Subgroups — #13502566

Order 1792.

4360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11729884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6548	—	2	2	no	—
13	C₂×#6548	—	2	4	no	—
14	C₂×#6548	—	2	16	no	—
15	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6500	—	2	2	no	—
23	C₇×#392	—	2	2	no	—
24	C₇×#386	—	2	1	no	—
25	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89995	—	2	4	no	—
29	#89992	—	2	2	no	—
30	C₂×#6408	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89804	—	2	16	no	—
33	C₂×#6380	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#32898	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	complemented
67	#6548	—	2	16	no	—
68	#6548	—	2	32	no	—
69	#6548	—	2	32	no	—
70	#6548	—	2	16	no	—
71	#6548	—	2	8	no	—
72	#6548	—	2	16	no	—
73	#6548	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#1159	—	2	8	no	—
75	C₂×#1159	—	2	32	no	—
76	C₂×#1159	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
80	C₂×#1157	—	2	4	no	—
81	C₂×#1157	—	2	16	no	—
82	C₂×#1157	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
86	C₇×#120	—	2	8	no	—
87	C₇×#120	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
93	#6516	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#6500	—	4	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₇×#95	—	2	2	no	—
101	#6408	—	2	8	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
103	#6380	—	2	16	no	—
104	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
105	C₂×B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
106	#2403	—	7	2	no	—
107	#2403	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1790	—	7	4	no	—
109	#1781	—	7	2	no	—
110	#1781	—	7	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#1159	—	2	64	no	—
198	#1159	—	2	32	no	—
199	#1159	—	2	32	no	—
200	D₄×D₇	—	2	64	no	—
201	D₄×D₇	—	2	32	no	—
202	D₄×D₇	—	2	32	no	—
203	#1157	—	2	32	no	—
204	#1157	—	2	16	no	—
205	#1157	—	2	16	no	—
206	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₇	—	8	2	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
226	C₂²×#41	—	14	2	no	—
227	C₂²×#41	—	14	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#120	—	2	1	no	—
234	C₂×#120	—	7	4	no	—
235	C₂×#120	—	14	2	no	—
236	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
237	B(4,𝔽₂)	—	14	16	no	—
238	C₂×#99	—	7	4	no	—
239	C₂×#99	—	7	8	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#392	—	14	4	no	—
242	#386	—	2	1	no	—
243	#386	—	7	4	no	—
244	#386	—	14	2	no	—
245	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
246	#379	—	7	2	no	—
247	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
280	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
281	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
282	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
283	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
284	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	complemented
288	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
301	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
304	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₇	#120	1	8	yes	complemented
307	C₇×D₄	—	2	16	no	—
308	C₇×D₄	—	2	16	no	—
309	C₇×D₄	—	4	8	no	—
310	C₇×D₄	—	4	4	no	—
311	C₇×D₄	—	4	4	no	—
312	C₇×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	complemented
326	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₇	#120	1	8	yes	complemented
341	D₂₈	—	2	16	no	—
342	C₄×D₇	—	2	32	no	—
343	Dic₁₄	—	2	16	no	—
344	C₂⁵	—	7	2	no	—
345	C₂⁵	—	14	1	no	—
346	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
356	C₂×#41	—	14	4	no	—
