Finite Group Databasebeta

← #13410358

Subgroups — #13410358

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×#6516—21no—
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20#90497—24no—
21#90497—24no—
22C2×#6502—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×#6498—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89537—24no—
58#89531—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94#6516—28no—
95C2×C22⋊Dic7—28no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6502—28no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6499—22no—
107#6499D414yes—
108#6498—28no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7D414yes—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—22no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6392—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6384—22no—
153#6384—41no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#474—71no—
158#2563—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2033—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786D711yescharacteristic, complemented
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—24no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—41no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1159—44no—
233#1159—44no—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—81no—
249C2×Dic14—81no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—81no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C23×D4C2×D711yescharacteristic
292#546—144no—
293#546—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#124—71no—
296C2×#123—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#120—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#489—144no—
305#474—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107—71no—
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×#97—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—48no—
348C23×C7—48no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7—84no—
364C23×C7#13712yes—
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4#12414yes—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—48no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—84no—
425C2×Dic7#12012yes—
426C2×Dic7#12012yes—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431Dic14—22no—
432Dic14—22no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—84no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C25—21no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—141no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4—71no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8—142no—
470C4⋊Q8—142no—
471#124—74no—
472#124—142no—
473#123—148no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476#121—142no—
477#121—148no—
478#121—142no—
479#120—148no—
480C4×D4—74no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—148no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C42—71no—
505C2×C42—141no—
506#107—142no—
507#107—142no—
508C4⋊C8—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524C22⋊C8—281no—
525#97—142no—
526#95—21no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531C22×C7—24no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—816no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7#54611yescharacteristic
555C22×C7#54611yescharacteristic
556C22×C7C2×#13711yescharacteristic
557C22×C7#57511yescharacteristic
558C22×C7#57611yescharacteristic
559C22×C7#57611yescharacteristic
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7C2×#12411yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—22no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580Dic7—81no—
581C24—21no—
582C24—24no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—71no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24D4×D711yescharacteristic
592#41—284no—
593#41—284no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596C2×Q8—72no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—561no—
604C2×Q8—561no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4#115712yes—
630C2×D4D4×D712yes—
631C2×D4D4×D712yes—
632C2×D4#115912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—144no—
645C22×C4—144no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—561no—
659C22×C4—561no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—72no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—282no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—561no—
697C22⋊C4—561no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—282no—
701C2×C7—42no—
702C2×C7—44no—
703C2×C7—82no—
704C2×C7#243511yescharacteristic
705C2×C7#300711yescharacteristic
706C2×C7#300811yescharacteristic
707C2×C7#331411yescharacteristic
708C2×C7#331411yescharacteristic
709C2×C7#331911yescharacteristic
710C2×C7#331911yescharacteristic
711D7—81no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23#647812yes—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—142no—
749Q8—142no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—564no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—284no—
762D4—288no—
763D4—564no—
764D4#644814yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—288no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—564no—
805C2×C4C2×#115711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×#115911yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4#654811yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—22no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22#9018111yescharacteristic
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9028211yescharacteristic
848C22#9044811yescharacteristic
849C22C2×#647811yescharacteristic
850C22#9046411yescharacteristic
851C22#9046511yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—142no—
856C4—142no—
857C4—281no—
858C4—282no—
859C4—282no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C4#9018111yescharacteristic
863C4C2×#644811yescharacteristic
864C4#9028211yescharacteristic
865C4#9028311yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—561no—
870C2#1173127211yescharacteristic
871C2#1173620811yescharacteristic
872C2#1173638211yescharacteristic
873C2#1173744911yescharacteristic
874C2#1173746411yescharacteristic
875C2#1173759211yescharacteristic
876C2#1173760811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90497C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89537C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727960C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727916C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727691C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727281C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
42. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×#6392C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6390C22semidirect
47. C2×#6389C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. #89759C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
168. #1786D7semidirect
815. C7#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×#895372
C2×#895312
#117313872
C7×#17862
#117298822
#117279602
#117279532
#117279292
#117279162
#117279062
#117276912
#117276712
#117272812
#258977