Finite Group Databasebeta

← #13411240

Subgroups — #13411240

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89773C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
5#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic
14#11727267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×#1136C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C7×#399—21no—
24C7×#396—21no—
25C7×#389—21no—
26C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#387—21no—
29C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34#89838—24no—
35#89773—24no—
36C2×#6383C2211yescharacteristic
37C2×#6383C2211yescharacteristic
38C2×#6383C2211yescharacteristic
39C2×#6383C2211yescharacteristic
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#25976—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×D28—22no—
65C22×D28—22no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—41no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28Q814yes—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C7×#125—22no—
76C7×#125—41no—
77C7×#117—22no—
78C7×#117—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×#1136—22no—
106C2×#1136—22no—
107C2×#1136—41no—
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112D7×C22⋊C4—44no—
113C4×D28—22no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—41no—
116C4×D28—41no—
117C7×#95—21no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95D411yescharacteristic
121C7×#95D411yescharacteristic
122C7⋊#95—21no—
123C22⋊(C7⋊C8)—22no—
124#6383—22no—
125#6383—22no—
126#6383—22no—
127#6383—22no—
128#6383—22no—
129#6383—41no—
130#6383—41no—
131#6383D414yes—
132#6382—22no—
133#6382—41no—
134#6381—22no—
135#6381—41no—
136C4⋊(C7⋊C8)—22no—
137C4⋊(C7⋊C8)—41no—
138C2×#478—71no—
139C2×#418—71no—
140#2441D711yescharacteristic, complemented
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2094—71no—
143#2067—71no—
144#2067—71no—
145#2025—71no—
146#1864—71no—
147#1862—71no—
148#1854—71no—
149#1851—71no—
150#1809—71no—
151#1802—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7C2×D411yescharacteristic
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×Q812yes—
177C22×C4×C7#4112yes—
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C2×D28—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—28no—
189C2×D28—24no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—44no—
192C2×D28—44no—
193C2×D28—44no—
194C2×D28—42no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28C2×D412yes—
197C2×D28C2×Q812yes—
198C2×D28C2×Q812yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×C4×D7—42no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—81no—
205C2×C4×D7—81no—
206C7×C4⋊C4—21no—
207C7×C4⋊C4—21no—
208C7×C4⋊C4—21no—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—42no—
214C7×C4⋊C4—42no—
215C7×C4⋊C4—42no—
216C7×C4⋊C4—42no—
217C7×C4⋊C4—81no—
218C7×C4⋊C4—81no—
219C7×C4⋊C4C2×D412yes—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—41no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C42×C7—21no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240#1136—44no—
241C2×C7⋊C8—21no—
242C2×C7⋊C8—21no—
243C2×C7⋊C8—21no—
244C2×C7⋊C8—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8C2×D412yes—
253C23×D4—71no—
254C22×M16—71no—
255C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4—71no—
258C2×#117C2×D711yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106—71no—
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267#418—144no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×C22⋊C8—71no—
277#399—21no—
278#396—21no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—21no—
282#389C2×D711yescharacteristic, complemented
283#389C2×D711yescharacteristic, complemented
284#387—21no—
285#386—141no—
286#386—141no—
287#384C2×D711yescharacteristic, complemented
288#380—71no—
289#380C2×D711yescharacteristic
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#336—71no—
297#336—71no—
298C23×C7—21no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7C22⋊Q812yes—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—48no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—48no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7C22⋊Q812yes—
357C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370D28—22no—
371D28—22no—
372D28—22no—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—48no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378D28C22⋊Q814yes—
379C4×D7—84no—
380C4×D7—84no—
381C7⋊C8—22no—
382C7⋊C8—41no—
383C7⋊C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C25—141no—
386C22×D4—74no—
387C22×D4—71no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—141no—
393C22×D4—281no—
394C22×D4—281no—
395C23×C4—141no—
396C23×C4—141no—
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C2×M16—142no—
399C2×M16—142no—
400C2×M16—281no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8—71no—
404C22×C8—71no—
405#125—22no—
406#125—41no—
407C4×D4—142no—
408C4×D4—142no—
409C4×D4—281no—
410C4×D4—281no—
411#117—22no—
412#117—41no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—71no—
420C2×C4⋊C4—71no—
421C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—141no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—284no—
435C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
437C2×C42—21no—
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439C2×C42C22×D711yescharacteristic
