Finite Group Databasebeta

← #13410361

Subgroups — #13410361

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90321—24no—
22#90321—24no—
23C2×#6458—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6445—21no—
29C2×D7×C22⋊C4—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89662—24no—
58#89567—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6510—22no—
102#6510D414yes—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—28no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6457—28no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6445—28no—
129D7×C22⋊C4—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#474—71no—
158#2563—71no—
159#2036—71no—
160#2036D711yescharacteristic, complemented
161#2033—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788—71no—
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—41no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210#1161—44no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—24no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—24no—
222C2×D28—44no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—44no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28#4112yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—81no—
250C2×Dic14—81no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—24no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C22⋊C4—24no—
265C7×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—81no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41—71no—
291C23×D4—71no—
292#546—144no—
293#546—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#124—71no—
296C2×#123—141no—
297C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#120—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#489—144no—
305#474—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×#97—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340C2×D711yescharacteristic, complemented
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7#13712yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—48no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—48no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—44no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7#12012yes—
417C2×Dic7#12012yes—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—48no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—84no—
428D28#12414yes—
429C4×D7—48no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—84no—
435Dic14—84no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C25—141no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8—142no—
470C4⋊Q8—142no—
471#124—74no—
472#124—142no—
473#123—148no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476#121—142no—
477#121—148no—
478#121—142no—
479#120—148no—
480C4×D4—74no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—148no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C42—71no—
505C2×C42—141no—
506#107—22no—
507#107—142no—
508C4⋊C8—142no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—142no—
512#103—281no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524C22⋊C8—281no—
525#97—142no—
526#95—21no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7C2×#13711yescharacteristic
542C22×C7#57511yescharacteristic
543C22×C7#57611yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C2×D7—24no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—816no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7C2×#12411yescharacteristic
573C4×C7#53511yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—22no—
577Dic7—22no—
578Dic7—41no—
579Dic7—81no—
580Dic7—81no—
581C24—71no—
582C24—144no—
583C24—141no—
584C24—141no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24D4×D711yescharacteristic
592#41—284no—
593#41—284no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—561no—
603C2×Q8—561no—
604C2×Q8D4×D712yes—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—281no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4—561no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—561no—
659C22×C4—561no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C4⋊C4D4×D712yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—561no—
697C22⋊C4—561no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—282no—
701C2×C7—42no—
702C2×C7#243511yescharacteristic
703C2×C7#300711yescharacteristic
704C2×C7#300811yescharacteristic
705C2×C7#331411yescharacteristic
706C2×C7#331411yescharacteristic
707C2×C7#331911yescharacteristic
708C2×C7#331911yescharacteristic
709D7—44no—
710D7—81no—
711D7—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—142no—
719C23—142no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—142no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—288no—
730C23—288no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23#648112yes—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—564no—
753D4—74no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—288no—
760D4—288no—
761D4—284no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—564no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—288no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—564no—
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C2×C4D7×#4111yescharacteristic
810C2×C4#655311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—144no—
824C22—282no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—282no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—282no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—282no—
840C22—5616no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22D7×#12011yescharacteristic
846C22#9030111yescharacteristic
847C22#9034511yescharacteristic
848C22C2×#648111yescharacteristic
849C22#9046011yescharacteristic
850C22#9046511yescharacteristic
851C22#9046811yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—142no—
858C4—142no—
859C4—281no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C4#9029811yescharacteristic
863C4#9030111yescharacteristic
864C4#9034511yescharacteristic
865C4D7×#12411yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—284no—
868C2—561no—
869C2—562no—
870C2#1173435011yescharacteristic
871C2#1173753011yescharacteristic
872C2#1173762911yescharacteristic
873C2#1173822211yescharacteristic
874C2#1173827011yescharacteristic
875C2#1173893111yescharacteristic
876C2#1173897311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90321C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89567C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727984C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
27. C2×#6451C22semidirect
30. C2×C7×#107C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×#6389C22semidirect
46. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
47. #89759C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
160. #2036D7semidirect
307. C2×#107C2×D7semidirect
311. C2×#103C2×D7semidirect
312. C2×#103C2×D7semidirect
336. #340C2×D7semidirect
815. C7#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#896622
C2×#895672
#117313872
C7×#20362
#117294492
#117283882
#117280212
#117279842
#117277132
#117276712
#117272752
#117265762
#117265362
#258977