Subgroups — #13502522

Order 1792.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6554	—	2	2	no	—
12	C₂×#6554	—	2	16	no	—
13	C₂×#6554	—	2	2	no	—
14	C₂×#6554	—	2	2	no	—
15	C₂×#6554	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
18	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
19	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#452	—	2	2	no	—
28	C₇×#451	—	2	1	no	—
29	C₇×#450	—	2	1	no	—
30	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6411	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89977	—	2	16	no	—
36	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6398	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89822	—	2	1	no	—
39	#89819	—	2	2	no	—
40	#89818	—	2	1	no	—
41	#89751	—	2	2	no	—
42	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89718	—	2	2	no	—
45	#32892	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
61	#6554	—	2	16	no	—
62	#6554	—	2	16	no	—
63	#6554	—	2	16	no	—
64	#6554	—	2	32	no	—
65	#6554	—	2	16	no	—
66	#6554	—	2	8	no	—
67	#6554	—	2	8	no	—
68	#6554	—	2	8	no	—
69	#6554	D₄	1	16	yes	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
71	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#1159	—	2	8	no	—
74	C₂×#1159	—	2	16	no	—
75	C₂×#1159	—	2	32	no	—
76	C₂×#1159	—	2	4	no	—
77	C₂×#1159	—	2	4	no	—
78	C₂×#1159	—	2	8	no	—
79	C₂×#1157	—	2	16	no	—
80	C₂×#1157	—	2	4	no	—
81	C₂×#1157	—	2	1	no	—
82	C₂×#1157	—	2	1	no	—
83	C₂×#1157	—	2	8	no	—
84	C₂×#1157	—	2	4	no	—
85	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×#137	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
114	#6507	—	2	8	no	—
115	C₂×#1144	—	2	2	no	—
116	#6505	—	2	8	no	—
117	C₂×#1143	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#103	—	2	2	no	—
122	C₇×#102	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	#6411	—	2	8	no	—
126	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
127	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
130	#6399	—	2	8	no	—
131	#6398	—	2	8	no	—
132	#6384	—	2	2	no	—
133	#6383	—	2	2	no	—
134	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
135	C₂×#456	—	7	4	no	—
136	#3007	—	7	1	no	—
137	#3007	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2434	—	7	1	no	—
139	#1793	—	7	4	no	—
140	#1789	—	7	1	no	—
141	#1789	—	7	1	no	—
142	#1784	—	7	1	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
146	C₇×#41	—	2	8	no	—
147	C₇×#41	—	2	8	no	—
148	C₇×#41	—	2	4	no	—
149	C₇×#41	—	2	4	no	—
150	C₇×#41	—	2	4	no	—
151	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
191	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
192	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
193	#1159	—	2	32	no	—
194	#1159	—	2	64	no	—
195	#1159	—	2	32	no	—
196	#1159	—	2	16	no	—
197	#1159	—	2	16	no	—
198	#1159	—	2	32	no	—
199	#1157	—	2	32	no	—
200	#1157	—	2	8	no	—
201	#1157	—	2	8	no	—
202	#1157	—	2	16	no	—
203	#1157	—	2	4	no	—
204	#1157	—	2	16	no	—
205	#1157	—	2	4	no	—
206	#1157	—	2	4	no	—
207	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
236	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
237	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
239	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
246	#1144	—	4	4	no	—
247	#1143	—	4	4	no	—
248	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
250	#1136	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
253	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
254	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	2	no	—
257	C₂²×#41	—	7	1	no	—
258	C₂²×#41	—	14	1	no	—
259	C₂²×#41	—	14	2	no	—
260	C₂²×#41	—	14	1	no	—
261	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
263	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
264	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
265	C₂×#137	—	7	2	no	—
266	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#456	—	14	16	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	14	2	no	—
272	#451	—	2	1	no	—
273	#451	—	14	1	no	—
274	#450	—	2	1	no	—
275	#450	—	14	1	no	—
276	C₂×#104	—	7	4	no	—
277	C₂×#104	—	7	4	no	—
278	#417	—	7	2	no	—
279	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
280	C₂×#101	—	7	4	no	—
281	#407	—	7	1	no	—
282	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#395	—	14	2	no	—
284	#391	—	7	2	no	—
285	#385	—	14	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
301	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
306	C₇×D₄	—	2	8	no	—
307	C₇×D₄	—	2	4	no	—
308	C₇×D₄	—	2	8	no	—
309	C₇×D₄	—	2	2	no	—
310	C₇×D₄	#120	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇	#120	1	8	yes	—
343	D₂₈	—	2	4	no	—
344	D₂₈	—	2	2	no	—
345	D₂₈	#120	1	4	yes	—
346	C₄×D₇	—	2	32	no	—
347	C₄×D₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₇	—	2	8	no	—
349	Dic₁₄	—	2	8	no	—
350	Dic₁₄	—	2	4	no	—
351	Dic₁₄	—	2	8	no	—
352	Dic₁₄	—	2	32	no	—
353	Dic₁₄	—	2	8	no	—
354	Dic₁₄	—	2	2	no	—
355	Dic₁₄	—	2	8	no	—
356	Dic₁₄	#120	1	4	yes	—
357	C₇×C₈	—	4	2	no	—
358	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
368	C₂×#41	—	2	8	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	7	2	no	—
372	C₂×#41	—	7	2	no	—
373	C₂×#41	—	14	4	no	—
374	C₂×#41	—	14	8	no	—
375	C₂×#41	—	14	16	no	—
376	C₂×#41	—	14	4	no	—
377	C₂×#41	—	14	8	no	—
378	C₂×#41	—	14	32	no	—
379	C₂×#41	—	14	16	no	—
380	C₂×#41	—	14	8	no	—
381	C₂×#41	—	14	4	no	—
382	C₂×#41	—	14	4	no	—
383	C₂×#41	—	14	1	no	—
384	C₂×#41	—	14	1	no	—
