Finite Group Databasebeta

← #13410880

Subgroups — #13410880

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6383C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
5#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic
14#11727266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C7×#400—21no—
24C7×#398—21no—
25C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#385—21no—
28C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#380—21no—
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34#89838—24no—
35C2×#6383—24no—
36C2×#6383C2211yescharacteristic
37C2×#6383C2211yescharacteristic
38C2×#6383C2211yescharacteristic
39C2×#6383C2211yescharacteristic
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25952—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28Q814yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C7×#125—22no—
77C7×#125—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8—22no—
104C22×C7⋊C8—22no—
105C22×C7⋊C8—41no—
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110D7×C22⋊C4—44no—
111C4×D28—22no—
112C4×D28—22no—
113C4×D28—41no—
114C4×D28—41no—
115C7×#95—21no—
116C7×#95—21no—
117C7×#95—21no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95D411yescharacteristic
121C7×#95D411yescharacteristic
122C7⋊#95—21no—
123C22⋊(C7⋊C8)—22no—
124#6383—22no—
125#6383—22no—
126#6383—22no—
127#6383—22no—
128#6383—22no—
129#6383—41no—
130#6383—41no—
131#6383D414yes—
132#6382—22no—
133#6382—41no—
134#6381—22no—
135#6381—41no—
136C4⋊(C7⋊C8)—22no—
137C4⋊(C7⋊C8)—41no—
138C2×#478—71no—
139C22×#102—71no—
140#2442D711yescharacteristic, complemented
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2092—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1853—71no—
149#1850—71no—
150#1808—71no—
151#1804—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7C2×D411yescharacteristic
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—81no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×Q812yes—
180C22×C4×C7#4112yes—
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—28no—
192C2×D28—24no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—44no—
195C2×D28—44no—
196C2×D28—44no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28C2×Q812yes—
201C2×D28C2×Q812yes—
202C2×D28#4112yes—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7—81no—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—42no—
217C7×C4⋊C4—42no—
218C7×C4⋊C4—42no—
219C7×C4⋊C4—81no—
220C7×C4⋊C4—81no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—42no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C22⋊Dic7—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C2×C7⋊C8—21no—
241C2×C7⋊C8—21no—
242C2×C7⋊C8—21no—
243C2×C7⋊C8—21no—
244C2×C7⋊C8—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—44no—
252C2×C7⋊C8C2×D412yes—
253C23×D4—71no—
254C23×C8—71no—
255C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4—71no—
258C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106—71no—
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267C2×#102—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—144no—
276C2×C22⋊C8—71no—
277#400—21no—
278#398—21no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389C2×D711yescharacteristic, complemented
282#389C2×D711yescharacteristic, complemented
283#386—141no—
284#386—141no—
285#385—21no—
286#382C2×D711yescharacteristic, complemented
287#380—21no—
288#380—71no—
289#380C2×D711yescharacteristic
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—21no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7C22⋊Q812yes—
303C23×C7#13512yes—
304C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—48no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—84no—
358C2×C4×C7C22⋊Q812yes—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371D28—22no—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—48no—
377D28—41no—
378D28—41no—
379D28C22⋊Q814yes—
380C4×D7—84no—
381C4×D7—84no—
382C7⋊C8—22no—
383C7⋊C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—71no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—141no—
394C22×D4—281no—
395C22×D4—281no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8—71no—
404C22×C8—142no—
405C22×C8—142no—
406C22×C8—281no—
407#125—22no—
408#125—41no—
409C4×D4—142no—
410C4×D4—142no—
411C4×D4—281no—
412C4×D4—281no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—71no—
421C2×C4⋊C4—71no—
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—141no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—284no—
435C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
437C2×C42C22×D711yescharacteristic
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439#107—142no—
440#107—281no—
441#106—142no—
442#106—281no—
443C4⋊C8—142no—
444C4⋊C8—281no—
445#102—74no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—281no—
452#102—281no—
453C22⋊C8—142no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—141no—
460#95C22⋊D711yescharacteristic
