Finite Group Databasebeta

← #13410826

Subgroups — #13410826

Order 1792.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740027C211yesmaximal, characteristic
3#11731272C212yesmaximal, complemented
4C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727251C212yesmaximal, complemented
10#11726725C212yesmaximal, complemented
11#11726709C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C2×C7×#120C2211yescharacteristic
14C7×#518C2211yescharacteristic
15C2×#6502—21no—
16C2×#6500C2211yescharacteristic
17#90489C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19#90234—22no—
20#90230—22no—
21#90230—22no—
22D4×Dic14—22no—
23#90210—21no—
24#90208—21no—
25C2×#6448—22no—
26#90174—21no—
27#90174C2212yes—
28C2×#6441—21no—
29C2×#6441C2212yes—
30C2×C7×#99C2211yescharacteristic
31C7×#379C2212yes—
32#90019C2212yes—
33#90019C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35C2×#6408C2211yescharacteristic
36#89733—21no—
37#89733—22no—
38#89731—22no—
39#89729—22no—
40#89729—21no—
41#89727C2212yes—
42#89727C2212yes—
43#89727C2211yescharacteristic
44#89714C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic7C2212yes—
46C7×#342C2212yes—
47#89322C2212yes—
48#89322C2212yes—
49#89322C2212yes—
50#89321C2212yes—
51#25947—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—21no—
55C22×C7×D4C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—21no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—44no—
62C23×Dic7D411yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C22×Dic14—21no—
65C22×Dic14D412yescomplemented
66C7×#120—22no—
67C7×#120—22no—
68C4×C7×D4—22no—
69C4×C7×D4—22no—
70C7×#117—21no—
71C2×C7×C22⋊C4—21no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C22⋊Dic7—21no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7C2312yes—
85C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7C2312yes—
87C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
88#6502—44no—
89#6500—22no—
90#6500—22no—
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102#6489—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
106#6487—22no—
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
114C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117#6453—21no—
118#6453—21no—
119#6453—22no—
120#6451—21no—
121#6451—21no—
122#6451—22no—
123#6448—48no—
124#6441—22no—
125#6441—22no—
126#6441—22no—
127#6441—22no—
128#6441—22no—
129#6441—22no—
130#6441—22no—
131#6441—22no—
132#6441—22no—
133#6441—22no—
134#6441—22no—
135#6441—22no—
136#6433—22no—
137#6432—22no—
138C4×Dic14—22no—
139C4×Dic14—22no—
140C7×#99—22no—
141#6408—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—21no—
144#3501—71no—
145#2435—72no—
146#2408—71no—
147#2029—72no—
148#2029—72no—
149#1996—72no—
150#1889—71no—
151#1889—71no—
152#1889—71no—
153#1889D711yescharacteristic, complemented
154C4×#99—71no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—22no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—42no—
170C23×D7—81no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4—81no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C2×C7×D4#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C2×C22⋊D7—28no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—44no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—44no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—44no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D412yes—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D412yes—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C2×Dic14—22no—
216C2×Dic14—22no—
217C2×Dic14—22no—
218C2×Dic14—22no—
219C2×Dic14—44no—
220C2×Dic14—82no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C7×C22⋊C4—21no—
228C7×C22⋊C4—21no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—44no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—82no—
233C42×C7—22no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—22no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—21no—
241C22⋊Dic7—21no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—44no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—82no—
246C22⋊Dic7—81no—
247(C2×D7)⋊C4—44no—
248(C2×D7)⋊C4—44no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—82no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4—82no—
254C4⋊Dic7—22no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—42no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—44no—
274C23×D4—71no—
275#554—142no—
276#554—142no—
277#554—142no—
278D4×Q8—142no—
279#544—141no—
280#543—72no—
281#543—141no—
282#533—141no—
283C2×#124—142no—
284C2×C22⋊Q8—72no—
285C2×C22⋊Q8—141no—
286C2×#121—141no—
287C2×#120—71no—
288C2×#120C2×D711yescharacteristic
289#518—71no—
290#518C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×D4—71no—
292C2×#99—71no—
293C2×#99C2×D711yescharacteristic
294#394—141no—
295#394—142no—
296#394—142no—
297#392—141no—
298#390—141no—
299#390—142no—
300#380—71no—
301#379—72no—
302#379—71no—
303#379—72no—
304#379—72no—
305#379—71no—
306#379C2×D712yes—
307C4×C22⋊C4—72no—
308#342—72no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342—72no—
312#342C2×D712yes—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—82no—
333C23×C7—82no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7#12412yescomplemented
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C23×C7C22×D412yes—
338C23×C7C2×#4111yescharacteristic
339C23×C7C2×#4111yescharacteristic
340C23×C72−1+412yes—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—42no—
344C22×D7—42no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—82no—
355C22×D7—82no—
356C22×D7—84no—
357C7×D4—24no—
358C7×D4—24no—
359C7×D4—84no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—81no—
373C2×C4×C7—81no—
374C2×C4×C7#12412yescomplemented
375C22⋊D7—48no—
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—44no—
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—24no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—81no—
399C2×Dic7—81no—
400C2×Dic7—81no—
