Finite Group Databasebeta

← #13411247

Subgroups — #13411247

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
4#11733669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic
9#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
20C22×#1131C2211yescharacteristic
21C2×#6455C2211yescharacteristic
22C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6406C2211yescharacteristic
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29#89985—21no—
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#89781—24no—
35#89764—21no—
36#89760C2211yescharacteristic
37#89759C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89748C2211yescharacteristic, complemented
40#89745C2211yescharacteristic, complemented
41#89744—21no—
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89730—21no—
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#89542—24no—
53#89448—21no—
54#89424—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#25976—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7Q814yes—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×D4—22no—
78C4×C7×D4—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86D4×Dic7—22no—
87D4×Dic7—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×#1131—22no—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—41no—
113#6455—22no—
114#6455—41no—
115#6433—22no—
116#6433—41no—
117C7×#106—41no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102—22no—
120C7×#95—21no—
121#6406—22no—
122#6406D414yes—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128#6395—22no—
129#6395—41no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131Dic7⋊C8—41no—
132#6383—22no—
133#6383—41no—
134#6382—22no—
135#6381—22no—
136#6381—41no—
137C4⋊(C7⋊C8)—22no—
138C2×#478—71no—
139C2×#418—71no—
140#2441—71no—
141D4×C22⋊C4—71no—
142#2094—71no—
143#2067—71no—
144#2067—71no—
145#2025—71no—
146#1864D711yescharacteristic, complemented
147#1862—71no—
148#1854—71no—
149#1851—71no—
150#1809—71no—
151#1802—71no—
152#1786—71no—
153C24×C7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—24no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4C2×D412yes—
167C2×C7×D4C2×Q812yes—
168C2×C7×D4#4112yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—42no—
174C22×C4×C7—81no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—42no—
185C22×Dic7—42no—
186C22×Dic7—81no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190D4×D7—28no—
191D4×D7—44no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28C2×Q812yes—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7C2×Q812yes—
205C2×C4×D7#4112yes—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—81no—
219C7×C22⋊C4—42no—
220C42×C7—21no—
221C42×C7—21no—
222C22⋊Dic7—42no—
223(C2×D7)⋊C4—22no—
224(C2×D7)⋊C4—41no—
225(C2×D7)⋊C4—42no—
226(C2×D7)⋊C4—42no—
227(C2×D7)⋊C4—42no—
228(C2×D7)⋊C4—42no—
229(C2×D7)⋊C4—81no—
230(C2×D7)⋊C4—81no—
231(C2×D7)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7C2×D412yes—
238Dic7⋊C4—42no—
239Dic7⋊C4—42no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—42no—
242Dic7⋊C4—81no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—42no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8C2×D412yes—
252#1131—44no—
253C23×D4—71no—
254C22×M16—71no—
255C2×#125—71no—
256C2×C4×D4—71no—
257C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
258C2×#117—71no—
259C22×C22⋊C4—141no—
260#478—144no—
261C2×#107—71no—
262C2×#107—71no—
263C2×#106—71no—
264C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×C4⋊C8—71no—
267#418—144no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102C2×D711yescharacteristic
275C2×#102C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊C8—71no—
277#399—141no—
278#396—141no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389—141no—
283#389C2×D711yescharacteristic, complemented
284#387—141no—
285#386—141no—
286#386—141no—
287#384—71no—
288#380—71no—
289#380—71no—
290#379—141no—
291C4×C22⋊C4—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340C2×D711yescharacteristic, complemented
296#336—71no—
297#336C2×D711yescharacteristic, complemented
298C23×C7—22no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—48no—
314C22×D7—48no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7C22⋊Q812yes—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4C22⋊Q814yes—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—84no—
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D7—48no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—84no—
371C2×Dic7C22⋊Q812yes—
372C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C7×C8—41no—
382C7×C8—41no—
383C7⋊C8—22no—
384C7⋊C8—41no—
385C25—141no—
386C22×D4—74no—
387C22×D4—71no—
388C22×D4—142no—
389C22×D4—141no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—281no—
393C22×D4—281no—
394C22×D4C22×D711yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C2×M16—142no—
399C2×M16—142no—
400C2×M16—281no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8C22×D711yescharacteristic
404C22×C8C22×D711yescharacteristic
405#125—142no—
406#125—281no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—142no—
410C4×D4—281no—
411#117—142no—
412#117—281no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—71no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—284no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42—141no—
439C2×C42C22×D711yescharacteristic
440#107—142no—
441#107—281no—
442#106—41no—
443#106—142no—
444C4⋊C8—142no—
