Finite Group Databasebeta

← #13410840

Subgroups — #13410840

Order 1792.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739574C211yesmaximal, characteristic
4#11739561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727292C212yesmaximal, complemented
7#11727290C212yesmaximal, complemented
8#11727253C212yesmaximal
9#11727251C212yesmaximal, complemented
10#11727211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#6516C2211yescharacteristic
15Q8×C22⋊D7—21no—
16C2×#6492C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19#90327—22no—
20#90326—21no—
21#90325—21no—
22#90323—21no—
23D7×C22⋊Q8—21no—
24#90314—21no—
25#90313—21no—
26#90202—21no—
27#90202—22no—
28#90177C2212yes—
29#90174C2212yes—
30C7×#397—21no—
31C7×#393—21no—
32C7×#388—22no—
33C7×#381C2212yes—
34C7×#379C2212yes—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#90019C2211yescharacteristic
37#90019C2212yes—
38#89984C2211yescharacteristic
39#89983C2212yes—
40#89983C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
42#89733—21no—
43#89728—21no—
44C2×#6380C2212yes—
45#89725—21no—
46#89720—21no—
47#89719—21no—
48#89717—22no—
49#89716—21no—
50#89322C2212yes—
51#89322C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89321C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#25949—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D7—21no—
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
65C7×C22⋊Q8—21no—
66C7×C22⋊Q8—21no—
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
70C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
71C2×C7×C22⋊C4—21no—
72C2×C7×C22⋊C4—21no—
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C42×C7—21no—
82#6516—24no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7C2312yes—
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7C2312yes—
93#6509—21no—
94#6509—22no—
95Q8×Dic7—21no—
96#6507—21no—
97#6507—22no—
98#6492—24no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111#6487—21no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114#6487—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120#6460—21no—
121#6460—22no—
122#6459—22no—
123#6459—22no—
124#6459—22no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6452—22no—
128#6452—22no—
129#6452—22no—
130#6451—21no—
131#6451—22no—
132#6450—21no—
133#6450—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136D7×C22⋊C4—22no—
137#6441—22no—
138#6441—22no—
139#6441—22no—
140#6441—22no—
141#6440—22no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151#6380—24no—
152#3501—71no—
153#2561—71no—
154#2561D711yescharacteristic, complemented
155#2534—71no—
156#2030—72no—
157#2029—72no—
158#1996—71no—
159#1996—71no—
160#1890—72no—
161#1889—72no—
162C4×#99—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—22no—
167C24×C7—22no—
168C24×C7—42no—
169C24×C7—81no—
170C24×C7C2411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—81no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—81no—
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—21no—
191C2×C22⋊D7—21no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7#4114yes—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D412yes—
204C22×Dic7C2×D412yes—
205Q8×D7—82no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—22no—
213C2×Dic14—22no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—81no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—22no—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—44no—
225C7×C22⋊C4—41no—
226C7×C22⋊C4—41no—
227C7×C22⋊C4—41no—
228C7×C22⋊C4—41no—
229C7×C22⋊C4—82no—
230C42×C7—81no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—21no—
233C22⋊Dic7—21no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—22no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—44no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—82no—
243C22⋊Dic7—81no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—21no—
247(C2×D7)⋊C4—21no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—22no—
250C4⋊Dic7—22no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—81no—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—22no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—21no—
262Dic7⋊C4—21no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—22no—
266C4×Dic7—22no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—81no—
270#554—141no—
271#554—142no—
272#554—142no—
273#554—141no—
274D4×Q8—141no—
275D4×Q8—141no—
276#544—141no—
277#543—72no—
278#543—141no—
279#533—141no—
280C2×#123—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—141no—
283C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×#120—71no—
285#518—72no—
286C2×C4×D4—71no—
287C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C2×#99—72no—
289#397—21no—
290#397—141no—
291#396—141no—
292#394—141no—
293#393—21no—
294#393—141no—
295#388—22no—
296#388—141no—
297#388—142no—
298#386—141no—
299#381—72no—
300#381—71no—
301#381C2×D712yes—
302#380—71no—
303#379—72no—
304#379—71no—
305#379C2×D712yes—
306C4×C22⋊C4—71no—
307C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
308#342—72no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342—72no—
312#342—72no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7—84no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C23×C7C2×#4112yes—
336C23×C72−1+412yes—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7#12412yes—
342C7×Q8—42no—
343C7×Q8—81no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7#12011yescharacteristic
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C2×C4×C7#12011yescharacteristic
365C2×C4×C7#12011yescharacteristic
366C22⋊D7—24no—
367C22⋊D7—24no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7#12412yes—
389C4×D7—42no—
390C4×D7—81no—
391C4×D7—82no—
392C4×D7—82no—
393Dic14—42no—
394Dic14—81no—
395Dic14—82no—
396Dic14—82no—
397C25C22×D711yescharacteristic
398C22×Q8—71no—
399C22×Q8—141no—
