Finite Group Databasebeta

← #13410372

Subgroups — #13410372

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6501—21no—
20C2×#6500—21no—
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90303—24no—
24#90303—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6448—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89724—21no—
57#89642—24no—
58#89537—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#121—22no—
92C7×#121—22no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6501—28no—
103#6500—28no—
104#6499—22no—
105#6499D414yes—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6460—22no—
123#6460—22no—
124#6456—22no—
125#6456D414yes—
126#6451—22no—
127#6451—22no—
128#6448—44no—
129#6446—28no—
130D7×C22⋊C4—28no—
131C7×#106—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×#95—21no—
136#6406—22no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149#6389—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151#6384—22no—
152#6384—41no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6382—22no—
156C2×#546—71no—
157C2×#489—71no—
158C2×#476—71no—
159#2547—71no—
160#2035—71no—
161#2035—71no—
162#2034—71no—
163#2034D711yescharacteristic, complemented
164#1983—71no—
165#1955—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×D4—24no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—41no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221#1157—44no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×D28#4112yes—
230C2×D28#4112yes—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C22⋊C4—24no—
265C7×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—42no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4—71no—
293#546—144no—
294#546—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#124—71no—
297C2×#124—141no—
298C2×#123—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121C2×D711yescharacteristic
302C2×#120—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C22×C22⋊C4—141no—
306#489—144no—
307#476—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
327C2×#97—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic, complemented
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—48no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—48no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12012yes—
421C2×Dic7#12012yes—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28#12414yescomplemented
426C4×D7—48no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—84no—
432Dic14—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—84no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8—71no—
449C22×Q8—141no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470C4⋊Q8—142no—
471C4⋊Q8—142no—
472#124—74no—
473#124—142no—
474#124—284no—
475#123—148no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—148no—
481#120—148no—
482C4×D4—74no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—148no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#106—22no—
509#106—142no—
510C4⋊C8—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#103—281no—
514#103—281no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—142no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—281no—
525C22⋊C8—281no—
526C22⋊C8—281no—
527#97—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7C2×#12011yescharacteristic
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C22×C7#54611yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C7#57511yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C22×C7#57711yescharacteristic
554C2×D7—24no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—22no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—816no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7C2×#12411yescharacteristic
574C4×C7#53511yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577Dic7—22no—
578Dic7—22no—
579Dic7—42no—
580Dic7—41no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—21no—
584C24—71no—
585C24—144no—
586C24—141no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—282no—
590C24—282no—
591C24—561no—
592C24—561no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4D4×D712yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—144no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4D4×D712yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—282no—
703C2×C7—82no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7#243511yescharacteristic
706C2×C7#300611yescharacteristic
707C2×C7#300911yescharacteristic
708C2×C7#330611yescharacteristic
709C2×C7#330611yescharacteristic
710C2×C7#331111yescharacteristic
711C2×C7#331111yescharacteristic
712D7—42no—
713D7—44no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—72no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—142no—
734C23—141no—
735C23—142no—
736C23—141no—
737C23—142no—
738C23—288no—
739C23—288no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—564no—
745C23—564no—
746C23—564no—
747C23—564no—
748C23—564no—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—142no—
751Q8—142no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—564no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—74no—
760D4—84no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—284no—
765D4—288no—
766D4—288no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—288no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—564no—
807C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4#654811yescharacteristic
810C2×C4D7×#4111yescharacteristic
811C2×C4D7×#4111yescharacteristic
812C2×C4#655311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—144no—
833C22—142no—
834C22—142no—
835C22—142no—
836C22—281no—
837C22—282no—
838C22—281no—
839C22—282no—
840C22—282no—
841C22—282no—
842C22—281no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—281no—
846C22—5616no—
847C22D7×#12011yescharacteristic
848C22#9030111yescharacteristic
849C22#9034511yescharacteristic
850C22#9045311yescharacteristic
851C22#9045911yescharacteristic
852C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#9046611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—142no—
859C4—142no—
860C4—281no—
861C4—282no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9029811yescharacteristic
865C4#9030111yescharacteristic
866C4#9034511yescharacteristic
867C4D7×#12411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—282no—
871C2—284no—
872C2#1173435011yescharacteristic
873C2#1173752911yescharacteristic
874C2#1173759311yescharacteristic
875C2#1173813111yescharacteristic
876C2#1173831911yescharacteristic
877C2#1173877611yescharacteristic
878C2#1173884611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90303C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25898
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89537C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729434C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727916C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
27. C2×#6451C22semidirect
31. C2×C7×#106C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
38. #89984C22semidirect
39. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6389C22semidirect
47. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
51. C2×#6384C22semidirect
52. C2×#6384C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
61. C7×#340C22semidirect
62. #89324C22semidirect
163. #2034D7semidirect
309. C2×#106C2×D7semidirect
326. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
334. #380C2×D7semidirect
337. #340C2×D7semidirect
425. D28#124semidirect
817. C7#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×#896422
C2×#895372
#117313822
C7×#20342
#117294342
#117283362
#117279522
#117279162
#117277142
#117276712
#117272762
#117265782
#117265362
#258987