445C4⋊C8—281no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—74no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102—281no—
453#102—281no—
454C22⋊C8—142no—
455#95—21no—
456#95—71no—
457#95—71no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
469C22×C7D4211yescharacteristic
470C22×C7#54611yescharacteristic
471C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C7#57511yescharacteristic
473C22×C7#57611yescharacteristic
474C22×C7#57711yescharacteristic
475C2×D7—22no—
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—41no—
479C2×D7—41no—
480C2×D7—41no—
481C2×D7—41no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—816no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C4×C7—41no—
491C4×C7—41no—
492C4×C7—81no—
493C4×C7—81no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
496C4×C7#54311yescharacteristic
497C4×C7#54611yescharacteristic
498C4×C7#55111yescharacteristic
499Dic7—22no—
500Dic7—22no—
501Dic7—42no—
502Dic7—41no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—21no—
506C24—71no—
507C24—144no—
508C24—141no—
509C24—282no—
510C24—282no—
511C24—282no—
512C24—282no—
513C24—561no—
514C24—561no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—72no—
519C2×D4—144no—
520C2×D4—148no—
521C2×D4—141no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—284no—
527C2×D4—284no—
528C2×D4—284no—
529C2×D4—282no—
530C2×D4—282no—
531C2×D4#115712yes—
532C2×D4D4×D712yes—
533C2×D4Q8×D712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—71no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—282no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—561no—
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C22×C4D4×D711yescharacteristic
557C22×C4C23×D711yescharacteristic
558M16—284no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—72no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—72no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—282no—
586C4⋊C4—282no—
587C4⋊C4—282no—
588C4⋊C4—561no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—281no—
592C22⋊C4—282no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—561no—
598C22⋊C4—561no—
599C22⋊C4—561no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—141no—
603C42—141no—
604C42—282no—
605C2×C7—44no—
606C2×C7#243711yescharacteristic
607C2×C7#307711yescharacteristic
608C2×C7#308111yescharacteristic
609C2×C7#326811yescharacteristic
610C2×C7#327211yescharacteristic
611C2×C7#331811yescharacteristic
612C2×C7#332311yescharacteristic
613D7—42no—
614D7—82no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—72no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—142no—
630C23—288no—
631C23—288no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—564no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23—564no—
643C23C2×D4×D711yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—142no—
648D4—142no—
649D4—288no—
650D4—281no—
651D4—281no—
652D4#645914yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—72no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4C2×#115711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
694C2×C4#654811yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
696C2×C4D7×#4111yescharacteristic
697C2×C4#655311yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—142no—
701C8—281no—
702C7#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—24no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—142no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—281no—
714C22—281no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—5616no—
721C22—561no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22#9024111yescharacteristic
726C22#9028111yescharacteristic
727C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
728C22#9045311yescharacteristic
729C22#9045911yescharacteristic
730C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
731C22#9046511yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—142no—
738C4—142no—
739C4—282no—
740C4—281no—
741C4—561no—
742C4—561no—
743C4C2×#645911yescharacteristic
744C4#9024711yescharacteristic
745C4#9032511yescharacteristic
746C4#9034511yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—282no—
749C2—562no—
750C2#1173205211yescharacteristic
751C2#1173712711yescharacteristic
752C2#1173732711yescharacteristic
753C2#1173757311yescharacteristic
754C2#1173761211yescharacteristic
755C2#1173850711yescharacteristic
756C2#1173861111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#25976
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89781C2semidirect
4. #11733669C2semidirect
5. C7×#1864C2semidirect
6. #11728341C2semidirect
7. #11728334C2semidirect
9. #11727921C2semidirect
10. #11727907C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726655C2semidirect
13. #11726624C2semidirect
14. #11726433C2semidirect
15. #11726421C2semidirect
22. C2×#6433C22semidirect
23. C2×C7×#106C22semidirect
26. C7×#389C22semidirect
33. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
39. #89748C22semidirect
40. #89745C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
45. C2×#6381C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
146. #1864D7semidirect
264. C2×#106C2×D7semidirect
283. #389C2×D7semidirect
295. #340C2×D7semidirect
297. #336C2×D7semidirect
702. C7#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#897812
C2×#895422
#117336692
C7×#18642
#117283412
#117283342
#117279522
#117279212
#117279072
#117273842
#117266552
#117266242
#117264332
#117264212
#259767