400C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
401C22×D4—71no—
402C22×D4—141no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C4⋊Q8—141no—
407C4⋊Q8—142no—
408C4⋊Q8—141no—
409C4⋊Q8—142no—
410#125—142no—
411#125—142no—
412#125—142no—
413#123—144no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—142no—
422C22⋊Q8—141no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—142no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—141no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8—141no—
430C22⋊Q8—141no—
431C22⋊Q8—141no—
432C22⋊Q8—141no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435#120—144no—
436C4×Q8—141no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—141no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—141no—
442C4×D4—141no—
443C4×D4—141no—
444C4×D4—141no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447#117—142no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—72no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
456C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—72no—
467C2×C22⋊C4—71no—
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—72no—
471C2×C22⋊C4—142no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4C22×D712yes—
479C2×C22⋊C4C22×D712yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—141no—
483#99—144no—
484#95—21no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—141no—
488#95—142no—
489#95—141no—
490#95—142no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493C22×C7—21no—
494C22×C7—21no—
495C22×C7—21no—
496C22×C7—21no—
497C22×C7—21no—
498C22×C7—21no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—44no—
503C22×C7—44no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—82no—
508C22×C7—82no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7C2×#12011yescharacteristic
513C22×C7C2×#12411yescharacteristic
514C22×C7#53611yescharacteristic
515C22×C7#54812yes—
516C22×C7#54812yes—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—81no—
522C4×C7—21no—
523C4×C7—21no—
524C4×C7—21no—
525C4×C7—21no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—82no—
529C4×C7—81no—
530Dic7—22no—
531Dic7—41no—
532Dic7—42no—
533Dic7—42no—
534Dic7—41no—
535Dic7—81no—
536Dic7—82no—
537Dic7—81no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—42no—
544C24—71no—
545C24—81no—
546C24C23×D711yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—142no—
551C2×Q8—142no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—561no—
555C2×Q8—562no—
556C2×D4—74no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—72no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4D4×D711yescharacteristic
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—142no—
596C4⋊C4—142no—
597C4⋊C4—142no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—142no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—142no—
603C4⋊C4—142no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—142no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—561no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—141no—
625C22⋊C4—141no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—141no—
628C22⋊C4—141no—
629C22⋊C4—142no—
630C22⋊C4—142no—
631C22⋊C4—142no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—284no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—561no—
638C22⋊C4—562no—
639C42—81no—
640C42—142no—
641C42—142no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42—561no—
645C2×C7—21no—
646C2×C7—22no—
647C2×C7—22no—
648C2×C7—21no—
649C2×C7—82no—
650C2×C7#243611yescharacteristic
651C2×C7#302511yescharacteristic
652C2×C7#302611yescharacteristic
653D7—42no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—72no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680C23D7×#4112yes—
681C23#655412yes—
682C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
683Q8—42no—
684Q8—81no—
685Q8—282no—
686Q8—561no—
687Q8—562no—
688Q8—562no—
689D4—144no—
690D4—144no—
691D4—564no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—282no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—282no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—561no—
732C2×C4—562no—
733C2×C4—562no—
734C2×C4#650011yescharacteristic
735C2×C4#650011yescharacteristic
736C2×C4#650011yescharacteristic
737C2×C4#650011yescharacteristic
738C7#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—142no—
759C22—282no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—561no—
763C22D7×#12411yescharacteristic
764C22#9036611yescharacteristic
765C22#9036812yes—
766C22C2×#650011yescharacteristic
767C22#9052212yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—142no—
777C4—281no—
778C4—282no—
779C4—282no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—562no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—282no—
790C2#1174038111yescharacteristic
791C2#1174040611yescharacteristic
792C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2561C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6516C22
hypercenter#2561D7
hypocenterC7#25949
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743054C2semidirect
2. C7×#2561C2semidirect
4. #11739561C2semidirect
5. #11729455C2semidirect
6. #11727292C2semidirect
7. #11727290C2semidirect
9. #11727251C2semidirect
10. #11727211C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
64. C22×Dic14D4semidirect
69. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
70. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
117. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
154. #2561D7semidirect
400. C22×Q8C22⋊D7semidirect
455. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
456. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
738. C7#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430542
C7×#25612
#117395742
#117395612
#117294552
#117272922
#117272902
#117272532
#117272512
#117272112
C4×#63802
#259497