Finite Group Databasebeta

← #13410972

Subgroups — #13410972

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6383C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727713C211yesmaximal, characteristic
10#11727704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6487—21no—
19C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C7×#380C2211yescharacteristic
28#89984C2211yescharacteristic
29#89982—21no—
30C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89760C2211yescharacteristic
38#89760C2211yescharacteristic
39#89757C2211yescharacteristic, complemented
40#89756—21no—
41#89751—21no—
42#89748C2211yescharacteristic, complemented
43#89745C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383—24no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51#89727—21no—
52#89642—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28Q814yescomplemented
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14—21no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99#6487—44no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8—22no—
107C22×C7⋊C8—22no—
108C22×C7⋊C8—41no—
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111#6456—22no—
112#6456—22no—
113#6456—41no—
114#6456—41no—
115#6451—22no—
116#6451—41no—
117D7×C22⋊C4—44no—
118C7×#106—22no—
119C7×#106—41no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7×#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95D411yescharacteristic
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127#6395—22no—
128#6395—22no—
129#6395—41no—
130#6395—41no—
131Dic7⋊C8—22no—
132Dic7⋊C8—41no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—22no—
136#6383D414yes—
137#6382—22no—
138#6382—41no—
139C2×#476—71no—
140C22×#102—71no—
141#2440—71no—
142D4×C22⋊C4—71no—
143#2094—71no—
144#2065—71no—
145#2065—71no—
146#2023—71no—
147#1864—71no—
148#1864—71no—
149#1853D711yescharacteristic, complemented
150#1850—71no—
151#1807—71no—
152#1802—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—81no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×Q812yes—
177C22×C4×C7#4112yes—
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—28no—
193C2×D28—24no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—44no—
196C2×D28—44no—
197C2×D28—44no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28C2×D412yes—
201C2×D28C2×Q812yes—
202C2×D28C2×Q812yes—
203C2×D28#4112yes—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×Dic14—42no—
211C2×Dic14—42no—
212C2×Dic14—81no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4C2×D412yes—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic7—22no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7SD1614yes—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—42no—
243Dic7⋊C4—42no—
244Dic7⋊C4—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—81no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—44no—
257C2×C7⋊C8C2×D412yes—
258C23×D4—71no—
259C23×C8—71no—
260C2×C4⋊Q8—71no—
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
265C22×C22⋊C4—141no—
266#476—144no—
267C2×#106—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×C4⋊C8—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—144no—
282C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
283#398—141no—
284#395—141no—
285#390—71no—
286#390—71no—
287#389—71no—
288#389—71no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#385—141no—
292#384—71no—
293#380—71no—
294#380C2×D711yescharacteristic
295#379—141no—
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#340C2×D711yescharacteristic, complemented
301#336—71no—
302#336—71no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7C22⋊Q812yes—
308C23×C7C2×SD1612yes—
309C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—48no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—84no—
351C2×C4×C7C22⋊Q812yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7C2×SD1612yes—
375C2×Dic7C2×SD1612yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—48no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28C22⋊Q814yescomplemented
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—84no—
388C7×C8—41no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—22no—
391C7⋊C8—41no—
392C25—141no—
393C22×Q8—141no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4—281no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—281no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—142no—
415C4⋊Q8—281no—
416C22⋊Q8—284no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419C4×D4—281no—
420C4×D4—281no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—284no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42—71no—
448#106—22no—
449#106—41no—
450#106—142no—
451#106—281no—
452C4⋊C8—142no—
453C4⋊C8—281no—
454#102—74no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—281no—
461#102—281no—
462C22⋊C8—22no—
463#95—21no—
464#95—71no—
465#95—71no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—22no—
471C22×C7—22no—
472C22×C7—22no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7#47614yescomplemented
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7D4211yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—24no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—816no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C4×C7—22no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C7#54311yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—41no—
510Dic7—41no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—141no—
514C24—141no—
515C24—144no—
516C24—282no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—561no—
521C24—561no—
522C24D4×D711yescharacteristic
523C2×Q8—282no—
524C2×Q8—282no—
525C2×Q8—561no—
526C2×D4—72no—
527C2×D4—72no—
528C2×D4—72no—
529C2×D4—72no—
530C2×D4—148no—
531C2×D4—144no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—284no—
541C2×D4—284no—
542C2×D4—284no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4#115712yes—
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4Q8×D712yes—
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—284no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—561no—
602C4⋊C4D4×D712yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C22⋊C4—561no—
613C42—141no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—24no—
618C2×C7#243711yescharacteristic
619C2×C7C2×#47611yescharacteristic
620C2×C7#308111yescharacteristic
621C2×C7#326411yescharacteristic
622C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C7#329511yescharacteristic
624C2×C7#330611yescharacteristic
625D7—44no—
626D7—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—142no—
632C23—142no—
633C23—142no—
634C23—142no—
635C23—288no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—288no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—564no—
648C23—564no—
649C23—564no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23#645912yes—
653C23D7×SD1612yes—
654C23#647712yes—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—564no—
657D4—74no—
658D4—142no—
659D4—142no—
660D4—142no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—288no—
664D4—281no—
665D4—281no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4—564no—
705C2×C4#645912yes—
706C2×C4C2×#115711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
708C2×C4#654811yescharacteristic
709C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4#655311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—142no—
715C8—281no—
716C7#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—144no—
724C22—282no—
725C22—282no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—5616no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22#8964214yescomplemented
739C22C2×#645911yescharacteristic
740C22#9028111yescharacteristic
741C22#9034511yescharacteristic
742C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
743C22C2×#647711yescharacteristic
744C22#9046511yescharacteristic
745C22#9046911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—281no—
754C4—281no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4#9024111yescharacteristic
758C4#9024711yescharacteristic
759C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
760C4#9032511yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—284no—
763C2—562no—
764C2#1173205211yescharacteristic
765C2C2×#8964211yescharacteristic
766C2#1173668711yescharacteristic
767C2#1173750811yescharacteristic
768C2#1173761111yescharacteristic
769C2#1173878711yescharacteristic
770C2#1173889111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#25958
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739616C2semidirect
3. C2×#89642C2semidirect
5. C7×#1853C2semidirect
6. #11728341C2semidirect
7. #11728339C2semidirect
8. #11728338C2semidirect
10. #11727704C2semidirect
11. #11727265C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726652C2semidirect
14. #11726649C2semidirect
15. #11726646C2semidirect
22. C2×#6451C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
39. #89757C22semidirect
42. #89748C22semidirect
43. #89745C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
71. C22×D28Q8semidirect
149. #1853D7semidirect
269. C2×#106C2×D7semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
300. #340C2×D7semidirect
384. D28C22⋊Q8semidirect
475. C22×C7#476semidirect
716. C7#25958semidirect
738. C22#89642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117396162
C22×#63832
C2×#896422
#117314522
C7×#18532
#117283412
#117283392
#117283382
#117277132
#117277042
#117272652
#117266542
#117266522
#117266492
#117266462
#259587