Finite Group Databasebeta

← #13410821

Subgroups — #13410821

Order 1792.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic7—21no—
23C2×#6487—21no—
24#90234—24no—
25#90234—24no—
26C2×#6453C2211yescharacteristic
27C2×#6453C2211yescharacteristic
28C2×#6448—21no—
29C2×#6441—21no—
30C2×#6441—21no—
31C2×#6432C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89922—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6389C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89760C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89733—21no—
49#89731—21no—
50#89729—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52#89536—24no—
53C7×#340C2211yescharacteristic
54C7×#336C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25946—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×D8—22no—
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×D8—22no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503—22no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7D414yes—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×C4⋊Dic7—28no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—28no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6453—22no—
123#6453—22no—
124#6453—22no—
125#6453D414yes—
126#6448—44no—
127#6441—28no—
128#6441—28no—
129#6432—22no—
130#6432—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139#6395—22no—
140#6395—22no—
141#6389—22no—
142Dic7⋊C8—22no—
143#6383—22no—
144C2×#554—71no—
145C2×#490—71no—
146C2×#459—71no—
147#2548—71no—
148#2025—71no—
149#2025—71no—
150#2023—71no—
151#2023—71no—
152#1989—71no—
153#1985—71no—
154#1879—71no—
155#1879—71no—
156#1879—71no—
157#1879D711yescharacteristic, complemented
158#1762—71no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4C2×D412yes—
172C2×C7×D4#4112yes—
173C2×C7×D4#4112yes—
174C22×C4×C7—24no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—42no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—24no—
191C22×Dic7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—81no—
194C22×Dic7—81no—
195C22×Dic7—81no—
196C22×Dic7—81no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×Dic14—22no—
208C2×Dic14—22no—
209C2×Dic14—24no—
210C2×Dic14—41no—
211C2×Dic14—81no—
212C2×Dic14—81no—
213C7×D8—44no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4C2×D412yes—
224C7×C22⋊C4—24no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—81no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C22⋊Dic7—24no—
230C22⋊Dic7—24no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233#1141—44no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic7—24no—
239C4⋊Dic7—24no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—22no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247C4⋊Dic7C2×D412yes—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—22no—
251Dic7⋊C4—24no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7C2×D412yes—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C22×D8—71no—
264C22×D8C2×D711yescharacteristic
265#554—144no—
266#554—144no—
267C2×C4⋊Q8—71no—
268C2×#127—71no—
269C2×#125—71no—
270C2×#125—71no—
271C2×#124—141no—
272C2×C22⋊Q8—141no—
273C2×C22⋊Q8—141no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—141no—
280#490—144no—
281#459—144no—
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×#102—71no—
289C2×#102C2×D711yescharacteristic
290C2×#102C2×D711yescharacteristic
291C2×#97—71no—
292#394—141no—
293#394—141no—
294#390—71no—
295#390—71no—
296#390—71no—
297#390—141no—
298#390C2×D711yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic
306#336—71no—
307#336—71no—
308#336—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4#12414yescomplemented
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—48no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
358C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
359C22⋊D7—84no—
360C22⋊D7—84no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—84no—
381C2×Dic7—84no—
382C2×Dic7#12012yes—
383C2×Dic7#12012yes—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388Dic14—44no—
389Dic14—84no—
390C7×C8—41no—
391C7×C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C22×Q8—71no—
395C22×Q8—141no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C22×D4C22×D711yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—142no—
408C2×D8—142no—
409C2×D8—142no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—142no—
415C4⋊Q8—142no—
416#127—142no—
417#127—142no—
418#125—74no—
419#125—142no—
420#125—142no—
421#125—142no—
422#124—284no—
423C22⋊Q8—148no—
424C22⋊Q8—148no—
425C22⋊Q8—148no—
426C4×Q8—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—74no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—142no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—148no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C4⋊C8—142no—
464#102—22no—
465#102—22no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#97—142no—
473#95—141no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7C2×#12011yescharacteristic
489C22×C7#54811yescharacteristic
490C22×C7#54811yescharacteristic
491C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C7#57511yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7C2×#12411yescharacteristic
507C4×C7#53611yescharacteristic
508C4×C7#54811yescharacteristic
509C4×C7#54811yescharacteristic
510Dic7—22no—
511Dic7—22no—
512Dic7—41no—
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—141no—
520C2×Q8—142no—
521C2×Q8—144no—
522C2×Q8—142no—
523C2×Q8—281no—
524C2×Q8—561no—
525C2×Q8—561no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—561no—
546C2×D4—561no—
547C2×D4#115712yes—
548C2×D4D4×D712yes—
549C2×D4#115912yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—144no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—144no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—561no—
565C22×C4—561no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571D8—44no—
572D8—284no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—72no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—142no—
591C4⋊C4—142no—
592C4⋊C4—144no—
593C4⋊C4—142no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—144no—
596C4⋊C4—144no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4D4×D712yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C22⋊C4—561no—
613C22⋊C4—561no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—72no—
617C42—72no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—44no—
622C2×C7—161no—
623C2×C7#243611yescharacteristic
624C2×C7#300611yescharacteristic
625C2×C7#300811yescharacteristic
626C2×C7#336611yescharacteristic
627C2×C7#336611yescharacteristic
628C2×C7#337011yescharacteristic
629C2×C7#337011yescharacteristic
630D7—161no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23C2×D4×D711yescharacteristic
653Q8—284no—
654Q8—564no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—281no—
663D4—281no—
664D4—281no—
665D4—281no—
666D4—564no—
667D4—564no—
668D4#644814yescomplemented
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—72no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—564no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4#647412yes—
705C2×C4C2×#115711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
708C2×C4C2×#115911yescharacteristic
709C2×C4#655411yescharacteristic
710C2×C4#655411yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—281no—
714C8—281no—
715C7#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22#9024311yescharacteristic
738C22D7×#12011yescharacteristic
739C22#9028911yescharacteristic
740C22C2×#647411yescharacteristic
741C22#9046011yescharacteristic
742C22#9046411yescharacteristic
743C22#9046511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—142no—
749C4—142no—
750C4—281no—
751C4—281no—
752C4—282no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4C2×#644811yescharacteristic
756C4#9024311yescharacteristic
757C4#9028911yescharacteristic
758C4#9033911yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—161no—
761C2—1121no—
762C2#1173214611yescharacteristic
763C2#1173701511yescharacteristic
764C2#1173729711yescharacteristic
765C2#1173744811yescharacteristic
766C2#1173753011yescharacteristic
767C2#1173776511yescharacteristic
768C2#1173796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25946
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90234C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
4. #11733798C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11727926C2semidirect
9. #11727918C2semidirect
10. #11727906C2semidirect
11. #11727392C2semidirect
12. #11726653C2semidirect
13. #11726555C2semidirect
14. #11726432C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
157. #1879D7semidirect
339. C7×D4#124semidirect
668. D4#6448semidirect
715. C7#25946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902342
C2×#899222
C2×#895362
#117337982
C7×#18792
#117297912
#117293672
#117279262
#117279182
#117279062
#117273922
#117266532
#117265552
#117264322
#117263742
#259467