Finite Group Databasebeta

← #13410849

Subgroups — #13410849

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
5#11729546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727952C211yesmaximal, characteristic
14#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C7×#474—24no—
25C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30#90001—21no—
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89761—21no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic, complemented
44#89756—21no—
45#89748C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic, complemented
54D7×#102—24no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25950—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7Q814yescomplemented
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8—22no—
80C7×C4⋊Q8—41no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6509—44no—
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D7—22no—
114C2×C8×D7—22no—
115C2×C8×D7—41no—
116D7×C4⋊C4—22no—
117D7×C4⋊C4—41no—
118C7×#107—22no—
119C7×#107—22no—
120C7×C4⋊C8—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×#102D414yes—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131#6395—22no—
132#6395—41no—
133(C2×D7)⋊C8—22no—
134#6392—41no—
135Dic7⋊C8—41no—
136#6383—22no—
137#6383—41no—
138#6381—41no—
139C2×#474D711yescharacteristic, complemented
140C22×#102—71no—
141#2440—71no—
142D4×C22⋊C4—71no—
143#2093—71no—
144#2067—71no—
145#2067—71no—
146#2023—71no—
147#1862—71no—
148#1862—71no—
149#1852—71no—
150#1850—71no—
151#1808—71no—
152#1802—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×Q8—42no—
165C2×C7×Q8—42no—
166C2×C7×Q8—81no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4C2×D412yes—
171C2×C7×D4C2×Q812yes—
172C2×C7×D4#4112yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—81no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194D4×D7—28no—
195D4×D7—44no—
196D4×D7—44no—
197D4×D7—44no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28C2×Q812yes—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C2×Q812yes—
212C2×C4×D7#4112yes—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8C2×D412yes—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4C2×D412yes—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C22⋊Dic7—42no—
230(C2×D7)⋊C4—22no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4D814yes—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C8×D7—44no—
258C23×D4—71no—
259C23×C8—71no—
260C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—141no—
266#474—24no—
267C2×#107—71no—
268C2×#107—71no—
269C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—144no—
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—71no—
283#398—141no—
284#395—141no—
285#390—71no—
286#390—71no—
287#389—71no—
288#389—71no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#385—141no—
292#384—71no—
293#380—71no—
294#380—71no—
295#379—141no—
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#336—71no—
302#336—71no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7C22⋊Q812yes—
330C22×D7C2×D812yes—
331C22×D7#13712yes—
332C7×Q8—84no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4C22⋊Q814yescomplemented
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—84no—
352C2×C4×C7C2×D812yes—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D7—48no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—84no—
377C2×Dic7C22⋊Q812yes—
378C2×Dic7C2×D812yes—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—84no—
388C7×C8—22no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C25—141no—
393C22×Q8—21no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—281no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—281no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—284no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—142no—
420C4×D4—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—142no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—281no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—284no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—22no—
449#107—22no—
450#107—281no—
451#107—281no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—281no—
454#102—22no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—281no—
460#102—281no—
461#102C22⋊D714yes—
462C22⋊C8—142no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7D4211yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C22×D811yescharacteristic
480C22×C7C2×#13711yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—816no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7#47414yescomplemented
498C4×C7—22no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C7#54311yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—41no—
510Dic7—81no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—21no—
514C24—71no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—561no—
522C24—561no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—72no—
530C2×D4—144no—
531C2×D4—148no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—284no—
538C2×D4—284no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—282no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4Q8×D712yes—
543C2×D4#116112yes—
544C2×D4C2×C22⋊D712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—72no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4D4×D711yescharacteristic
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—284no—
584C2×C8C2×C22⋊D712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—561no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C22⋊C4—561no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—44no—
618C2×C7#243711yescharacteristic
619C2×C7C2×#47411yescharacteristic
620C2×C7#308111yescharacteristic
621C2×C7#326611yescharacteristic
622C2×C7D4×D811yescharacteristic
623C2×C7#329411yescharacteristic
624C2×C7#331411yescharacteristic
625D7—24no—
626D7—82no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—72no—
636C23—72no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—288no—
643C23—288no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—84no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—142no—
661D4—142no—
662D4—288no—
663D4—281no—
664D4—281no—
665D4#650914yescomplemented
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4—564no—
705C2×C4D7×D812yes—
706C2×C4#654811yescharacteristic
707C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
708C2×C4C2×#116111yescharacteristic
709C2×C4D7×#4111yescharacteristic
710C2×C4#655311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—281no—
715C8—281no—
716C7#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—74no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—5616no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
740C22#9032111yescharacteristic
741C22C2×D7×D811yescharacteristic
742C22#9044811yescharacteristic
743C22D7×#13711yescharacteristic
744C22#9046911yescharacteristic
745C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—281no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4#9032511yescharacteristic
758C4#9032811yescharacteristic
759C4C2×#650911yescharacteristic
760C4#9052011yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—144no—
763C2—562no—
764C2D7×#47411yescharacteristic
765C2#1173841211yescharacteristic
766C2#1173842511yescharacteristic
767C2#1173842711yescharacteristic
768C2#1174026111yescharacteristic
769C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
770C2#1174143211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#474C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×#474D7
hypocenterC7#25950
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#474C2semidirect
2. #11740678C2semidirect
5. #11729546C2semidirect
6. #11729360C2semidirect
7. #11728395C2semidirect
8. #11728393C2semidirect
9. #11728386C2semidirect
10. #11728384C2semidirect
11. #11728238C2semidirect
12. #11728231C2semidirect
14. #11727922C2semidirect
15. #11727907C2semidirect
17. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×C7×#107C22semidirect
26. C2×C7×#107C22semidirect
27. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×#6392C22semidirect
38. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
43. #89757C22semidirect
45. #89748C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
53. #89700C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
73. C2×D4×D7Q8semidirect
139. C2×#474D7semidirect
260. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
269. C2×#107C2×D7semidirect
270. C2×#107C2×D7semidirect
272. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
336. C7×D4C22⋊Q8semidirect
497. C2×D7#474semidirect
665. D4#6509semidirect
716. C7#25950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4742
#117406782
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×D7×#1022
#117295462
#117293602
#117283952
#117283932
#117283862
#117283842
#117282382
#117282312
#117279522
#117279222
#117279072
#259507