Finite Group Databasebeta

← #13411004

Subgroups — #13411004

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3#11733876C211yesmaximal, characteristic
4#11733447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C8×D7C2211yescharacteristic
18C2×#6456C2211yescharacteristic
19C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#89761—21no—
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89752—21no—
42#89749C2211yescharacteristic, complemented
43#89745C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89619—24no—
52D7×#102—24no—
53#89439—21no—
54#89430—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25960—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—41no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7Q814yes—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×Dic7⋊C4—21no—
97C2×Dic7⋊C4—21no—
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D7—22no—
104C2×C8×D7—22no—
105C2×C8×D7—41no—
106#6456—22no—
107#6456—41no—
108D7×C4⋊C4—22no—
109D7×C4⋊C4—41no—
110D7×C22⋊C4—44no—
111C4×D28—22no—
112C4×D28—41no—
113#6433—22no—
114#6433—41no—
115C7×#106—41no—
116C7×C4⋊C8—22no—
117C7×#102—22no—
118C7×#102—41no—
119C7×#95—21no—
120#6406—22no—
121#6406—41no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129#6395—22no—
130#6395D414yes—
131(C2×D7)⋊C8—22no—
132#6392—22no—
133#6391—22no—
134Dic7⋊C8—41no—
135#6383—22no—
136#6383—22no—
137#6381—41no—
138C2×#478—71no—
139C22×#102—71no—
140#2442—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2092—71no—
143#2067—71no—
144#2065D711yescharacteristic, complemented
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1852—71no—
149#1850—71no—
150#1807—71no—
151#1804—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—24no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4C2×Q812yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184D4×D7—28no—
185D4×D7—44no—
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28C2×D412yes—
192C2×D28C2×Q812yes—
193C2×D28#4112yes—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—42no—
199C2×C4×D7—42no—
200C2×C4×D7—42no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—81no—
205C2×C4×D7—81no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7C2×Q812yes—
208C2×C4×D7#4112yes—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8C2×D412yes—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—81no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C42×C7—21no—
225C42×C7—21no—
226C22⋊Dic7—42no—
227C22⋊Dic7—81no—
228(C2×D7)⋊C4—22no—
229(C2×D7)⋊C4—22no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7C2×D412yes—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—42no—
242Dic7⋊C4—42no—
243Dic7⋊C4—81no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C8×D7—44no—
253C23×D4—71no—
254C23×C8—71no—
255C2×#125—71no—
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4—71no—
258C22×C4⋊C4—71no—
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
267C2×#102—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—144no—
274C2×#102C2×D711yescharacteristic
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊C8—71no—
277#400—141no—
278#398—141no—
279#390—71no—
280#390C2×D711yescharacteristic
281#389—71no—
282#389C2×D711yescharacteristic, complemented
283#386—141no—
284#386—141no—
285#385—141no—
286#382—71no—
287#380—71no—
288#380—71no—
289#380—141no—
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340C2×D711yescharacteristic, complemented
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7—41no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—48no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—84no—
320C22×D7—84no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7C22⋊Q812yes—
325C22×D7#13512yes—
326C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—41no—
330C7×D4—41no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
348C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D7—48no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7C22⋊Q812yes—
371D28—22no—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28C22⋊Q814yes—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—84no—
380C4×D7—84no—
381C4×D7—84no—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—141no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—281no—
394C22×D4—281no—
395C22×D4C22×D711yescharacteristic
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4—141no—
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—142no—
403C22×C8—142no—
404C22×C8—281no—
405C22×C8C22×D711yescharacteristic
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407#125—142no—
408#125—281no—
409C4×D4—142no—
410C4×D4—142no—
411C4×D4—281no—
412C4×D4—281no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4—281no—
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—71no—
429C2×C22⋊C4—71no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439#107—142no—
440#107—281no—
441#106—41no—
442#106—142no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—281no—
445#102—22no—
446#102—41no—
447#102—74no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102—281no—
453C22⋊C8—142no—
454#95—21no—
455#95—71no—
456#95—71no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—81no—
466C22×C7—81no—
467C22×C7—81no—
