Finite Group Databasebeta

← #13410369

Subgroups — #13410369

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18#90520—24no—
19#90520—24no—
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6500—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6492—21no—
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89724—21no—
57#89567—24no—
58#89533—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—41no—
85C2×D4×D7—41no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6510—22no—
98#6510D414yes—
99#6509—22no—
100#6509—22no—
101#6502—28no—
102#6500—28no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7D414yes—
105#6493—22no—
106#6493—22no—
107#6492—28no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6448—44no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6391—22no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6382—22no—
156C2×#546—71no—
157C2×#489—71no—
158C2×#476—71no—
159#2547—71no—
160#2035—71no—
161#2035—71no—
162#2034—71no—
163#2034—71no—
164#1983—71no—
165#1955—71no—
166#1788—71no—
167#1788D711yescharacteristic, complemented
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C7×#41—44no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C2×C7×D4#4112yes—
201C22×C4×C7—24no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—42no—
212C22×C4×C7—42no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—24no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7—81no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235D4×D7—44no—
236D4×D7—44no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28C2×D412yes—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14—42no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—42no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41C2×D711yescharacteristic
292C23×D4—71no—
293#546—144no—
294#546—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#124—71no—
297C2×#124—141no—
298C2×#123—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C22×C22⋊C4—141no—
306#489—144no—
307#476—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
314C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
327C2×#97—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic, complemented
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—48no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—48no—
382C7×D4#12414yescomplemented
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—48no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—44no—
407C22⋊D7—48no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—84no—
426C2×Dic7#12012yes—
427C2×Dic7#12012yes—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436Dic14—84no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—141no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470C4⋊Q8—142no—
471C4⋊Q8—142no—
472#124—74no—
473#124—142no—
474#124—284no—
475#123—148no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480#121—148no—
481#120—148no—
482C4×D4—74no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—148no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#106—142no—
509#106—142no—
510C4⋊C8—142no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—142no—
514#103—281no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—281no—
525C22⋊C8—281no—
526C22⋊C8—281no—
527#97—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—24no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7C2×#12011yescharacteristic
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C22×C7#54611yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C7#57511yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C22×C7#57711yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—816no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7C2×#12411yescharacteristic
574C4×C7#53511yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577Dic7—22no—
578Dic7—22no—
579Dic7—41no—
580Dic7—42no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—21no—
584C24—71no—
585C24—144no—
586C24—141no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—282no—
591C24—561no—
592C24—561no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8D4×D712yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4#115712yes—
633C2×D4D4×D712yes—
634C2×D4#115912yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—72no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—282no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—282no—
703C2×C7—44no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7#243511yescharacteristic
706C2×C7#300611yescharacteristic
707C2×C7#300911yescharacteristic
708C2×C7#330611yescharacteristic
709C2×C7#330611yescharacteristic
710C2×C7#331111yescharacteristic
711C2×C7#331111yescharacteristic
712D7—42no—
713D7—82no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—72no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—142no—
736C23—288no—
737C23—288no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23—564no—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—564no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—284no—
762D4—288no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—564no—
766D4#644814yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—564no—
807C2×C4C2×#115711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×#115911yescharacteristic
811C2×C4#654811yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—142no—
833C22—142no—
834C22—142no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—282no—
840C22—282no—
841C22—282no—
842C22—5616no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22#9018111yescharacteristic
848C22D7×#12011yescharacteristic
849C22#9028211yescharacteristic
850C22#9045911yescharacteristic
851C22#9046111yescharacteristic
852C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#9046911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—142no—
859C4—142no—
860C4—281no—
861C4—282no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9018111yescharacteristic
865C4C2×#644811yescharacteristic
866C4#9028211yescharacteristic
867C4#9028311yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—282no—
871C2—562no—
872C2#1173127211yescharacteristic
873C2#1173630011yescharacteristic
874C2#1173633911yescharacteristic
875C2#1173752911yescharacteristic
876C2#1173755111yescharacteristic
877C2#1173767411yescharacteristic
878C2#1173769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#25898
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89567C2semidirect
3. C2×#89533C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#1788C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11728028C2semidirect
8. #11727997C2semidirect
9. #11727984C2semidirect
10. #11727952C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
36. C7×#380C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
38. C2×#6409C22semidirect
41. #89984C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
47. C2×#6391C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
49. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
167. #1788D7semidirect
313. C2×#103C2×D7semidirect
314. C2×#103C2×D7semidirect
326. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
334. #380C2×D7semidirect
382. C7×D4#124semidirect
766. D4#6448semidirect
817. C7#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×#895672
C2×#895332
#117313822
C7×#17882
#117298892
#117280282
#117279972
#117279842
#117279522
#117279062
#117276892
#117276712
#117272782
#258987