Finite Group Databasebeta

← #13410364

Subgroups — #13410364

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18#90520—24no—
19#90520—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6500—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6492—21no—
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89729—21no—
56#89719—21no—
57#89567—24no—
58#89531—24no—
59#89445—21no—
60#89422—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—41no—
85C2×D4×D7—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6510—22no—
98#6510D414yes—
99#6509—22no—
100#6509—22no—
101#6502—28no—
102#6500—28no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7D414yes—
105#6493—22no—
106#6493—22no—
107#6492—28no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6392—22no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#474—71no—
158#2563—71no—
159#2036—71no—
160#2036—71no—
161#2033—71no—
162#2033—71no—
163#1983—71no—
164#1955—71no—
165#1788—71no—
166#1788D711yescharacteristic, complemented
167#1786—71no—
168#1786—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—24no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—42no—
211C22×C4×C7—42no—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235D4×D7—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—81no—
250C2×Dic14—81no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—81no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C22×#41C2×D711yescharacteristic
291C23×D4—71no—
292#546—144no—
293#546—144no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#124—71no—
296C2×#123—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#120—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#489—144no—
305#474—144no—
306C2×#107—71no—
307C2×#107—71no—
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
325C2×#97—71no—
326#393—141no—
327#393—141no—
328#390—141no—
329#382—141no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380C2×D711yescharacteristic, complemented
334C4×C4⋊C4—71no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7#13712yes—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—48no—
381C7×D4#12414yes—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—48no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D7—44no—
406C22⋊D7—48no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—84no—
425C2×Dic7#12012yes—
426C2×Dic7#12012yes—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435Dic14—84no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C25—141no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8—142no—
470C4⋊Q8—142no—
471#124—74no—
472#124—142no—
473#123—148no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478#121—148no—
479#120—148no—
480C4×D4—74no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—148no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C42—71no—
505C2×C42—141no—
506#107—142no—
507#107—142no—
508C4⋊C8—142no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—142no—
512#103—281no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524C22⋊C8—281no—
525#97—142no—
526#95—21no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531C22×C7—24no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7#54611yescharacteristic
547C22×C7#54611yescharacteristic
548C22×C7C2×#13711yescharacteristic
549C22×C7#57511yescharacteristic
550C22×C7#57611yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—816no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7C2×#12411yescharacteristic
572C4×C7#53511yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—22no—
577Dic7—41no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580Dic7—81no—
581C24—21no—
582C24—71no—
583C24—144no—
584C24—141no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24D4×D711yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—561no—
603C2×Q8—561no—
604C2×Q8D4×D712yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—284no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4#115712yes—
631C2×D4D4×D712yes—
632C2×D4#115912yes—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—144no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—561no—
659C22×C4—561no—
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—72no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—282no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—561no—
697C22⋊C4—561no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—282no—
701C2×C7—44no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7#243511yescharacteristic
704C2×C7#300711yescharacteristic
705C2×C7#300811yescharacteristic
706C2×C7#331411yescharacteristic
707C2×C7#331411yescharacteristic
708C2×C7#331911yescharacteristic
709C2×C7#331911yescharacteristic
710D7—42no—
711D7—82no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—72no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—142no—
734C23—288no—
735C23—288no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—564no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—284no—
760D4—288no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—564no—
764D4#644814yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—72no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—564no—
805C2×C4C2×#115711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×#115911yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4#654811yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—281no—
814C8—281no—
815C7#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—142no—
831C22—142no—
832C22—142no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—282no—
840C22—5616no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22#9018111yescharacteristic
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9028211yescharacteristic
848C22#9045911yescharacteristic
849C22#9046011yescharacteristic
850C22#9046511yescharacteristic
851C22D7×#13711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—142no—
857C4—142no—
858C4—281no—
859C4—282no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C4#9018111yescharacteristic
863C4C2×#644811yescharacteristic
864C4#9028211yescharacteristic
865C4#9028311yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—282no—
869C2—562no—
870C2#1173127211yescharacteristic
871C2#1173630411yescharacteristic
872C2#1173634311yescharacteristic
873C2#1173753011yescharacteristic
874C2#1173755711yescharacteristic
875C2#1173767311yescharacteristic
876C2#1173769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89567C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. #11731387C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728029C2semidirect
8. #11727998C2semidirect
9. #11727984C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
40. #89984C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
46. C2×#6392C22semidirect
47. C2×#6389C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
166. #1788D7semidirect
311. C2×#103C2×D7semidirect
312. C2×#103C2×D7semidirect
324. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
333. #380C2×D7semidirect
815. C7#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×#895672
C2×#895312
#117313872
C7×#17882
#117298892
#117280292
#117279982
#117279842
#117279522
#117279062
#117276882
#117276712
#117272772
#258977