461#95C22⋊D711yescharacteristic
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—22no—
465C22×C7—22no—
466C22×C7—22no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7#47814yescomplemented
469C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C7D4211yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7C2×#13511yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—24no—
477C2×D7—42no—
478C2×D7—42no—
479C2×D7—42no—
480C2×D7—42no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—816no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7—81no—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—41no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—41no—
496C4×C7—41no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
501C4×C7#54311yescharacteristic
502C4×C7#54611yescharacteristic
503C4×C7#55111yescharacteristic
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—141no—
507C24—141no—
508C24—144no—
509C24—282no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—561no—
514C24—561no—
515C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
516C2×D4—72no—
517C2×D4—72no—
518C2×D4—72no—
519C2×D4—72no—
520C2×D4—148no—
521C2×D4—144no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—284no—
531C2×D4—284no—
532C2×D4—284no—
533C2×D4—282no—
534C2×D4—282no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—561no—
553C22×C4—561no—
554C22×C4Q8×D712yes—
555C22×C4#116112yes—
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
561C22×C4C23×D711yescharacteristic
562C2×C8—72no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—284no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4D4×D712yes—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—561no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C2×C7—24no—
607C2×C7#243711yescharacteristic
608C2×C7C2×#47811yescharacteristic
609C2×C7#308111yescharacteristic
610C2×C7#326511yescharacteristic
611C2×C7#328011yescharacteristic
612C2×C7#329611yescharacteristic
613C2×C7#331811yescharacteristic
614D7—44no—
615D7—82no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—142no—
621C23—142no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—288no—
625C23—281no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—288no—
636C23—564no—
637C23—564no—
638C23—564no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23#650912yes—
642C23#651212yes—
643C23#651312yes—
644C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
645D4—74no—
646D4—142no—
647D4—142no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—142no—
651D4—288no—
652D4—281no—
653D4—281no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4#650912yes—
694C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
695C2×C4#654811yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
697C2×C4C2×#116111yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4#655311yescharacteristic
700C8—142no—
701C8—281no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C7#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—144no—
712C22—282no—
713C22—282no—
714C22—282no—
715C22—282no—
716C22—282no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—5616no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22#8983814yescomplemented
727C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
728C22C2×#650911yescharacteristic
729C22C2×#651211yescharacteristic
730C22C2×#651311yescharacteristic
731C22#9052011yescharacteristic
732C22#9052611yescharacteristic
733C22#9052811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
746C4#9032111yescharacteristic
747C4#9032511yescharacteristic
748C4#9032811yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—284no—
751C2—562no—
752C2#1174026111yescharacteristic
753C2C2×#8983811yescharacteristic
754C2#1174091911yescharacteristic
755C2#1174095011yescharacteristic
756C2#1174098711yescharacteristic
757C2#1174104311yescharacteristic
758C2#1174106111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2442C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2442D7
hypocenterC7#25952
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2442C2semidirect
2. C2×#89838C2semidirect
5. #11729497C2semidirect
6. #11729310C2semidirect
7. #11727384C2semidirect
8. #11727383C2semidirect
9. #11727380C2semidirect
10. #11727379C2semidirect
11. #11727312C2semidirect
12. #11727310C2semidirect
14. #11727266C2semidirect
15. #11727203C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
25. C7×#389C22semidirect
26. C7×#389C22semidirect
28. C7×#382C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
140. #2442D7semidirect
255. C2×#125C2×D7semidirect
281. #389C2×D7semidirect
282. #389C2×D7semidirect
286. #382C2×D7semidirect
468. C22×C7#478semidirect
704. C7#25952semidirect
726. C22#89838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24422
C2×#898382
C22×#63832
C22⋊C4×D282
#117294972
#117293102
#117273842
#117273832
#117273802
#117273792
#117273122
#117273102
#117272752
#117272662
#117272032
#259527