Subgroups — #13453620

Order 1792.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11727917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11727907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6451	—	2	1	no	—
15	C₂×#6451	—	2	1	no	—
16	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#89993	—	2	1	no	—
21	#89993	—	2	1	no	—
22	#89993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#89748	—	2	1	no	—
26	#89748	—	2	1	no	—
27	#89748	C₂²	1	2	yes	—
28	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89346	C₂²	1	4	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89324	C₂²	1	4	yes	—
35	#29139	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₇×#127	—	2	2	no	—
43	C₇×#127	Q₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
52	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
53	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#6451	—	4	4	no	—
71	#6451	—	4	4	no	—
72	#6451	—	4	4	no	—
73	C₇×#102	—	4	4	no	—
74	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
75	#6406	—	4	4	no	—
76	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#2868	—	7	1	no	—
79	C₄×#127	—	7	1	no	—
80	#2023	—	7	4	no	—
81	#1957	—	7	1	no	—
82	#1957	D₇	1	1	yes	characteristic
83	#1834	—	7	1	no	—
84	#1834	—	7	1	no	—
85	#1802	—	7	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
131	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
133	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇	D₈	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
146	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
151	C₂×#102	—	7	4	no	—
152	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	#390	—	7	2	no	—
156	#390	—	14	1	no	—
157	#390	—	14	1	no	—
158	#384	—	7	2	no	—
159	#384	—	7	1	no	—
160	#384	—	7	1	no	—
161	#384	—	14	1	no	—
162	#384	—	14	1	no	—
163	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	—	7	1	no	—
165	#340	—	7	4	no	—
166	#340	—	7	4	no	—
167	#336	—	7	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₇×D₄	—	2	8	no	—
177	C₇×D₄	—	4	4	no	—
178	C₇×D₄	—	4	8	no	—
179	C₇×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	Dic₁₄	—	8	8	no	—
213	C₇×C₈	—	4	2	no	—
214	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
221	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈	—	28	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	28	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	28	4	no	—
225	#127	—	2	2	no	—
226	#127	Dic₁₄	1	4	yes	complemented
227	C₄×D₄	—	14	8	no	—
228	C₄×D₄	—	28	4	no	—
229	C₄×D₄	—	28	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
253	#102	—	4	4	no	—
254	#102	—	28	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	14	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇	—	8	2	no	—
272	C₄×C₇	#474	1	4	yes	—
273	C₄×C₇	#476	1	4	yes	—
274	C₄×C₇	#554	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	#555	1	2	yes	—
276	Dic₇	—	2	2	no	—
277	Dic₇	—	2	2	no	—
278	Dic₇	—	2	2	no	—
279	Dic₇	—	8	2	no	—
280	Dic₇	—	8	2	no	—
281	Dic₇	#486	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	14	2	no	—
313	C₂×C₈	—	14	2	no	—
314	C₂×C₈	—	14	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
330	C₄²	—	7	4	no	—
331	C₄²	—	7	4	no	—
332	C₄²	—	7	4	no	—
333	C₄²	—	14	2	no	—
334	C₄²	—	14	2	no	—
335	C₄²	—	14	2	no	—
336	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
337	C₄²	#1159	1	2	yes	—
338	C₂×C₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₇	#2563	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇	#3141	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#3205	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	#3206	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	56	8	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄	—	28	2	no	—
375	C₂×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	—	56	8	no	—
381	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#6441	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	28	2	no	—
393	C₇	#29139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	C₂×#6441	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	7	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	14	2	no	—
411	C₄	—	14	2	no	—
412	C₄	—	14	2	no	—
413	C₄	—	56	2	no	—
414	C₄	—	56	2	no	—
415	C₄	#89531	1	4	yes	—
416	C₄	#89533	1	4	yes	—
417	C₄	#90230	1	2	yes	—
418	C₄	#90307	1	2	yes	—
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	#11733806	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#89531	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#89533	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₇×#486	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#11739010	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#11739209	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#11739230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₇×#127	C₂²
hypercenter	#1957	D₇
hypocenter	C₇	#29139
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11731801	C₂	semidirect
5. #11727917	C₂	semidirect
6. #11727907	C₂	semidirect
7. #11727516	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
9. #11727328	C₂	semidirect
43. C₇×#127	Q₈	semidirect
226. #127	Dic₁₄	semidirect
393. C₇	#29139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₇×#127	2
#11731801	2
C₇×#1957	2
#11729518	2
#11727917	2
#11727907	2
#11727516	2
C₄×Dic₇⋊C₈	2
#11727328	2
#29139	7