Finite Group Databasebeta

← #13410966

Subgroups — #13410966

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
4#11733876C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727952C211yesmaximal, characteristic
7#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6509—21no—
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27#90001—21no—
28#89993C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89856—24no—
37#89761—21no—
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89757C2211yescharacteristic, complemented
41#89756—21no—
42#89748C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89728—21no—
49#89728—21no—
50#89727—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7Q814yescomplemented
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8—22no—
80C7×C4⋊Q8—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6509—44no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D7—22no—
109C2×C8×D7—22no—
110C2×C8×D7—41no—
111#6456—22no—
112#6456—41no—
113D7×C4⋊C4—22no—
114D7×C4⋊C4—41no—
115D7×C22⋊C4—44no—
116C4×D28—22no—
117C4×D28—41no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102—41no—
120#6406—22no—
121#6406—41no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128#6395—22no—
129#6395—22no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131#6391—41no—
132Dic7⋊C8—41no—
133#6383—22no—
134#6383D414yes—
135#6382—22no—
136#6382—22no—
137#6382—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—22no—
139C2×#476—71no—
140C22×#102—71no—
141#2440—71no—
142D4×C22⋊C4—71no—
143#2094—71no—
144#2065—71no—
145#2065—71no—
146#2023D711yescharacteristic, complemented
147#1864—71no—
148#1864—71no—
149#1853—71no—
150#1850—71no—
151#1807—71no—
152#1802—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×Q8—42no—
165C2×C7×Q8—42no—
166C2×C7×Q8—81no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4C2×Q812yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188D4×D7—28no—
189D4×D7—44no—
190D4×D7—44no—
191D4×D7—44no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28C2×D412yes—
196C2×D28C2×Q812yes—
197C2×D28#4112yes—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C2×Q812yes—
212C2×C4×D7#4112yes—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4C2×D412yes—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4SD1614yes—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C8×D7—44no—
258C23×D4—71no—
259C23×C8—71no—
260C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—141no—
266#476—144no—
267C2×#106—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×C4⋊C8—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—144no—
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—71no—
283#398—141no—
284#395—141no—
285#390—71no—
286#390C2×D711yescharacteristic
287#389—71no—
288#389—71no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#385—141no—
292#384—71no—
293#380—71no—
294#380—71no—
295#379—141no—
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#340C2×D711yescharacteristic, complemented
301#336—71no—
302#336C2×D711yescharacteristic, complemented
303C23×C7—22no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7C22⋊Q812yes—
330C22×D7C2×SD1612yes—
331C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C7×Q8—84no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7C22⋊Q812yes—
376C2×Dic7C2×SD1612yes—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28C22⋊Q814yescomplemented
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387C4×D7—84no—
388C7×C8—41no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—22no—
391C7⋊C8—41no—
392C25—141no—
393C22×Q8—21no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—281no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—281no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—284no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419C4×D4—281no—
420C4×D4—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—142no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—281no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—284no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#106—142no—
449#106—142no—
450#106—281no—
451#106—281no—
452C4⋊C8—142no—
453C4⋊C8—281no—
454#102—22no—
455#102—41no—
456#102—74no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—281no—
462C22⋊C8—142no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7D4211yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—24no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—816no—
497C2×D7#47614yescomplemented
498C4×C7—22no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C7#54311yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—41no—
510Dic7—81no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—21no—
514C24—71no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—561no—
522C24—561no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—144no—
535C2×D4—148no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—284no—
541C2×D4—284no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4Q8×D712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4D4×D711yescharacteristic
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—284no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—561no—
602C4⋊C4D4×D712yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—561no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7#243711yescharacteristic
619C2×C7C2×#47611yescharacteristic
620C2×C7#308111yescharacteristic
621C2×C7#326411yescharacteristic
622C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C7#329511yescharacteristic
624C2×C7#330611yescharacteristic
625D7—24no—
626D7—44no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—72no—
636C23—72no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—142no—
644C23—288no—
645C23—288no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—84no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—74no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—288no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—564no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4—564no—
705C2×C4D7×SD1612yes—
706C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
707C2×C4#654811yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
709C2×C4D7×#4111yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4#655311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—142no—
715C8—281no—
716C7#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—74no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—144no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—5616no—
739C22#9028111yescharacteristic
740C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
741C22#9036711yescharacteristic
742C22#9044811yescharacteristic
743C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
744C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C22#9046911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—281no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
758C4#9032511yescharacteristic
759C4#9036711yescharacteristic
760C4#9037011yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—144no—
763C2—284no—
764C2#1173431011yescharacteristic
765C2#1173745711yescharacteristic
766C2#1173750811yescharacteristic
767C2#1173841211yescharacteristic
768C2D7×#47611yescharacteristic
769C2#1173902211yescharacteristic
770C2#1173914111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2023C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2023D7
hypocenterC7#25958
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740678C2semidirect
2. C2×#89856C2semidirect
5. C7×#2023C2semidirect
7. #11727947C2semidirect
8. #11727938C2semidirect
9. #11727406C2semidirect
10. #11726649C2semidirect
11. #11726646C2semidirect
12. #11726629C2semidirect
13. #11726622C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726420C2semidirect
17. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C2×#6391C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
40. #89757C22semidirect
42. #89748C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
52. #89700C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
71. C2×D4×D7Q8semidirect
146. #2023D7semidirect
260. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
300. #340C2×D7semidirect
302. #336C2×D7semidirect
380. D28C22⋊Q8semidirect
497. C2×D7#476semidirect
716. C7#25958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406782
C2×#898562
C2×D7×#1022
#117338762
C7×#20232
#117279522
#117279472
#117279382
#117274062
#117266492
#117266462
#117266292
#117266222
#117264252
#117264202
#259587