Finite Group Databasebeta

← #13411237

Subgroups — #13411237

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#418C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3#11739694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic
6#11729749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
23C7×#418—24no—
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28#90019—21no—
29#89993C2211yescharacteristic
30#89993C2211yescharacteristic
31#89992—21no—
32#89992—21no—
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#89757C2211yescharacteristic, complemented
46#89748C2211yescharacteristic, complemented
47#89745C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
50#89721—21no—
51#89720—21no—
52#89705—21no—
53#89700—21no—
54#89535—24no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25976—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4Q814yes—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×C7×M16—22no—
76C2×C7×M16—22no—
77C2×C7×M16—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#117—22no—
81C7×#117—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—44no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100D4×Dic7—41no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115#6453—22no—
116#6453—41no—
117C7×#102—22no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102D414yes—
121#6406—22no—
122#6406—22no—
123#6406—41no—
124#6406—41no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131C22⋊(C7⋊C8)—22no—
132#6392—41no—
133#6391—22no—
134Dic7⋊C8—22no—
135Dic7⋊C8—41no—
136#6382—41no—
137#6381—22no—
138C2×#478—71no—
139C2×#418D711yescharacteristic
140#2441—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2094—71no—
143#2067—71no—
144#2067—71no—
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1854—71no—
149#1851—71no—
150#1809—71no—
151#1802—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—24no—
156C24×C7—42no—
157C24×C7—42no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—81no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—28no—
164C2×C7×D4—24no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—44no—
174C2×C7×D4—44no—
175C2×C7×D4—44no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4C2×D412yes—
179C2×C7×D4C2×Q812yes—
180C2×C7×D4C2×Q812yes—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×Q812yes—
190C22×C4×C7#4112yes—
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C7×M16—44no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8C2×D412yes—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4C2×D412yes—
217C7×C22⋊C4—42no—
218C42×C7—42no—
219C22⋊Dic7—22no—
220C22⋊Dic7—41no—
221C22⋊Dic7—42no—
222C22⋊Dic7—42no—
223C22⋊Dic7—42no—
224C22⋊Dic7—42no—
225C22⋊Dic7—42no—
226C22⋊Dic7—81no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229C4⋊Dic7—21no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—21no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—42no—
238C4⋊Dic7—42no—
239Dic7⋊C4—42no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—81no—
242Dic7⋊C4—81no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—21no—
246C4×Dic7—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C23×D4C2×D711yescharacteristic
254C22×M16C2×D711yescharacteristic
255C2×#125—71no—
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4—71no—
258C2×#117C2×D711yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106—71no—
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267#418—24no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102C2×D711yescharacteristic
273C2×#102C2×D711yescharacteristic
274C2×#102C2×D711yescharacteristic
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊C8—71no—
277#399—141no—
278#396—141no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389—71no—
283#389—141no—
284#387—141no—
285#386—141no—
286#386—141no—
287#384—71no—
288#380—71no—
289#380—71no—
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—48no—
309C23×C7—48no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—84no—
321C23×C7—84no—
322C23×C7—84no—
323C23×C7—84no—
324C23×C7—84no—
325C23×C7C22⋊Q812yes—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—48no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4C22⋊Q814yes—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7C22⋊Q812yes—
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—84no—
379C2×Dic7—84no—
380C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C7×C8—22no—
382C7×C8—41no—
383C7⋊C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C25—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4Dic1414yes—
393C22×D4C22×D711yescharacteristic
394C22×D4C22×D711yescharacteristic
395C23×C4—141no—
396C23×C4—141no—
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—41no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8C22×D711yescharacteristic
404C22×C8C22×D711yescharacteristic
405#125—142no—
406#125—281no—
407C4×D4—142no—
408C4×D4—142no—
409C4×D4—281no—
410C4×D4—281no—
411#117—22no—
412#117—41no—
413C2×C4⋊C4—71no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4—141no—
