Finite Group Databasebeta

← #13410979

Subgroups — #13410979

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
20C22×C8×D7C2211yescharacteristic
21C2×#6459—21no—
22C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30#89985—21no—
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89761—21no—
37#89760C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89752—21no—
41#89751—21no—
42#89745C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89730—21no—
49#89727—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic, complemented
53D7×#102—24no—
54#89533—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7Q814yescomplemented
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89D4×Dic7—22no—
90D4×Dic7—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D7—22no—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—41no—
113#6459—44no—
114D7×C4⋊C4—22no—
115D7×C4⋊C4—41no—
116#6451—22no—
117#6451—41no—
118C7×C4⋊C8—41no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121#6406—22no—
122#6406D414yes—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129#6395—22no—
130#6395—41no—
131(C2×D7)⋊C8—22no—
132#6391—22no—
133Dic7⋊C8—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—22no—
137#6382—41no—
138#6382—41no—
139C2×#476—71no—
140C22×#102—71no—
141#2440—71no—
142D4×C22⋊C4—71no—
143#2094—71no—
144#2065—71no—
145#2065—71no—
146#2023—71no—
147#1864—71no—
148#1864—71no—
149#1853—71no—
150#1850—71no—
151#1807—71no—
152#1802D711yescharacteristic, complemented
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4C2×D412yes—
168C2×C7×D4C2×Q812yes—
169C2×C7×D4#4112yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—42no—
175C22×C4×C7—81no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—42no—
186C22×Dic7—42no—
187C22×Dic7—81no—
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191D4×D7—28no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28C2×Q812yes—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7C2×Q812yes—
209C2×C4×D7#4112yes—
210C2×Dic14—42no—
211C2×Dic14—42no—
212C2×Dic14—81no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—81no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231(C2×D7)⋊C4—22no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4SD1614yes—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C8×D7—44no—
258C23×D4—71no—
259C23×C8—71no—
260C2×C4⋊Q8—71no—
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C22⋊C4—141no—
266#476—144no—
267C2×#106—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—144no—
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—71no—
283#398—141no—
284#395—141no—
285#390—71no—
286#390—71no—
287#389—71no—
288#389—71no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#385—141no—
292#384C2×D711yescharacteristic, complemented
293#380—71no—
294#380—71no—
295#379—141no—
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#340C2×D711yescharacteristic, complemented
301#336—71no—
302#336—71no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7C22⋊Q812yes—
330C22×D7C2×SD1612yes—
331C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4C22⋊Q814yescomplemented
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—84no—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—84no—
376C2×Dic7C22⋊Q812yes—
377C2×Dic7C2×SD1612yes—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—84no—
388C7×C8—41no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—22no—
391C7⋊C8—41no—
392C25—141no—
393C22×Q8—141no—
394C22×D4—74no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—141no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—281no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—281no—
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C4⋊Q8—142no—
415C4⋊Q8—281no—
416C22⋊Q8—284no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—142no—
420C4×D4—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—142no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—281no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—284no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#106—142no—
449#106—142no—
450#106—281no—
451#106—281no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—142no—
454#102—22no—
455#102—22no—
456#102—74no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—281no—
461#102—281no—
462C22⋊C8—142no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7D4211yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—816no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7#47614yescomplemented
498C4×C7—22no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C7#54311yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—22no—
509Dic7—41no—
510Dic7—42no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—21no—
514C24—71no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—561no—
522C24—561no—
523C2×Q8—282no—
524C2×Q8—282no—
525C2×Q8—561no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—72no—
530C2×D4—144no—
531C2×D4—148no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—284no—
538C2×D4—284no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—282no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4#115712yes—
543C2×D4D4×D712yes—
544C2×D4Q8×D712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—72no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4D4×D711yescharacteristic
570C22×C4D4×D711yescharacteristic
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—284no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C22⋊C4—561no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—44no—
618C2×C7#243711yescharacteristic
619C2×C7C2×#47611yescharacteristic
620C2×C7#308111yescharacteristic
621C2×C7#326411yescharacteristic
622C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C7#329511yescharacteristic
624C2×C7#330611yescharacteristic
625D7—24no—
626D7—82no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—72no—
636C23—72no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—288no—
643C23—288no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—564no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—142no—
661D4—142no—
662D4—288no—
663D4—281no—
664D4—281no—
665D4#645914yescomplemented
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4—564no—
705C2×C4D7×SD1612yes—
706C2×C4C2×#115711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
708C2×C4#654811yescharacteristic
709C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4#655311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—142no—
715C8—281no—
716C7#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—74no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—5616no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22#9018111yescharacteristic
740C22#9030011yescharacteristic
741C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
742C22#9044811yescharacteristic
743C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
744C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C22#9046911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4C2×#645911yescharacteristic
758C4#9021811yescharacteristic
759C4#9030111yescharacteristic
760C4#9032511yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—144no—
763C2—562no—
764C2#1173134111yescharacteristic
765C2#1173620311yescharacteristic
766C2#1173633911yescharacteristic
767C2#1173780311yescharacteristic
768C2#1173789311yescharacteristic
769C2#1173841211yescharacteristic
770C2D7×#47611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1802C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1802D7
hypocenterC7#25958
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89533C2semidirect
4. #11731771C2semidirect
5. C7×#1802C2semidirect
6. #11729361C2semidirect
7. #11728237C2semidirect
8. #11728231C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727341C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726652C2semidirect
14. #11726629C2semidirect
15. #11726622C2semidirect
23. C2×#6451C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C7×#384C22semidirect
34. C2×#6391C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
42. #89745C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
52. #89700C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
72. C2×D4×D7Q8semidirect
152. #1802D7semidirect
272. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
292. #384C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
300. #340C2×D7semidirect
335. C7×D4C22⋊Q8semidirect
497. C2×D7#476semidirect
665. D4#6459semidirect
716. C7#25958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×D7×#1022
C2×#895332
#117317712
C7×#18022
#117293612
#117282372
#117282312
#117279522
#117279232
#117273412
#117266542
#117266522
#117266292
#117266222
#259587