81no—
580Dic7—81no—
581C24—21no—
582C24—71no—
583C24—144no—
584C24—141no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24D4×D711yescharacteristic
592#41—284no—
593#41—284no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596C2×Q8—72no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—561no—
604C2×Q8—561no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—72no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4D4×D712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—144no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—561no—
659C22×C4—561no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C4⋊C4D4×D712yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—561no—
697C22⋊C4—561no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—282no—
701C2×C7—82no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7#243511yescharacteristic
704C2×C7#300711yescharacteristic
705C2×C7#300811yescharacteristic
706C2×C7#331411yescharacteristic
707C2×C7#331411yescharacteristic
708C2×C7#331911yescharacteristic
709C2×C7#331911yescharacteristic
710D7—42no—
711D7—44no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—72no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—141no—
733C23—142no—
734C23—141no—
735C23—142no—
736C23—288no—
737C23—288no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—142no—
749Q8—142no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—564no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—74no—
758D4—84no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—284no—
763D4—288no—
764D4—288no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—72no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—288no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—564no—
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C2×C4D7×#4111yescharacteristic
810C2×C4#655311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—142no—
831C22—144no—
832C22—142no—
833C22—142no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—281no—
838C22—282no—
839C22—281no—
840C22—282no—
841C22—282no—
842C22—281no—
843C22—282no—
844C22—5616no—
845C22D7×#12011yescharacteristic
846C22#9030111yescharacteristic
847C22#9034511yescharacteristic
848C22#9044811yescharacteristic
849C22#9045911yescharacteristic
850C22#9046511yescharacteristic
851C22D7×#13711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—142no—
857C4—142no—
858C4—281no—
859C4—282no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C4#9029811yescharacteristic
863C4#9030111yescharacteristic
864C4#9034511yescharacteristic
865C4D7×#12411yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—282no—
869C2—284no—
870C2#1173435011yescharacteristic
871C2#1173744911yescharacteristic
872C2#1173767311yescharacteristic
873C2#1173817811yescharacteristic
874C2#1173826811yescharacteristic
875C2#1173873411yescharacteristic
876C2#1173884711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90303C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89537C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729433C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727916C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
27. C2×#6451C22semidirect
30. C2×C7×#107C22semidirect
33. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
34. C7×#380C22semidirect
37. #89984C22semidirect
38. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×#6389C22semidirect
46. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
50. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
162. #2033D7semidirect
307. C2×#107C2×D7semidirect
324. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
333. #380C2×D7semidirect
336. #340C2×D7semidirect
815. C7#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×#896622
C2×#895372
#117313872
C7×#20332
#117294332
#117283892
#117279522
#117279162
#117277142
#117276712
#117272762
#117265792
#117265362
#258977