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—71no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42—71no—
440#107—142no—
441#107—281no—
442#106—142no—
443#106—281no—
444C4⋊C8—142no—
445C4⋊C8—281no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—281no—
452#102—281no—
453#102C22⋊D714yes—
454C22⋊C8—142no—
455#95—71no—
456#95—71no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461C22×C7—22no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—24no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—41no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—816no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C7D4211yescharacteristic
485C22×C7#54611yescharacteristic
486C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C7#57511yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C4×C7—22no—
491C4×C7—42no—
492C4×C7—81no—
493C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
494C4×C7#54311yescharacteristic
495C4×C7#54611yescharacteristic
496C4×C7#55111yescharacteristic
497Dic7—22no—
498Dic7—41no—
499Dic7—41no—
500Dic7—41no—
501Dic7—81no—
502Dic7—81no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—24no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24D4×D711yescharacteristic
515C2×D4—28no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4C2×Dic1412yes—
531C2×D4C2×Dic1412yes—
532C2×D4#115712yes—
533C2×D4C2×C22⋊D712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—71no—
542C22×C4—71no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—561no—
553C22×C4—561no—
554C22×C4C2×Dic1412yes—
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C22×C4#115912yes—
557C22×C4C23×D711yescharacteristic
558M16—44no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8C2×C22⋊D712yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—141no—
575C4⋊C4—141no—
576C4⋊C4—141no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—282no—
586C4⋊C4—561no—
587C4⋊C4—561no—
588C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—282no—
592C22⋊C4—281no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—561no—
598C22⋊C4—561no—
599C22⋊C4—561no—
600C42—42no—
601C42—141no—
602C42—141no—
603C42—141no—
604C42—141no—
605C2×C7—42no—
606C2×C7—44no—
607C2×C7—82no—
608C2×C7#243711yescharacteristic
609C2×C7#307711yescharacteristic
610C2×C7#308111yescharacteristic
611C2×C7#326811yescharacteristic
612C2×C7#327211yescharacteristic
613C2×C7#331811yescharacteristic
614C2×C7#332311yescharacteristic
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—48no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#644112yes—
643C23C2×D4×D711yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4#648714yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—72no—
666C2×C4—141no—
667C2×C4—141no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—141no—
670C2×C4—141no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—564no—
690C2×C4—564no—
691C2×C4#644112yes—
692C2×C4C22×Dic1411yescharacteristic
693C2×C4C2×#115711yescharacteristic
694C2×C4C2×#115911yescharacteristic
695C2×C4#654811yescharacteristic
696C2×C4#654811yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—281no—
701C8—281no—
702C7#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—24no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—816no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#644111yescharacteristic
726C22#9018111yescharacteristic
727C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728C22#9046411yescharacteristic
729C22#9046511yescharacteristic
730C22#9046611yescharacteristic
731C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—142no—
736C4—281no—
737C4—281no—
738C4—281no—
739C4—561no—
740C4—561no—
741C4—561no—
742C4—561no—
743C4#9017411yescharacteristic
744C4#9018611yescharacteristic
745C4C2×#648711yescharacteristic
746C4#9049711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—44no—
749C2—82no—
750C2#1173636211yescharacteristic
751C2#1173636311yescharacteristic
752C2#1173638111yescharacteristic
753C2#1173638411yescharacteristic
754C2#1173955511yescharacteristic
755C2#1174140011yescharacteristic
756C2#1174140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#418C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#418D7
hypocenterC7#25976
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11739694C2semidirect
4. C2×#89535C2semidirect
6. #11729749C2semidirect
7. #11729742C2semidirect
8. #11729330C2semidirect
9. #11727948C2semidirect
10. #11727938C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727923C2semidirect
13. #11727922C2semidirect
14. #11727918C2semidirect
15. #11727907C2semidirect
22. C2×#6453C22semidirect
41. C2×#6392C22semidirect
42. C2×#6391C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89757C22semidirect
46. #89748C22semidirect
47. #89745C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
49. C2×#6381C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
702. C7#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4182
D4×C22⋊Dic72
#117396942
C2×#895352
#117298822
#117297492
#117297422
#117293302
#117279482
#117279382
#117279342
#117279232
#117279222
#117279182
#117279072
#259767