468C22×C7—81no—
469C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
470C22×C7D4211yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7C2×#13511yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—22no—
482C2×D7—24no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—816no—
490C2×D7#47814yescomplemented
491C4×C7—41no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—81no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
497C4×C7#54311yescharacteristic
498C4×C7#54611yescharacteristic
499C4×C7#55111yescharacteristic
500Dic7—22no—
501Dic7—42no—
502Dic7—41no—
503Dic7—41no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—21no—
507C24—71no—
508C24—144no—
509C24—141no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—282no—
514C24—561no—
515C24—561no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—72no—
522C2×D4—72no—
523C2×D4—72no—
524C2×D4—144no—
525C2×D4—148no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—284no—
530C2×D4—284no—
531C2×D4—284no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4—282no—
534C2×D4Q8×D712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—71no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—71no—
542C22×C4—71no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—282no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—561no—
557C22×C4—561no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4D4×D711yescharacteristic
560C22×C4D4×D711yescharacteristic
561C22×C4C23×D711yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—284no—
574C2×C8D4×D712yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—72no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—282no—
590C4⋊C4—282no—
591C4⋊C4—561no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—142no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—141no—
605C42—141no—
606C2×C7—82no—
607C2×C7#243711yescharacteristic
608C2×C7C2×#47811yescharacteristic
609C2×C7#308111yescharacteristic
610C2×C7#326411yescharacteristic
611C2×C7#328211yescharacteristic
612C2×C7#329711yescharacteristic
613C2×C7#331011yescharacteristic
614D7—24no—
615D7—44no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—72no—
624C23—72no—
625C23—72no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—142no—
631C23—142no—
632C23—142no—
633C23—288no—
634C23—288no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23—564no—
643C23—564no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—74no—
650D4—142no—
651D4—142no—
652D4—142no—
653D4—288no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—141no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4—564no—
694C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
695C2×C4#654811yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
697C2×C4D7×#4111yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4#655311yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C7#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—74no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—142no—
718C22—142no—
719C22—144no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—282no—
724C22—282no—
725C22—282no—
726C22—5616no—
727C22#9030011yescharacteristic
728C22#9030311yescharacteristic
729C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
730C22#9045311yescharacteristic
731C22D7×#13511yescharacteristic
732C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
733C22#9046511yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—142no—
740C4—281no—
741C4—282no—
742C4—281no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4#9030111yescharacteristic
746C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
747C4#9032511yescharacteristic
748C4#9039611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—144no—
751C2—284no—
752C2#1173486311yescharacteristic
753C2#1173784211yescharacteristic
754C2#1173800411yescharacteristic
755C2#1173812311yescharacteristic
756C2#1173832611yescharacteristic
757C2#1173850711yescharacteristic
758C2D7×#47811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2065C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2065D7
hypocenterC7#25960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89619C2semidirect
4. #11733447C2semidirect
5. C7×#2065C2semidirect
6. #11728338C2semidirect
7. #11728331C2semidirect
8. #11728231C2semidirect
10. #11727936C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727393C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726647C2semidirect
15. #11726628C2semidirect
22. C2×#6433C22semidirect
23. C2×C7×#106C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
28. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6392C22semidirect
36. C2×#6391C22semidirect
37. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
42. #89749C22semidirect
43. #89745C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
144. #2065D7semidirect
264. C2×#106C2×D7semidirect
266. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
282. #389C2×D7semidirect
295. #340C2×D7semidirect
490. C2×D7#478semidirect
704. C7#25960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896192
C2×D7×#1022
#117338762
#117334472
C7×#20652
#117283382
#117283312
#117282312
#117279522
#117279362
#117279342
#117273932
#117273792
#117266472
#117266282
#259607