Finite Group Databasebeta

← #13411001

Subgroups — #13411001

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
20C22×C8×D7C2211yescharacteristic
21C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6406C2211yescharacteristic
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29#89985—21no—
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89760C2211yescharacteristic
37#89759—21no—
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89757C2211yescharacteristic, complemented
41#89755—21no—
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
45#89730—21no—
46#89727—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49#89708C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D7×#102—24no—
52#89535—24no—
53#89440—21no—
54#89431—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25960—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7Q814yes—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87D4×Dic7—22no—
88D4×Dic7—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D7—22no—
109C2×C8×D7—22no—
110C2×C8×D7—41no—
111D7×C4⋊C4—22no—
112D7×C4⋊C4—41no—
113#6453—22no—
114#6453—41no—
115C7×#106—41no—
116C7×#102—22no—
117C7×#102D414yes—
118C7×#95—21no—
119#6406—22no—
120#6406—22no—
121C7⋊#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128#6395—22no—
129#6395—41no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131#6392—41no—
132#6391—22no—
133Dic7⋊C8—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6381—22no—
137C4⋊(C7⋊C8)—41no—
138C2×#478—71no—
139C22×#102—71no—
140#2442—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2092—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2025—71no—
146#1864D711yescharacteristic, complemented
147#1862—71no—
148#1852—71no—
149#1850—71no—
150#1807—71no—
151#1804—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—24no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4C2×D412yes—
167C2×C7×D4C2×Q812yes—
168C2×C7×D4#4112yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—81no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—42no—
185C22×Dic7—42no—
186C22×Dic7—81no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190D4×D7—28no—
191D4×D7—44no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28C2×Q812yes—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7C2×Q812yes—
208C2×C4×D7#4112yes—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8C2×D412yes—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—81no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C42×C7—21no—
224C42×C7—21no—
225C22⋊Dic7—42no—
226(C2×D7)⋊C4—22no—
227(C2×D7)⋊C4—22no—
228(C2×D7)⋊C4—42no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—81no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—42no—
241C4⋊Dic7—81no—
242Dic7⋊C4—42no—
243Dic7⋊C4—42no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C8×D7—44no—
253C23×D4—71no—
254C23×C8—71no—
255C2×#125—71no—
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—71no—
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267C2×#102—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—144no—
274C2×#102C2×D711yescharacteristic
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊C8—71no—
277#400—141no—
278#398—141no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389C2×D711yescharacteristic, complemented
283#386—141no—
284#386—141no—
285#385—141no—
286#382—71no—
287#380—71no—
288#380—71no—
289#380—141no—
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340C2×D711yescharacteristic, complemented
296#336—71no—
297#336C2×D711yescharacteristic, complemented
298C23×C7—22no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—48no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—84no—
320C22×D7—84no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7C22⋊Q812yes—
325C22×D7#13512yes—
326C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4C22⋊Q814yes—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—84no—
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D7—48no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—84no—
372C2×Dic7C22⋊Q812yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—84no—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—141no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—281no—
394C22×D4—281no—
395C22×D4C22×D711yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4—141no—
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—142no—
403C22×C8—142no—
404C22×C8—281no—
405C22×C8C22×D711yescharacteristic
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407#125—142no—
408#125—281no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—142no—
412C4×D4—281no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4—281no—
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—71no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439#107—142no—
440#107—281no—
441#106—41no—
442#106—142no—
443C4⋊C8—142no—
444C4⋊C8—281no—
445#102—22no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—281no—
451#102—281no—
452#102D2814yes—
453C22⋊C8—142no—
454#95—21no—
455#95—71no—
456#95—71no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C7D4211yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7C2×#13511yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—22no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—816no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7#47814yescomplemented
491C4×C7—42no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—41no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
497C4×C7#54311yescharacteristic
498C4×C7#54611yescharacteristic
499C4×C7#55111yescharacteristic
500Dic7—22no—
501Dic7—41no—
502Dic7—41no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—21no—
507C24—71no—
508C24—144no—
509C24—141no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—282no—
514C24—561no—
515C24—561no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—72no—
520C2×D4—144no—
521C2×D4—148no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—284no—
528C2×D4—284no—
529C2×D4—284no—
530C2×D4—282no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4C2×D2812yes—
533C2×D4#115912yes—
534C2×D4Q8×D712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—561no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4D4×D711yescharacteristic
560C22×C4D4×D711yescharacteristic
561C22×C4C23×D711yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—284no—
574C2×C8C2×D2812yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—282no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—282no—
590C4⋊C4—561no—
591C4⋊C4C2×D2812yes—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—561no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—141no—
605C42—141no—
606C2×C7—44no—
607C2×C7#243711yescharacteristic
608C2×C7C2×#47811yescharacteristic
609C2×C7#308111yescharacteristic
610C2×C7#326411yescharacteristic
611C2×C7#328211yescharacteristic
612C2×C7#329711yescharacteristic
613C2×C7#331011yescharacteristic
614D7—24no—
615D7—82no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—72no—
624C23—72no—
625C23—72no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—142no—
631C23—288no—
632C23—288no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23—564no—
643C23—564no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—288no—
651D4—281no—
652D4—281no—
653D4#646014yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4—564no—
694C2×C4C22×D2811yescharacteristic
695C2×C4C2×#115911yescharacteristic
696C2×C4#654811yescharacteristic
697C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4#655311yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C7#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—74no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—142no—
718C22—142no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—5616no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22D4×D2811yescharacteristic
728C22#9028211yescharacteristic
729C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22#9045311yescharacteristic
731C22D7×#13511yescharacteristic
732C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
733C22#9046511yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—142no—
740C4—281no—
741C4—281no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4C2×#646011yescharacteristic
746C4#9024511yescharacteristic
747C4#9032511yescharacteristic
748C4#9034911yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—144no—
751C2—562no—
752C2#1173185811yescharacteristic
753C2#1173711911yescharacteristic
754C2#1173732311yescharacteristic
755C2#1173754711yescharacteristic
756C2#1173760611yescharacteristic
757C2#1173850711yescharacteristic
758C2D7×#47811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#25960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89535C2semidirect
4. #11733448C2semidirect
5. C7×#1864C2semidirect
6. #11729359C2semidirect
7. #11728339C2semidirect
8. #11728331C2semidirect
10. #11727922C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726653C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726434C2semidirect
15. #11726420C2semidirect
22. C2×#6453C22semidirect
23. C2×C7×#106C22semidirect
26. C7×#389C22semidirect
33. C2×#6392C22semidirect
34. C2×#6391C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
40. #89757C22semidirect
44. C2×#6381C22semidirect
49. #89708C22semidirect
50. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
146. #1864D7semidirect
264. C2×#106C2×D7semidirect
282. #389C2×D7semidirect
295. #340C2×D7semidirect
297. #336C2×D7semidirect
490. C2×D7#478semidirect
704. C7#25960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×D7×#1022
C2×#895352
#117334482
C7×#18642
#117293592
#117283392
#117283312
#117279522
#117279222
#117273842
#117266532
#117266282
#117264342
#117264202
#259607