440#107—142no—
441#107—281no—
442#106—142no—
443#106—281no—
444C4⋊C8—142no—
445C4⋊C8—281no—
446#102—74no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102—281no—
453#102—281no—
454C22⋊C8—142no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—141no—
459#95C22⋊D711yescharacteristic
460#95C22⋊D711yescharacteristic
461C22×C7—22no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—41no—
465C22×C7—41no—
466C22×C7—41no—
467C22×C7—41no—
468C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
469C22×C7D4211yescharacteristic
470C22×C7#54611yescharacteristic
471C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C7#57511yescharacteristic
473C22×C7#57611yescharacteristic
474C22×C7#57711yescharacteristic
475C2×D7—24no—
476C2×D7—42no—
477C2×D7—42no—
478C2×D7—42no—
479C2×D7—42no—
480C2×D7—42no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—816no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C4×C7—22no—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—41no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—41no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
500C4×C7#54311yescharacteristic
501C4×C7#54611yescharacteristic
502C4×C7#55111yescharacteristic
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—141no—
506C24—141no—
507C24—144no—
508C24—282no—
509C24—282no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—561no—
513C24—561no—
514C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
515C2×D4—72no—
516C2×D4—72no—
517C2×D4—72no—
518C2×D4—72no—
519C2×D4—148no—
520C2×D4—144no—
521C2×D4—141no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—284no—
530C2×D4—284no—
531C2×D4—284no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4—282no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—282no—
545C22×C4—282no—
546C22×C4—282no—
547C22×C4—282no—
548C22×C4—561no—
549C22×C4—561no—
550C22×C4Q8×D712yes—
551C22×C4#116112yes—
552C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C23×D711yescharacteristic
558M16—284no—
559C2×C8—72no—
560C2×C8—141no—
561C2×C8—141no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4D4×D712yes—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—561no—
599C22⋊C4—561no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—42no—
605C2×C7—42no—
606C2×C7#243711yescharacteristic
607C2×C7#307711yescharacteristic
608C2×C7#308111yescharacteristic
609C2×C7#326811yescharacteristic
610C2×C7#327211yescharacteristic
611C2×C7#331811yescharacteristic
612C2×C7#332311yescharacteristic
613D7—44no—
614D7—82no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—142no—
622C23—142no—
623C23—142no—
624C23—142no—
625C23—288no—
626C23—288no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—564no—
638C23—564no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23#650912yes—
643C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
644D4—74no—
645D4—142no—
646D4—142no—
647D4—142no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—288no—
651D4—281no—
652D4—281no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—564no—
689C2×C4—564no—
690C2×C4#650912yes—
691C2×C4#651212yes—
692C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
693C2×C4#654811yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
695C2×C4C2×#116111yescharacteristic
696C2×C4D7×#4111yescharacteristic
697C2×C4#655311yescharacteristic
698C8—142no—
699C8—281no—
700C8—281no—
701C8—281no—
702C7#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—144no—
711C22—282no—
712C22—282no—
713C22—282no—
714C22—282no—
715C22—282no—
716C22—282no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—5616no—
721C22—561no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
726C22C2×#650911yescharacteristic
727C22C2×#651211yescharacteristic
728C22#9051311yescharacteristic
729C22#9052011yescharacteristic
730C22#9052611yescharacteristic
731C22#9052811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—561no—
742C4—561no—
743C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
744C4#9032111yescharacteristic
745C4#9032511yescharacteristic
746C4#9032811yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—284no—
749C2—562no—
750C2#1174026111yescharacteristic
751C2#1174079511yescharacteristic
752C2#1174091911yescharacteristic
753C2#1174096811yescharacteristic
754C2#1174102211yescharacteristic
755C2#1174104611yescharacteristic
756C2#1174106111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2441C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2441D7
hypocenterC7#25976
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2441C2semidirect
2. C2×#89838C2semidirect
5. #11729497C2semidirect
6. #11729330C2semidirect
7. #11727384C2semidirect
8. #11727384C2semidirect
9. #11727380C2semidirect
10. #11727379C2semidirect
11. #11727341C2semidirect
12. #11727338C2semidirect
14. #11727267C2semidirect
15. #11727204C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
26. C7×#389C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
29. C7×#384C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
140. #2441D7semidirect
255. C2×#125C2×D7semidirect
282. #389C2×D7semidirect
283. #389C2×D7semidirect
287. #384C2×D7semidirect
702. C7#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24412
C2×#898382
C2×#897732
C22⋊C4×D282
#117294972
#117293302
#117273842
#117273802
#117273792
#117273412
#117273382
#117272752
#117272672
#117272042
#259767