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12012yes—
403C2×Dic7#12011yescharacteristic
404Dic14—44no—
405Dic14—82no—
406Dic14—82no—
407Dic14—82no—
408C25—71no—
409C25C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8—72no—
411C22×Q8—141no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—142no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—142no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—284no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—71no—
421C23×C4—71no—
422C4⋊Q8—142no—
423C4⋊Q8—141no—
424C4⋊Q8—141no—
425C4⋊Q8—142no—
426#125—142no—
427#125—141no—
428#125—141no—
429#125—142no—
430#124—288no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—142no—
437C22⋊Q8—142no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—142no—
442C22⋊Q8—142no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447#121—284no—
448#120—22no—
449#120—22no—
450#120—142no—
451#120—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—142no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—21no—
461#117—141no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—72no—
464C2×C4⋊C4—72no—
465C2×C4⋊C4—72no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—72no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—72no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D712yes—
493C2×C22⋊C4C22×D712yes—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—142no—
496#99—22no—
497#99—142no—
498#95—142no—
499#95—141no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—21no—
502C22×C7—22no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—44no—
511C22×C7—44no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—82no—
519C22×C7—82no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7C2×#12411yescharacteristic
525C22×C7#53611yescharacteristic
526C22×C7#54812yes—
527C22×C7#54812yes—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—44no—
530C2×D7—44no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—82no—
535C2×D7—82no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—82no—
543C4×C7—81no—
544Dic7—22no—
545Dic7—21no—
546Dic7—42no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—82no—
551Dic7—81no—
552Dic7B(4,𝔽2)12yes—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—142no—
561C24—141no—
562C24—141no—
563C24—141no—
564C24—142no—
565C24—282no—
566C24—561no—
567C24D4×D711yescharacteristic
568C24C23×D711yescharacteristic
569C2×Q8—142no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×Q8—142no—
573C2×Q8—284no—
574C2×Q8—562no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—148no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4—281no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—284no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—561no—
594C2×D4#115712yes—
595C2×D4#115912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—72no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—72no—
606C22×C4—72no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D712yes—
618C22×C4D4×D712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—282no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—284no—
658C22⋊C4—284no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—284no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—562no—
663C22⋊C4—562no—
664C22⋊C4—561no—
665C22⋊C4—562no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—22no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C42—142no—
671C42—284no—
672C2×C7—21no—
673C2×C7—22no—
674C2×C7—22no—
675C2×C7—21no—
676C2×C7—42no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7#243611yescharacteristic
679C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C7#302711yescharacteristic
681D7—82no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—144no—
705C23—142no—
706C23—282no—
707C23—282no—
708C23—281no—
709C23—282no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—282no—
714C23—281no—
715C23—282no—
716C23—281no—
717C23—562no—
718C23—562no—
719C23—564no—
720C23#644812yescomplemented
721C23C2×#115711yescharacteristic
722C23C2×D4×D711yescharacteristic
723C23C2×D4×D712yes—
724C23C2×#115911yescharacteristic
725C23#655412yes—
726Q8—284no—
727Q8—562no—
728Q8—562no—
729Q8—562no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—84no—
733D4—284no—
734D4—284no—
735D4—288no—
736D4—564no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4—561no—
775C2×C4—561no—
776C2×C4#644812yescomplemented
777C7#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—282no—
802C22—284no—
803C22—284no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—561no—
807C22—562no—
808C22—562no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22C2×#644811yescharacteristic
813C22#9024312yes—
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C22#9028912yes—
816C22#9033911yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—72no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—141no—
824C4—142no—
825C4—282no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—561no—
830C4—562no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—562no—
838C2#1173214611yescharacteristic
839C2#1173775011yescharacteristic
840C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11740027C2
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#25947
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742928C2semidirect
3. #11731272C2semidirect
4. C7×#1889C2semidirect
5. #11729423C2semidirect
6. #11729408C2semidirect
7. Dic7×#99C2semidirect
8. #11727776C2semidirect
9. #11727251C2semidirect
10. #11726725C2semidirect
11. #11726709C2semidirect
65. C22×Dic14D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
113. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
153. #1889D7semidirect
335. C23×C7#124semidirect
374. C2×C4×C7#124semidirect
720. C23#6448semidirect
776. C2×C4#6448semidirect
777. C7#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429282
#117400272
#117312722
C7×#18892
#117294232
#117294082
Dic7×#992
#117277762
#117272512
#117267252
#117267092
#259477