Finite Group Databasebeta

← #13410842

Subgroups — #13410842

Order 1792.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731474C211yesmaximal, characteristic
4#11731050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726725C212yesmaximal, complemented
9#11726717C212yesmaximal, complemented
10#11726716C212yesmaximal
11#11726710C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D7—21no—
14C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#6487C2211yescharacteristic
17#90327—22no—
18#90326—21no—
19#90325—21no—
20#90323—21no—
21D7×C22⋊Q8—21no—
22#90314—21no—
23#90313—21no—
24#90202—21no—
25#90202—22no—
26C2×#6449C2211yescharacteristic
27C2×#6445C2211yescharacteristic
28#90177C2212yes—
29#90174C2212yes—
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#90003—21no—
33C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34#89766—21no—
35#89765—21no—
36#89763—21no—
37#89762—22no—
38#89727C2211yescharacteristic
39#89727C2212yes—
40#89727C2212yes—
41C2×#6380C2212yes—
42#89715C2211yescharacteristic
43#89715C2212yes—
44#89715C2212yes—
45#89712—22no—
46#89446—21no—
47#89445—21no—
48#89442—21no—
49#89437—21no—
50C7×#342C2212yes—
51C7×#342C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#25949—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D7—21no—
62C22×D28—21no—
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
65C7×C22⋊Q8—21no—
66C7×C22⋊Q8—21no—
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C2×C7×C4⋊C4—21no—
70C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C42×C7—21no—
77C2×C22⋊Dic7C2312yes—
78C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic7C2312yes—
80#6509—21no—
81#6509—22no—
82Q8×Dic7—21no—
83#6507—21no—
84#6507—22no—
85C4×C22⋊D7—22no—
86C4×C22⋊D7—22no—
87C4×C22⋊D7—21no—
88C4×C22⋊D7—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110#6487—21no—
111#6487—21no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118#6460—21no—
119#6460—22no—
120#6459—22no—
121#6459—22no—
122#6459—22no—
123D7×C4⋊C4—21no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125#6452—22no—
126#6452—22no—
127#6452—22no—
128#6451—21no—
129#6451—22no—
130#6450—21no—
131#6450—22no—
132#6449—24no—
133#6445—24no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136D7×C22⋊C4—22no—
137#6441—22no—
138#6441—22no—
139#6441—22no—
140#6441—22no—
141#6440—22no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151#6380—24no—
152#3501—71no—
153#2561—71no—
154#2561—71no—
155#2534—71no—
156#2030—72no—
157#2029—72no—
158#1996—71no—
159#1996D711yescharacteristic, complemented
160#1890—72no—
161#1889—72no—
162C4×#99—71no—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—42no—
170C23×D7—81no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—81no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—21no—
188C2×C22⋊D7—21no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7#4114yes—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D412yes—
201C22×Dic7C2×D412yes—
202Q8×D7—82no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—81no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—22no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—22no—
213C2×Dic14—22no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—81no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—22no—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—81no—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C42×C7—81no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—21no—
230C22⋊Dic7—21no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—22no—
233C22⋊Dic7—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—22no—
236(C2×D7)⋊C4—21no—
237(C2×D7)⋊C4—21no—
238(C2×D7)⋊C4—44no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—44no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—41no—
243(C2×D7)⋊C4—41no—
244(C2×D7)⋊C4—41no—
245(C2×D7)⋊C4—41no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—82no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—82no—
250C4⋊Dic7—22no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—22no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—21no—
263Dic7⋊C4—21no—
264Dic7⋊C4—22no—
265C4×Dic7—22no—
266C4×Dic7—22no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—81no—
270#554—141no—
271#554—142no—
272#554—142no—
273#554—141no—
274D4×Q8—141no—
275D4×Q8—141no—
276#544—141no—
277#543—72no—
278#543—141no—
279#533—141no—
280C2×#123—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—141no—
283C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×#120—71no—
285#518—72no—
286C2×C4×D4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C2×#99—72no—
289#397—141no—
290#397—141no—
291#396—141no—
292#394—141no—
293#393—141no—
294#393—141no—
295#388—141no—
296#388—142no—
297#388—142no—
298#386—141no—
299#381—72no—
300#381—72no—
301#381—71no—
302#380C2×D711yescharacteristic
303#379—72no—
304#379—72no—
305#379—71no—
306C4×C22⋊C4—71no—
307C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
308#342—72no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342C2×D712yes—
312#342C2×D712yes—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C23×C7C2×#4112yes—
319C23×C72−1+412yes—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7#12412yes—
342C7×Q8—42no—
343C7×Q8—81no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C2×C4×C7#12011yescharacteristic
365C2×C4×C7#12011yescharacteristic
366C2×C4×C7#12011yescharacteristic
367C22⋊D7—24no—
368C22⋊D7—24no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7#12412yes—
388D28—84no—
389C4×D7—42no—
390C4×D7—81no—
391C4×D7—82no—
392C4×D7—82no—
393Dic14—42no—
394Dic14—81no—
395Dic14—82no—
396Dic14—82no—
397C25—71no—
398C22×Q8—71no—
399C22×Q8—141no—
400C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
401C22×D4—71no—
402C22×D4—141no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C4⋊Q8—141no—
407C4⋊Q8—142no—
408C4⋊Q8—141no—
409C4⋊Q8—142no—
410#125—142no—
411#125—142no—
412#125—142no—
413#123—144no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—142no—
