Subgroups — #13411919

Order 1792.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11731083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11729546	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11729533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11727383	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11727221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6455	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#395	—	2	2	no	—
17	C₇×#389	—	2	1	no	—
18	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89759	—	2	1	no	—
23	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
27	#89711	C₂²	1	2	yes	—
28	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89442	—	2	2	no	—
34	#89324	C₂²	1	2	yes	—
35	#89324	C₂²	1	2	yes	—
36	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89324	C₂²	1	2	yes	—
39	#89324	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#26024	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#6455	—	4	4	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	#6383	—	2	2	no	—
79	#6383	—	2	2	no	—
80	#6383	—	4	2	no	—
81	#6382	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#2551	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2354	—	7	1	no	—
87	#2065	—	7	2	no	—
88	#2023	—	7	2	no	—
89	#1987	—	7	2	no	—
90	#1948	—	7	1	no	—
91	#1939	—	7	1	no	—
92	#1920	—	7	2	no	—
93	#1834	—	7	1	no	—
94	#1802	—	7	1	no	—
95	C₄×#102	—	7	1	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂×#117	—	14	1	no	—
159	C₂×#106	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
162	C₂×#102	—	7	1	no	—
163	C₂×#102	—	7	1	no	—
164	C₂×#102	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
166	#395	—	2	2	no	—
167	#390	—	7	2	no	—
168	#389	—	2	1	no	—
169	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#388	—	14	2	no	—
171	#384	—	7	1	no	—
172	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	#380	—	14	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	#340	—	7	2	no	—
178	#340	—	7	2	no	—
179	#340	—	7	2	no	—
180	#340	—	7	1	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	—	7	1	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
192	C₇×Q₈	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	D₂₈	—	2	2	no	—
227	D₂₈	—	2	2	no	—
228	D₂₈	—	4	1	no	—
229	D₂₈	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇	—	4	8	no	—
231	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
243	C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₄×D₄	—	14	2	no	—
245	#117	—	28	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#106	—	14	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	28	2	no	—
269	#102	—	14	2	no	—
270	#102	—	14	2	no	—
271	#102	—	28	2	no	—
272	C₄×C₈	—	14	2	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₇	—	8	1	no	—
291	C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₇	#476	1	4	yes	—
298	C₄×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	#544	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	#555	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	#556	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇	—	4	2	no	—
303	Dic₇	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	14	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂×D₄	—	14	1	no	—
311	C₂×D₄	—	14	1	no	—
312	C₂×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂×D₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	14	1	no	—
328	C₂×C₈	—	14	2	no	—
329	C₂×C₈	—	14	1	no	—
330	C₂×C₈	—	14	1	no	—
331	C₂×C₈	—	14	1	no	—
332	C₂×C₈	—	14	1	no	—
333	C₂×C₈	—	14	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
351	C₄⋊C₄	#1143	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	#1159	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	#1161	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	28	4	no	—
361	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
362	C₄²	#1161	1	2	yes	—
363	C₂×C₇	#2439	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#3083	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#3298	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3325	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#3362	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	#3367	1	1	yes	characteristic
370	D₇	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	14	2	no	—
372	C₂³	—	28	1	no	—
373	C₂³	—	28	1	no	—
374	C₂³	—	28	1	no	—
375	C₂³	—	28	1	no	—
376	C₂³	—	28	1	no	—
377	C₂³	—	28	1	no	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	8	8	no	—
380	D₄	—	14	2	no	—
381	D₄	—	14	2	no	—
382	D₄	—	28	1	no	—
383	D₄	—	28	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	1	no	—
402	C₂×C₄	—	28	1	no	—
403	C₂×C₄	—	28	8	no	—
404	C₂×C₄	—	28	2	no	—
405	C₂×C₄	—	28	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#1143	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#1143	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#6509	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#6509	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	28	1	no	—
419	C₈	—	28	2	no	—
420	C₈	—	28	1	no	—
421	C₇	#26024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	28	2	no	—
423	C₂²	—	28	2	no	—
424	C₂²	—	28	2	no	—
425	C₂²	—	56	1	no	—
426	C₂²	—	56	1	no	—
427	C₂²	—	56	1	no	—
428	C₂²	—	56	1	no	—
429	C₂²	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#90497	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#1143	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#6509	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#90508	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#90526	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#90529	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	28	2	no	—
443	C₄	—	56	2	no	—
444	C₄	#89856	1	4	yes	—
445	C₄	#90419	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90420	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#90423	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#90425	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	56	2	no	—
450	C₂	C₂×#89856	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11740701	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11740920	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11740932	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11740995	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#11741008	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11741148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2551	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#2551	D₇
hypocenter	C₇	#26024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2551	C₂	semidirect
4. #11729533	C₂	semidirect
6. #11727356	C₂	semidirect
8. #11727328	C₂	semidirect
9. #11727238	C₂	semidirect
11. #11727221	C₂	semidirect
73. C₄×D₂₈	Q₈	semidirect
85. #2551	D₇	semidirect
421. C₇	#26024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2551	2
#11731083	2
#11729546	2
#11729533	2
#11727383	2
#11727356	2
#11727338	2
#11727328	2
#11727238	2
C₄×#6383	2
#11727221	2
#26024	7