Finite Group Databasebeta

← #13410375

Subgroups — #13410375

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×#6516—21no—
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20#90497—24no—
21#90497—24no—
22C2×#6502—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×#6498—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6448—21no—
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51#89759C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89724—21no—
57#89537—24no—
58#89533—24no—
59#89447—21no—
60#89418—21no—
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94#6516—28no—
95C2×C22⋊Dic7—28no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6502—28no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6499—22no—
107#6499D414yes—
108#6498—28no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7D414yes—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—22no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6451—22no—
129#6451—22no—
130#6448—44no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6391—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155#6382—22no—
156C2×#546—71no—
157C2×#489—71no—
158C2×#476—71no—
159#2547—71no—
160#2035—71no—
161#2035—71no—
162#2034—71no—
163#2034—71no—
164#1983—71no—
165#1955—71no—
166#1788—71no—
167#1788—71no—
168#1786—71no—
169#1786D711yescharacteristic, complemented
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—24no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×D4—24no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C2×C7×D4#4112yes—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—24no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—24no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7—81no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233#1159—44no—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236#1159—44no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—42no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×#41—71no—
292C23×D4C2×D711yescharacteristic
293#546—144no—
294#546—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×#124—71no—
297C2×#124—141no—
298C2×#123—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C22×C22⋊C4—141no—
306#489—144no—
307#476—144no—
308C2×#106—71no—
309C2×#106—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×#102C2×D711yescharacteristic
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328#397—141no—
329#397—141no—
330#391—141no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333#380—71no—
334#380C2×D711yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—48no—
349C23×C7—48no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7—84no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—48no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4#12414yescomplemented
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—84no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—48no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—84no—
426C2×Dic7#12012yes—
427C2×Dic7#12012yes—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432Dic14—22no—
433Dic14—22no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—84no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C25—21no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C22×Q8—71no—
449C22×Q8—141no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470C4⋊Q8—142no—
471C4⋊Q8—142no—
472#124—74no—
473#124—142no—
474#124—284no—
475#123—148no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478#121—142no—
479#121—148no—
480#121—142no—
481#120—148no—
482C4×D4—74no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—148no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#106—142no—
509#106—142no—
510C4⋊C8—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#103—281no—
514#103—281no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—142no—
522#102—281no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—281no—
525C22⋊C8—281no—
526C22⋊C8—281no—
527#97—142no—
528#95—21no—
529#95—141no—
530#95—141no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—24no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—816no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7#54611yescharacteristic
557C22×C7#54611yescharacteristic
558C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C22×C7#57511yescharacteristic
560C22×C7#57711yescharacteristic
561C22×C7#57711yescharacteristic
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7C2×#12411yescharacteristic
573C4×C7#53511yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—22no—
577Dic7—22no—
578Dic7—42no—
579Dic7—41no—
580Dic7—42no—
581Dic7—81no—
582Dic7—81no—
583C24—21no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—71no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4#115712yes—
632C2×D4D4×D712yes—
633C2×D4D4×D712yes—
634C2×D4#115912yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—72no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—282no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—282no—
703C2×C7—42no—
704C2×C7—44no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7#243511yescharacteristic
707C2×C7#300611yescharacteristic
708C2×C7#300911yescharacteristic
709C2×C7#330611yescharacteristic
710C2×C7#330611yescharacteristic
711C2×C7#331111yescharacteristic
712C2×C7#331111yescharacteristic
713D7—81no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—48no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—141no—
747C23—141no—
748C23#647412yes—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—142no—
751Q8—142no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—564no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—284no—
764D4—288no—
765D4—564no—
766D4#644814yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—72no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—288no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—564no—
807C2×C4C2×#115711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×#115911yescharacteristic
811C2×C4#654811yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—281no—
816C8—281no—
817C7#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22#9018111yescharacteristic
848C22D7×#12011yescharacteristic
849C22#9028211yescharacteristic
850C22C2×#647411yescharacteristic
851C22#9045311yescharacteristic
852C22#9046411yescharacteristic
853C22#9046611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—142no—
858C4—142no—
859C4—281no—
860C4—282no—
861C4—282no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C4#9018111yescharacteristic
865C4C2×#644811yescharacteristic
866C4#9028211yescharacteristic
867C4#9028311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—561no—
872C2#1173127211yescharacteristic
873C2#1173620611yescharacteristic
874C2#1173638011yescharacteristic
875C2#1173744811yescharacteristic
876C2#1173746111yescharacteristic
877C2#1173759311yescharacteristic
878C2#1173760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90497C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#25898
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89537C2semidirect
3. C2×#89533C2semidirect
4. #11731382C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727961C2semidirect
8. #11727953C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727930C2semidirect
11. #11727916C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727690C2semidirect
14. #11727671C2semidirect
15. #11727280C2semidirect
29. C2×#6451C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×#6391C22semidirect
46. C2×#6390C22semidirect
47. C2×#6390C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
49. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
50. #89759C22semidirect
51. #89759C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
53. C2×#6384C22semidirect
54. C2×#6384C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
169. #1786D7semidirect
382. C7×D4#124semidirect
766. D4#6448semidirect
817. C7#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×#895372
C2×#895332
#117313822
C7×#17862
#117298822
#117279612
#117279532
#117279302
#117279162
#117279062
#117276902
#117276712
#117272802
#258987