422C22⋊Q8—141no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—142no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—141no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8—141no—
430C22⋊Q8—141no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—141no—
434C22⋊Q8—141no—
435#120—144no—
436C4×Q8—141no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—141no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—141no—
442C4×D4—141no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—141no—
446C4×D4—141no—
447#117—142no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—72no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4D2812yescomplemented
456C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—72no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—72no—
461C2×C22⋊C4—142no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—142no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—142no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22×D712yes—
479C2×C22⋊C4C22×D712yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—141no—
483#99—144no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—141no—
487#95—142no—
488#95—141no—
489#95—142no—
490#95—141no—
491#95—142no—
492#95—142no—
493C22×C7—21no—
494C22×C7—21no—
495C22×C7—21no—
496C22×C7—21no—
497C22×C7—21no—
498C22×C7—21no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7C2×#12411yescharacteristic
503C22×C7#53611yescharacteristic
504C22×C7#54812yes—
505C22×C7#54812yes—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—44no—
512C2×D7—44no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—82no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—82no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C4×C7—21no—
523C4×C7—21no—
524C4×C7—21no—
525C4×C7—21no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—82no—
531Dic7—22no—
532Dic7—41no—
533Dic7—42no—
534Dic7—42no—
535Dic7—41no—
536Dic7—82no—
537Dic7—81no—
538C24—71no—
539C24—141no—
540C24—141no—
541C24—141no—
542C24—142no—
543C24—142no—
544C24—282no—
545C24—561no—
546C24C23×D711yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—142no—
551C2×Q8—142no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—561no—
555C2×Q8—562no—
556C2×D4—74no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4C2×D2812yes—
584C22×C4C2×D2812yes—
585C22×C4C2×D2811yescharacteristic
586C22×C4C2×D2811yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4D4×D711yescharacteristic
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—142no—
597C4⋊C4—142no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—142no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—142no—
603C4⋊C4—142no—
604C4⋊C4—142no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—142no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—141no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—141no—
623C22⋊C4—141no—
624C22⋊C4—141no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—284no—
630C22⋊C4—284no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—281no—
633C22⋊C4—281no—
634C22⋊C4—281no—
635C22⋊C4—281no—
636C22⋊C4—562no—
637C22⋊C4—562no—
638C22⋊C4—561no—
639C42—81no—
640C42—142no—
641C42—142no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42—561no—
645C2×C7—22no—
646C2×C7—21no—
647C2×C7—22no—
648C2×C7—21no—
649C2×C7#243611yescharacteristic
650C2×C7#302511yescharacteristic
651C2×C7#302611yescharacteristic
652D7—42no—
653D7—82no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—72no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—282no—
665C23—282no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—281no—
676C23—564no—
677C23—564no—
678C23C22×D2811yescharacteristic
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680C23C2×D4×D711yescharacteristic
681C23#655112yes—
682C23D7×#4112yes—
683Q8—42no—
684Q8—81no—
685Q8—282no—
686Q8—561no—
687Q8—562no—
688Q8—562no—
689D4—144no—
690D4—144no—
691D4—564no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—72no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—282no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—282no—
728C2×C4—282no—
729C2×C4—282no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—561no—
732C2×C4—562no—
733C2×C4—562no—
734C2×C4#644511yescharacteristic
735C2×C4#644511yescharacteristic
736C2×C4#644511yescharacteristic
737C2×C4#644511yescharacteristic
738C7#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—142no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—284no—
751C22—284no—
752C22—282no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22—282no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—562no—
759C22—562no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22C2×#644511yescharacteristic
764C22#9026712yes—
765C22#9032412yes—
766C22D7×#12411yescharacteristic
767C22#9041511yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—142no—
778C4—281no—
779C4—282no—
780C4—282no—
781C4—281no—
782C4—562no—
783C4—561no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—282no—
789C2—562no—
790C2#1173394511yescharacteristic
791C2#1173613111yescharacteristic
792C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1996C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6445C22
hypercenter#1996D7
hypocenterC7#25949
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743054C2semidirect
2. #11740264C2semidirect
4. #11731050C2semidirect
5. C7×#1996C2semidirect
6. #11727283C2semidirect
7. C4×#6380C2semidirect
8. #11726725C2semidirect
9. #11726717C2semidirect
11. #11726710C2semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
64. C22×Dic14D4semidirect
70. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
115. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
159. #1996D7semidirect
400. C22×Q8D28semidirect
455. C2×C4⋊C4D28semidirect
456. C2×C4⋊C4D28semidirect
738. C7#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430542
#117402642
#117314742
#117310502
C7×#19962
#117272832
C4×#63802
#117267252
#117267172
#117267162
#117267102
#259497