Finite Group Databasebeta

← #13411002

Subgroups — #13411002

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6383C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727713C211yesmaximal, characteristic
10#11727704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#6456C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C7×#380C2211yescharacteristic
27#89984—21no—
28#89984C2211yescharacteristic
29#89982—21no—
30C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89760C2211yescharacteristic
38#89760C2211yescharacteristic
39#89758—21no—
40#89757C2211yescharacteristic, complemented
41#89756—21no—
42#89749C2211yescharacteristic, complemented
43#89745C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383—24no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51#89727—21no—
52#89663—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25960—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28Q814yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8—22no—
104C22×C7⋊C8—22no—
105C22×C7⋊C8—41no—
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108#6456—22no—
109#6456—22no—
110#6456—41no—
111#6456—41no—
112#6453—22no—
113#6453—41no—
114D7×C22⋊C4—44no—
115C7×#107—22no—
116C7×#107—41no—
117C7×C22⋊C8—22no—
118C7×#95—21no—
119C7⋊#95—21no—
120C7⋊#95—21no—
121C7⋊#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95D411yescharacteristic
125C7⋊#95D411yescharacteristic
126#6395—22no—
127#6395—22no—
128#6395—41no—
129#6395—41no—
130Dic7⋊C8—22no—
131Dic7⋊C8—41no—
132#6383—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383D414yes—
136#6382—22no—
137#6382—41no—
138C2×#478—71no—
139C22×#102—71no—
140#2442—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2092—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1852D711yescharacteristic, complemented
149#1850—71no—
150#1807—71no—
151#1804—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7C2×D411yescharacteristic
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—81no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×Q812yes—
176C22×C4×C7#4112yes—
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—28no—
192C2×D28—24no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—44no—
195C2×D28—44no—
196C2×D28—44no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28C2×Q812yes—
201C2×D28C2×Q812yes—
202C2×D28#4112yes—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—42no—
223C7×C4⋊C4C2×D412yes—
224C7×C22⋊C4—42no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7—42no—
228(C2×D7)⋊C4—42no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—81no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—42no—
239C4⋊Dic7—81no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—81no—
242C4×Dic7—21no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—44no—
252C2×C7⋊C8C2×D412yes—
253C23×D4—71no—
254C23×C8—71no—
255C2×#125—71no—
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4—71no—
258C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
262C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
263C2×#106—71no—
264C2×#106—71no—
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267C2×#102—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—144no—
276C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
277#400—141no—
278#398—141no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389—71no—
283#386—141no—
284#386—141no—
285#385—141no—
286#382—71no—
287#380—71no—
288#380—141no—
289#380C2×D711yescharacteristic
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340C2×D711yescharacteristic, complemented
295#340C2×D711yescharacteristic, complemented
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—21no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7C22⋊Q812yes—
303C23×C7#13512yes—
304C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—48no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—84no—
346C2×C4×C7C22⋊Q812yes—
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371D28—22no—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—48no—
377D28—41no—
378D28—41no—
379D28C22⋊Q814yes—
380C4×D7—84no—
381C4×D7—84no—
382C7×C8—41no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—22no—
385C7⋊C8—41no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—71no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—141no—
394C22×D4—281no—
395C22×D4—281no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—142no—
403C22×C8—142no—
404C22×C8—281no—
405C22×C8C22×D711yescharacteristic
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407#125—142no—
408#125—281no—
409C4×D4—142no—
410C4×D4—142no—
411C4×D4—281no—
412C4×D4—281no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—71no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—71no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42—71no—
439#107—22no—
440#107—41no—
441#106—142no—
442#106—281no—
443C4⋊C8—142no—
444C4⋊C8—281no—
445#102—74no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—281no—
452#102—281no—
453C22⋊C8—22no—
454#95—21no—
455#95—71no—
456#95—71no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—22no—
465C22×C7—22no—
466C22×C7—22no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7#47814yescomplemented
