Finite Group Databasebeta

← #13410974

Subgroups — #13410974

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3#11733876C211yesmaximal, characteristic
4#11733443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C8×D7C2211yescharacteristic
18C2×#6459—21no—
19C2×#6456C2211yescharacteristic
20C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89751—21no—
42#89748C2211yescharacteristic, complemented
43#89745C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89614—24no—
52D7×#102—24no—
53#89440—21no—
54#89429—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—41no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7Q814yescomplemented
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D7—22no—
106C2×C8×D7—22no—
107C2×C8×D7—41no—
108#6459—44no—
109#6456—22no—
110#6456—41no—
111D7×C4⋊C4—22no—
112D7×C4⋊C4—41no—
113D7×C22⋊C4—44no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—41no—
116#6432—22no—
117#6432—41no—
118C7×#106—41no—
119C7×C4⋊C8—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—41no—
122C7×#95—21no—
123#6406—22no—
124#6406—41no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—22no—
131#6395D414yes—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133#6391—22no—
134#6391—22no—
135Dic7⋊C8—41no—
136#6383—22no—
137#6383—22no—
138#6382—41no—
139C2×#476—71no—
140C22×#102—71no—
141#2440—71no—
142D4×C22⋊C4—71no—
143#2094—71no—
144#2065—71no—
145#2065D711yescharacteristic, complemented
146#2023—71no—
147#1864—71no—
148#1864—71no—
149#1853—71no—
150#1850—71no—
151#1807—71no—
152#1802—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4C2×Q812yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D7—24no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185D4×D7—28no—
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28C2×D412yes—
193C2×D28C2×Q812yes—
194C2×D28#4112yes—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—42no—
200C2×C4×D7—42no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—81no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7C2×Q812yes—
209C2×C4×D7#4112yes—
210C2×Dic14—42no—
211C2×Dic14—42no—
212C2×Dic14—81no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8C2×D412yes—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4SD1614yes—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C8×D7—44no—
258C23×D4—71no—
259C23×C8—71no—
260C2×C4⋊Q8—71no—
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—141no—
266#476—144no—
267C2×#106—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—144no—
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—71no—
283#398—141no—
284#395—141no—
285#390—71no—
286#390C2×D711yescharacteristic
287#389—71no—
288#389C2×D711yescharacteristic, complemented
289#386—141no—
290#386—141no—
291#385—141no—
292#384—71no—
293#380—71no—
294#380—71no—
295#379—141no—
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340C2×D711yescharacteristic, complemented
301#336—71no—
302#336—71no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7C22⋊Q812yes—
330C22×D7C2×SD1612yes—
331C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4—41no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7C2×SD1612yes—
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D7—48no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7C22⋊Q812yes—
375C2×Dic7C2×SD1612yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28C22⋊Q814yescomplemented
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—84no—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—84no—
388C7×C8—22no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C25—141no—
393C22×Q8—141no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—281no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—281no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—142no—
415C4⋊Q8—281no—
416C22⋊Q8—284no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419C4×D4—281no—
420C4×D4—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—142no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—281no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—284no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#106—41no—
449#106—142no—
450#106—142no—
451#106—281no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—281no—
454#102—22no—
455#102—41no—
456#102—74no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—281no—
462C22⋊C8—142no—
463#95—21no—
464#95—71no—
465#95—71no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7D4211yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—24no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—816no—
497C2×D7#47614yescomplemented
498C4×C7—22no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C7#54311yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—42no—
510Dic7—41no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—21no—
514C24—71no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—561no—
522C24—561no—
523C2×Q8—282no—
524C2×Q8—282no—
525C2×Q8—561no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—144no—
535C2×D4—148no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—284no—
541C2×D4—284no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4Q8×D712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4D4×D711yescharacteristic
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—284no—
584C2×C8D4×D712yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—561no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—561no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7#243711yescharacteristic
619C2×C7C2×#47611yescharacteristic
620C2×C7#308111yescharacteristic
621C2×C7#326411yescharacteristic
622C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C7#329511yescharacteristic
624C2×C7#330611yescharacteristic
625D7—24no—
626D7—44no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—72no—
636C23—72no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—142no—
644C23—288no—
645C23—288no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—564no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—74no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—288no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—564no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4—564no—
705C2×C4D7×SD1612yes—
706C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
707C2×C4#654811yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
709C2×C4D7×#4111yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4#655311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—281no—
715C8—281no—
716C7#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—74no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—144no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—5616no—
739C22#9030011yescharacteristic
740C22#9030311yescharacteristic
741C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
742C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
743C22#9046111yescharacteristic
744C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C22#9046511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4#9030111yescharacteristic
758C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
759C4#9032511yescharacteristic
760C4#9039611yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—144no—
763C2—284no—
764C2#1173486311yescharacteristic
765C2#1173784011yescharacteristic
766C2#1173800611yescharacteristic
767C2#1173812111yescharacteristic
768C2#1173832611yescharacteristic
769C2D7×#47611yescharacteristic
770C2#1173861311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2065C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2065D7
hypocenterC7#25958
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89614C2semidirect
4. #11733443C2semidirect
5. C7×#2065C2semidirect
6. #11728338C2semidirect
7. #11728331C2semidirect
8. #11728231C2semidirect
10. #11727938C2semidirect
11. #11727933C2semidirect
12. #11727392C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726646C2semidirect
15. #11726629C2semidirect
23. C2×#6432C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
25. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
29. C7×#389C22semidirect
36. C2×#6391C22semidirect
37. C2×#6391C22semidirect
38. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
42. #89748C22semidirect
43. #89745C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
70. C2×D4×D7Q8semidirect
145. #2065D7semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
272. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
288. #389C2×D7semidirect
300. #340C2×D7semidirect
379. D28C22⋊Q8semidirect
497. C2×D7#476semidirect
716. C7#25958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896142
C2×D7×#1022
#117338762
#117334432
C7×#20652
#117283382
#117283312
#117282312
#117279522
#117279382
#117279332
#117273922
#117273802
#117266462
#117266292
#259587