Subgroups — #13410777

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726440	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11726439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726432	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×Dic₁₄	—	2	4	no	—
17	Q₈×Dic₁₄	—	2	4	no	—
18	C₂×#6451	—	2	2	no	—
19	C₂×#6451	—	2	1	no	—
20	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90003	—	2	1	no	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89765	—	2	1	no	—
34	#89762	—	2	2	no	—
35	#89711	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89701	C₂²	1	2	yes	—
38	#89617	—	2	4	no	—
39	#89486	—	2	4	no	—
40	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#89346	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	2	yes	—
44	#89346	C₂²	1	2	yes	—
45	#25942	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#1132	—	2	2	no	—
79	C₂×#1132	—	2	4	no	—
80	#6451	—	2	16	no	—
81	#6451	—	2	8	no	—
82	#6438	—	2	2	no	—
83	#6438	—	2	2	no	—
84	#6432	—	2	2	no	—
85	#6432	—	2	4	no	—
86	#6432	—	2	4	no	—
87	#6432	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₇×#97	—	2	2	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
97	#6395	—	2	2	no	—
98	#6395	—	2	4	no	—
99	#6390	—	2	4	no	—
100	#6390	—	2	2	no	—
101	#6390	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈²	—	7	1	no	—
103	C₂×#489	—	7	1	no	—
104	C₂×#464	—	7	1	no	—
105	#2592	—	7	1	no	—
106	#2024	—	7	2	no	—
107	#2023	—	7	2	no	—
108	#1988	—	7	1	no	—
109	#1985	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1880	—	7	2	no	—
111	#1878	—	7	2	no	—
112	#1763	—	7	1	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₇	—	8	1	no	—
174	Dic₂₈	—	4	4	no	—
175	#1132	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
178	Q₈²	—	14	4	no	—
179	Q₈²	—	14	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
184	C₂×#124	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#489	—	14	4	no	—
190	#464	—	14	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	—	7	2	no	—
193	C₂×#103	—	7	2	no	—
194	C₂×#103	—	7	1	no	—
195	C₂×#102	—	7	2	no	—
196	C₂×#102	—	7	1	no	—
197	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#397	—	14	1	no	—
199	#393	—	14	1	no	—
200	#391	—	7	2	no	—
201	#390	—	7	2	no	—
202	#388	—	14	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
204	#340	—	7	2	no	—
205	#340	—	7	2	no	—
206	#340	—	7	2	no	—
207	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
215	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	D₂₈	—	4	1	no	—
245	D₂₈	—	4	1	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₄	—	4	1	no	—
250	Dic₁₄	—	4	1	no	—
251	Dic₁₄	—	4	2	no	—
252	Dic₁₄	—	8	4	no	—
253	Dic₁₄	—	8	8	no	—
254	Dic₁₄	#124	1	4	yes	—
255	C₇×C₈	—	4	1	no	—
256	C₇×C₈	—	4	1	no	—
257	C₇×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
262	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
277	#124	—	14	2	no	—
278	#124	—	14	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	#103	—	14	2	no	—
306	#103	—	14	4	no	—
307	#103	—	14	4	no	—
308	#102	—	14	2	no	—
309	#102	—	14	4	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#95	—	14	1	no	—
312	#95	—	14	2	no	—
313	#95	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	1	no	—
322	C₂×D₇	—	8	1	no	—
323	C₂×D₇	—	8	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
331	Dic₇	—	2	4	no	—
332	Dic₇	—	4	4	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	Dic₇	—	8	2	no	—
335	Dic₇	—	8	1	no	—
336	C₂⁴	—	14	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	28	4	no	—
368	SD₁₆	—	28	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	14	8	no	—
395	C₄²	—	14	4	no	—
396	C₄²	—	56	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₇	#2436	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3004	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#3369	1	2	yes	—
403	C₂×C₇	#3375	1	2	yes	—
404	D₇	—	16	1	no	—
405	C₂³	—	28	1	no	—
406	C₂³	—	28	2	no	—
407	C₂³	—	28	1	no	—
408	C₂³	—	28	1	no	—
409	C₂³	—	28	2	no	—
410	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	7	4	no	—
413	Q₈	—	14	2	no	—
414	Q₈	—	14	4	no	—
415	Q₈	—	28	1	no	—
416	Q₈	—	28	2	no	—
417	Q₈	—	28	1	no	—
418	Q₈	—	56	4	no	—
419	Q₈	—	56	8	no	—
420	D₄	—	28	1	no	—
421	D₄	—	28	2	no	—
422	D₄	—	28	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	28	1	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	1	no	—
439	C₂×C₄	—	28	1	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6472	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₇	#25942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	56	1	no	—
456	C₂²	—	56	1	no	—
457	C₂²	—	56	2	no	—
458	C₂²	—	56	2	no	—
459	C₂²	—	56	1	no	—
460	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#90267	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
463	C₂²	#90442	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#90443	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	14	4	no	—
470	C₄	—	28	4	no	—
471	C₄	—	28	2	no	—
472	C₄	—	56	2	no	—
473	C₄	—	56	1	no	—
474	C₄	#90324	1	2	yes	—
475	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#90415	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	112	1	no	—
478	C₂	#11733945	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11736090	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11736117	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11737426	1	2	yes	—
482	C₂	#11737429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₇
hypocenter	C₇	#25942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₁₄	C₂	semidirect
5. C₇×#1985	C₂	semidirect
6. #11728214	C₂	semidirect
7. #11727567	C₂	semidirect
8. #11726443	C₂	semidirect
10. #11726439	C₂	semidirect
109. #1985	D₇	semidirect
454. C₇	#25942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₄	2
#11739929	2
C₂×#89617	2
C₂×#89486	2
C₇×#1985	2
#11728214	2
#11727567	2
#11726443	2
#11726440	2
#11726439	2
#11726432	2
#25942	7