469C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C7D4211yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7C2×#13511yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—24no—
477C2×D7—42no—
478C2×D7—42no—
479C2×D7—42no—
480C2×D7—42no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—816no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7—81no—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—42no—
493C4×C7—81no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
497C4×C7#54311yescharacteristic
498C4×C7#54611yescharacteristic
499C4×C7#55111yescharacteristic
500Dic7—41no—
501Dic7—41no—
502Dic7—41no—
503Dic7—41no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—141no—
507C24—141no—
508C24—144no—
509C24—282no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—561no—
514C24—561no—
515C24D4×D711yescharacteristic
516C2×D4—72no—
517C2×D4—72no—
518C2×D4—72no—
519C2×D4—72no—
520C2×D4—148no—
521C2×D4—144no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—284no—
531C2×D4—284no—
532C2×D4—284no—
533C2×D4—282no—
534C2×D4—282no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—282no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—561no—
557C22×C4—561no—
558C22×C4#115712yes—
559C22×C4D4×D711yescharacteristic
560C22×C4Q8×D712yes—
561C22×C4C23×D711yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—72no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—284no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—282no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—561no—
590C4⋊C4—561no—
591C4⋊C4D4×D712yes—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—561no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—141no—
603C42—141no—
604C42—141no—
605C42—141no—
606C2×C7—24no—
607C2×C7#243711yescharacteristic
608C2×C7C2×#47811yescharacteristic
609C2×C7#308111yescharacteristic
610C2×C7#326411yescharacteristic
611C2×C7#328211yescharacteristic
612C2×C7#329711yescharacteristic
613C2×C7#331011yescharacteristic
614D7—44no—
615D7—82no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—142no—
621C23—142no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—288no—
625C23—281no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—288no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—564no—
637C23—564no—
638C23—564no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23#645912yes—
642C23#647412yes—
643C23#648212yes—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645D4—74no—
646D4—142no—
647D4—142no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—142no—
651D4—288no—
652D4—281no—
653D4—281no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4#645912yes—
694C2×C4C2×#115711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
696C2×C4#654811yescharacteristic
697C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4#655311yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—142no—
703C8—281no—
704C7#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—144no—
712C22—282no—
713C22—282no—
714C22—282no—
715C22—282no—
716C22—282no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—5616no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22#8966314yescomplemented
727C22C2×#645911yescharacteristic
728C22#9028111yescharacteristic
729C22#9034511yescharacteristic
730C22C2×#647411yescharacteristic
731C22C2×#648211yescharacteristic
732C22#9046511yescharacteristic
733C22#9046911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—281no—
740C4—281no—
741C4—281no—
742C4—281no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4#9024111yescharacteristic
746C4#9024711yescharacteristic
747C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
748C4#9032511yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—284no—
751C2—562no—
752C2#1173205211yescharacteristic
753C2C2×#8966311yescharacteristic
754C2#1173668711yescharacteristic
755C2#1173746711yescharacteristic
756C2#1173765211yescharacteristic
757C2#1173874811yescharacteristic
758C2#1173893011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1852C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1852D7
hypocenterC7#25960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739617C2semidirect
3. C2×#89663C2semidirect
5. C7×#1852C2semidirect
6. #11728394C2semidirect
7. #11728393C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
10. #11727704C2semidirect
11. #11727265C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726653C2semidirect
14. #11726649C2semidirect
15. #11726647C2semidirect
21. C2×#6453C22semidirect
23. C2×C7×#107C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
40. #89757C22semidirect
42. #89749C22semidirect
43. #89745C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
148. #1852D7semidirect
261. C2×#107C2×D7semidirect
262. C2×#107C2×D7semidirect
294. #340C2×D7semidirect
295. #340C2×D7semidirect
468. C22×C7#478semidirect
704. C7#25960semidirect
726. C22#89663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117396172
C22×#63832
C2×#896632
#117314522
C7×#18522
#117283942
#117283932
#117283922
#117277132
#117277042
#117272652
#117266542
#117266532
#117266492
#117266472
#259607