385	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
386	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
391	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
394	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
415	#137	—	2	8	no	—
416	#137	—	14	8	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
434	#104	—	14	8	no	—
435	#104	—	14	8	no	—
436	#103	—	2	2	no	—
437	#103	—	14	2	no	—
438	#102	—	2	2	no	—
439	#102	—	14	2	no	—
440	#101	—	14	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
445	#95	—	14	4	no	—
446	#95	—	14	1	no	—
447	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇	#456	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
462	C₂×D₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇	—	4	8	no	—
464	C₂×D₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇	—	8	1	no	—
470	C₄×C₇	—	8	1	no	—
471	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
472	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
473	Dic₇	—	2	8	no	—
474	Dic₇	—	2	4	no	—
475	Dic₇	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	14	1	no	—
478	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#41	—	2	8	no	—
480	#41	—	2	8	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	2	4	no	—
484	#41	—	7	8	no	—
485	#41	—	14	4	no	—
486	#41	—	14	16	no	—
487	#41	—	14	4	no	—
488	#41	—	14	32	no	—
489	#41	—	14	8	no	—
490	#41	—	14	8	no	—
491	#41	—	14	16	no	—
492	#41	—	14	32	no	—
493	#41	—	14	64	no	—
494	#41	—	14	32	no	—
495	#41	—	14	32	no	—
496	#41	—	14	16	no	—
497	#41	—	14	16	no	—
498	#41	—	14	4	no	—
499	#41	D₄×D₇	1	8	yes	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
510	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
511	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
515	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
517	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
519	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	7	2	no	—
534	C₂×D₄	—	14	4	no	—
535	C₂×D₄	—	14	16	no	—
536	C₂×D₄	—	14	8	no	—
537	C₂×D₄	—	14	8	no	—
538	C₂×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂×D₄	—	14	2	no	—
540	C₂×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	4	4	no	—
569	Q₁₆	—	28	4	no	—
570	SD₁₆	—	4	4	no	—
571	SD₁₆	—	28	4	no	—
572	M₁₆	—	2	4	no	—
573	M₁₆	—	14	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	14	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
584	C₄²	—	14	4	no	—
585	C₂×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₇	#2846	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇	#3020	1	1	yes	characteristic
592	D₇	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	14	4	no	—
601	C₂³	—	14	2	no	—
602	C₂³	—	28	2	no	—
603	C₂³	—	28	2	no	—
604	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	2	2	no	—
609	Q₈	—	4	2	no	—
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	Q₈	—	7	4	no	—
612	Q₈	—	14	8	no	—
613	Q₈	—	14	4	no	—
614	Q₈	—	14	32	no	—
615	Q₈	—	14	8	no	—
616	Q₈	—	14	8	no	—
617	Q₈	—	14	8	no	—
618	Q₈	—	14	2	no	—
619	Q₈	#6500	1	4	yes	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	2	8	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	—	7	4	no	—
625	D₄	—	14	4	no	—
626	D₄	—	14	32	no	—
627	D₄	—	14	8	no	—
628	D₄	—	14	8	no	—
629	D₄	—	14	2	no	—
630	D₄	#6500	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	7	8	no	—
645	C₂×C₄	—	14	32	no	—
646	C₂×C₄	—	14	8	no	—
647	C₂×C₄	—	14	8	no	—
648	C₂×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂×C₄	—	14	8	no	—
650	C₂×C₄	—	14	32	no	—
651	C₂×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂×C₄	—	14	8	no	—
655	C₂×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂×C₄	—	28	2	no	—
657	C₂×C₄	—	28	2	no	—
658	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₈	—	4	2	no	—
664	C₈	—	28	2	no	—
665	C₇	#32892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	14	4	no	—
679	C₂²	—	28	8	no	—
680	C₂²	—	28	2	no	—
681	C₂²	—	28	2	no	—
682	C₂²	#89977	1	2	yes	complemented
683	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	8	1	no	—
689	C₄	—	8	1	no	—
690	C₄	—	14	8	no	—
691	C₄	—	14	4	no	—
692	C₄	—	28	4	no	—
693	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
694	C₄	C₂×#6500	1	2	yes	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	2	2	no	—
697	C₂	—	4	1	no	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	28	4	no	—
700	C₂	#11740057	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#89977	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#11741451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6554	C₂
hypercenter	#3007	D₇
hypocenter	C₇	#32892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3007	C₂	semidirect
3. C₂×#89977	C₂	semidirect
4. #11740205	C₂	semidirect
5. #11740180	C₂	semidirect
6. #11729892	C₂	semidirect
7. #11728062	C₂	semidirect
8. #11727745	C₂	semidirect
9. #11727744	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×#6507	C₂²	semidirect
26. C₂×#6505	C₂²	semidirect
30. C₇×#417	C₂²	semidirect
32. C₂×#6411	C₂²	semidirect
36. C₂×#6399	C₂²	semidirect
37. C₂×#6398	C₂²	semidirect
42. #89746	C₂²	semidirect
43. #89738	C₂²	semidirect
137. #3007	D₇	semidirect
266. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
279. #417	C₂×D₇	semidirect
459. C₂²×C₇	#456	semidirect
665. C₇	#32892	semidirect
682. C₂²	#89977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6554	2
C₇×#3007	2
C₂×#89977	2
#11740205	2
#11740180	2
#11729892	2
#11728062	2
#11727745	2
#11727744	2
#32892	7