Finite Group Databasebeta

← #13410999

Subgroups — #13410999

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
5#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727952C211yesmaximal, characteristic
14#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C7×#478—24no—
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31#89985—21no—
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89761—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89759—21no—
40#89759C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89757C2211yescharacteristic, complemented
43#89756—21no—
44#89754—21no—
45#89749C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic, complemented
54D7×#102—24no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25960—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7Q814yes—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#125—22no—
79C7×#125—41no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90D4×Dic7—22no—
91D4×Dic7—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D7—22no—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—41no—
113D7×C4⋊C4—22no—
114D7×C4⋊C4—41no—
115C7×#107—22no—
116C7×#106—22no—
117C7×C4⋊C8—22no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102D414yes—
120#6406—22no—
121#6406—22no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—22no—
131#6395—41no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133#6391—41no—
134Dic7⋊C8—41no—
135#6383—22no—
136#6383—41no—
137#6381—41no—
138C2×#478D711yescharacteristic, complemented
139C22×#102—71no—
140#2442—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2092—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1852—71no—
149#1850—71no—
150#1807—71no—
151#1804—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—24no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4C2×D412yes—
167C2×C7×D4C2×Q812yes—
168C2×C7×D4#4112yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—81no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—42no—
185C22×Dic7—42no—
186C22×Dic7—81no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190D4×D7—28no—
191D4×D7—44no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28C2×Q812yes—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7C2×Q812yes—
208C2×C4×D7#4112yes—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8C2×D412yes—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—42no—
221C7×C4⋊C4—42no—
222C7×C4⋊C4C2×D412yes—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C42×C7—21no—
225C42×C7—21no—
226C22⋊Dic7—42no—
227(C2×D7)⋊C4—22no—
228(C2×D7)⋊C4—22no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—81no—
242Dic7⋊C4—42no—
243Dic7⋊C4—81no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C8×D7—44no—
253C23×D4—71no—
254C23×C8—71no—
255C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—71no—
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—24no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
263C2×#106—71no—
264C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
267C2×#102—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—144no—
274C2×#102C2×D711yescharacteristic
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊C8—71no—
277#400—141no—
278#398—141no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389—71no—
283#386—141no—
284#386—141no—
285#385—141no—
286#382—71no—
287#380—71no—
288#380—71no—
289#380—141no—
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—48no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—84no—
320C22×D7—84no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7C22⋊Q812yes—
325C22×D7#13512yes—
326C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4C22⋊Q814yes—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—84no—
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D7—48no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—84no—
372C2×Dic7C22⋊Q812yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—84no—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—141no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—281no—
394C22×D4—281no—
395C22×D4C22×D711yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4—141no—
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—142no—
403C22×C8—142no—
404C22×C8—281no—
405C22×C8C22×D711yescharacteristic
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407#125—22no—
408#125—41no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—142no—
412C4×D4—281no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—71no—
418C2×C4⋊C4—142no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4—281no—
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—71no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439#107—22no—
440#107—281no—
441#106—22no—
442#106—281no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—281no—
445#102—22no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—281no—
451#102—281no—
452#102C22⋊D714yes—
453C22⋊C8—142no—
454#95—71no—
455#95—71no—
456#95—141no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C7D4211yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7C2×#13511yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—22no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—816no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7#47814yescomplemented
491C4×C7—42no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—41no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
497C4×C7#54311yescharacteristic
498C4×C7#54611yescharacteristic
499C4×C7#55111yescharacteristic
500Dic7—22no—
501Dic7—41no—
502Dic7—41no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—21no—
507C24—71no—
508C24—144no—
509C24—141no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—282no—
514C24—561no—
515C24—561no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—72no—
520C2×D4—144no—
521C2×D4—148no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—284no—
528C2×D4—284no—
529C2×D4—284no—
530C2×D4—282no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4Q8×D712yes—
533C2×D4#116112yes—
534C2×D4C2×C22⋊D712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—561no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4D4×D711yescharacteristic
560C22×C4D4×D711yescharacteristic
561C22×C4C23×D711yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—284no—
574C2×C8C2×C22⋊D712yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—561no—
590C4⋊C4—561no—
591C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—561no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—141no—
605C42—141no—
606C2×C7—44no—
607C2×C7#243711yescharacteristic
608C2×C7C2×#47811yescharacteristic
609C2×C7#308111yescharacteristic
610C2×C7#326411yescharacteristic
611C2×C7#328211yescharacteristic
612C2×C7#329711yescharacteristic
613C2×C7#331011yescharacteristic
614D7—24no—
615D7—82no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—72no—
624C23—72no—
625C23—72no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—142no—
631C23—288no—
632C23—288no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23—564no—
643C23—564no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—288no—
651D4—281no—
652D4—281no—
653D4#650914yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4—564no—
694C2×C4#654811yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
696C2×C4C2×#116111yescharacteristic
697C2×C4D7×#4111yescharacteristic
698C2×C4#655311yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C7#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—74no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—142no—
718C22—142no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—5616no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
728C22#9032111yescharacteristic
729C22D7×#13511yescharacteristic
730C22#9046111yescharacteristic
731C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732C22#9046511yescharacteristic
733C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—142no—
740C4—281no—
741C4—281no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4#9032511yescharacteristic
746C4#9032811yescharacteristic
747C4C2×#650911yescharacteristic
748C4#9052011yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—144no—
751C2—562no—
752C2D7×#47811yescharacteristic
753C2#1173861311yescharacteristic
754C2#1173863211yescharacteristic
755C2#1173863411yescharacteristic
756C2#1174026111yescharacteristic
757C2#1174136411yescharacteristic
758C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7#25960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#478C2semidirect
2. #11740473C2semidirect
5. #11729497C2semidirect
6. #11729360C2semidirect
7. #11728393C2semidirect
8. #11728386C2semidirect
9. #11728340C2semidirect
10. #11728331C2semidirect
11. #11728237C2semidirect
12. #11728231C2semidirect
14. #11727924C2semidirect
15. #11727908C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
26. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×#6391C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
42. #89757C22semidirect
45. #89749C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
53. #89700C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
138. C2×#478D7semidirect
255. C2×#125C2×D7semidirect
262. C2×#107C2×D7semidirect
264. C2×#106C2×D7semidirect
266. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
490. C2×D7#478semidirect
704. C7#25960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4782
#117404732
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×D7×#1022
#117294972
#117293602
#117283932
#117283862
#117283402
#117283312
#117282372
#117282312
#117279522
#117279242
#117279082
#259607