Finite Group Databasebeta

← #13410366

Subgroups — #13410366

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90321—24no—
22#90321—24no—
23C2×#6458—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6448—21no—
29C2×#6445—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49#89759C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89724—21no—
57#89642—24no—
58#89567—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6510—22no—
102#6510D414yes—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—28no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6457—28no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6448—44no—
129#6445—28no—
130D7×C22⋊C4—28no—
131C7×#106—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6389—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6382—22no—
156C2×#546—71no—
157C2×#489—71no—
158C2×#476—71no—
159#2547—71no—
160#2035—71no—
161#2035D711yescharacteristic, complemented
162#2034—71no—
163#2034—71no—
164#1983—71no—
165#1955—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1762—71no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210#1161—44no—
211#1161—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—24no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—44no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—44no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×D28#4112yes—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—24no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4C2×D412yes—
265C7×C22⋊C4—24no—
266C7×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—42no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4—71no—
293#546—144no—
294#546—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#124—71no—
297C2×#124—141no—
298C2×#123—141no—
299C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
300C2×#121—71no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C22×C22⋊C4—141no—
306#489—144no—
307#476—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
314C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—48no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7—84no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—44no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418C2×Dic7#12012yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—48no—
425D28—48no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—84no—
429D28#12414yescomplemented
430C4×D7—48no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—84no—
436Dic14—84no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470C4⋊Q8—142no—
471C4⋊Q8—142no—
472#124—74no—
473#124—142no—
474#124—284no—
475#123—148no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478#121—142no—
479#121—148no—
480#121—142no—
481#120—148no—
482C4×D4—74no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—148no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#106—22no—
509#106—142no—
510C4⋊C8—142no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—142no—
514#103—281no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—281no—
525C22⋊C8—281no—
526C22⋊C8—281no—
527#97—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C7#57511yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C22×C7#57711yescharacteristic
547C2×D7—24no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—816no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7—81no—
574C4×C7C2×#12411yescharacteristic
575C4×C7#53511yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577C4×C7#54611yescharacteristic
578Dic7—22no—
579Dic7—22no—
580Dic7—41no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—71no—
584C24—144no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—282no—
591C24—561no—
592C24—561no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8D4×D712yes—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—281no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—144no—
649C22×C4—144no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4D4×D712yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—282no—
703C2×C7—42no—
704C2×C7#243511yescharacteristic
705C2×C7#300611yescharacteristic
706C2×C7#300911yescharacteristic
707C2×C7#330611yescharacteristic
708C2×C7#330611yescharacteristic
709C2×C7#331111yescharacteristic
710C2×C7#331111yescharacteristic
711D7—44no—
712D7—81no—
713D7—82no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—142no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—288no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23#647712yes—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—564no—
755D4—74no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—288no—
762D4—288no—
763D4—284no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—564no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—288no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—564no—
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4D7×#4111yescharacteristic
811C2×C4D7×#4111yescharacteristic
812C2×C4#655311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—144no—
826C22—282no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—281no—
837C22—282no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—282no—
841C22—281no—
842C22—5616no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22D7×#12011yescharacteristic
848C22#9030111yescharacteristic
849C22#9034511yescharacteristic
850C22C2×#647711yescharacteristic
851C22#9046111yescharacteristic
852C22#9046811yescharacteristic
853C22#9046911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—281no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9029811yescharacteristic
865C4#9030111yescharacteristic
866C4#9034511yescharacteristic
867C4D7×#12411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—284no—
870C2—561no—
871C2—562no—
872C2#1173435011yescharacteristic
873C2#1173748511yescharacteristic
874C2#1173767411yescharacteristic
875C2#1173812811yescharacteristic
876C2#1173835911yescharacteristic
877C2#1173889111yescharacteristic
878C2#1173897111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90321C2
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25898
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89567C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
6. #11729448C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727984C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
27. C2×#6451C22semidirect
31. C2×C7×#106C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
33. C2×C7×#103C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. #89759C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
161. #2035D7semidirect
309. C2×#106C2×D7semidirect
313. C2×#103C2×D7semidirect
314. C2×#103C2×D7semidirect
337. #340C2×D7semidirect
429. D28#124semidirect
817. C7#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#896422
C2×#895672
#117313822
C7×#20352
#117294482
#117283352
#117280212
#117279842
#117277132
#117276712
#117272752
#117265772
#117265362
#258987