357	C₂×#41	—	14	16	no	—
358	C₂×#41	—	14	8	no	—
359	C₂×#41	—	14	32	no	—
360	C₂×#41	—	14	8	no	—
361	C₂×#41	—	14	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#120	—	2	8	no	—
396	#120	—	4	4	no	—
397	#120	—	14	16	no	—
398	#120	—	28	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
409	#99	—	14	16	no	—
410	#99	—	14	8	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
443	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
445	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
448	C₂×D₇	—	2	8	no	—
449	C₂×D₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇	—	4	4	no	—
452	C₂×D₇	—	4	8	no	—
453	C₂×D₇	—	8	4	no	—
454	C₂×D₇	—	8	8	no	—
455	C₂×D₇	—	8	16	no	—
456	C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇	—	8	2	no	—
459	Dic₇	—	2	8	no	—
460	Dic₇	—	8	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	7	4	no	—
472	C₂⁴	—	8	1	no	—
473	C₂⁴	—	8	1	no	—
474	C₂⁴	—	8	1	no	—
475	C₂⁴	—	14	8	no	—
476	C₂⁴	—	14	8	no	—
477	C₂⁴	—	14	4	no	—
478	C₂⁴	—	14	2	no	—
479	C₂⁴	—	14	2	no	—
480	C₂⁴	—	28	4	no	—
481	C₂⁴	—	56	2	no	—
482	C₂⁴	—	56	2	no	—
483	C₂⁴	—	56	2	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
485	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	14	32	no	—
491	#41	—	14	16	no	—
492	#41	—	14	32	no	—
493	#41	—	14	64	no	—
494	#41	—	14	32	no	—
495	#41	—	14	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	7	16	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	14	8	no	—
521	C₂×D₄	—	14	4	no	—
522	C₂×D₄	—	14	8	no	—
523	C₂×D₄	—	14	32	no	—
524	C₂×D₄	—	14	64	no	—
525	C₂×D₄	—	14	32	no	—
526	C₂×D₄	—	14	8	no	—
527	C₂×D₄	—	14	16	no	—
528	C₂×D₄	—	14	16	no	—
529	C₂×D₄	—	14	16	no	—
530	C₂×D₄	—	14	8	no	—
531	C₂×D₄	—	14	32	no	—
532	C₂×D₄	—	14	16	no	—
533	C₂×D₄	—	14	16	no	—
534	C₂×D₄	—	14	16	no	—
535	C₂×D₄	—	14	4	no	—
536	C₂×D₄	—	14	4	no	—
537	C₂×D₄	—	14	16	no	—
538	C₂×D₄	—	14	4	no	—
539	C₂×D₄	—	14	8	no	—
540	C₂×D₄	—	14	4	no	—
541	C₂×D₄	—	28	8	no	—
542	C₂×D₄	—	28	8	no	—
543	C₂×D₄	—	56	4	no	—
544	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
572	C₂×C₇	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇	—	4	4	no	—
577	C₂×C₇	—	4	1	no	—
578	C₂×C₇	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇	#2846	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇	#3026	1	1	yes	characteristic
582	D₇	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	7	8	no	—
615	C₂³	—	8	1	no	—
616	C₂³	—	8	1	no	—
617	C₂³	—	8	8	no	—
618	C₂³	—	8	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	—	14	8	no	—
621	C₂³	—	14	8	no	—
622	C₂³	—	14	16	no	—
623	C₂³	—	14	4	no	—
624	C₂³	—	14	4	no	—
625	C₂³	—	28	4	no	—
626	C₂³	—	28	4	no	—
627	C₂³	—	28	4	no	—
628	C₂³	—	28	4	no	—
629	C₂³	—	56	2	no	—
630	C₂³	—	56	2	no	—
631	C₂³	—	56	16	no	—
632	C₂³	—	56	16	no	—
633	C₂³	—	56	4	no	—
634	C₂³	—	56	4	no	—
635	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	#6500	1	2	yes	—
637	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	#6500	1	4	yes	complemented
639	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	14	16	no	—
643	D₄	—	2	16	no	—
644	D₄	—	2	16	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	8	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	8	8	no	—
649	D₄	—	14	16	no	—
650	D₄	—	14	16	no	—
651	D₄	—	14	16	no	—
652	D₄	—	14	32	no	—
653	D₄	—	14	16	no	—
654	D₄	—	14	16	no	—
655	D₄	—	56	16	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	7	8	no	—
669	C₂×C₄	—	14	32	no	—
670	C₂×C₄	—	14	8	no	—
671	C₂×C₄	—	14	8	no	—
672	C₂×C₄	—	14	16	no	—
673	C₂×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂×C₄	—	28	4	no	—
676	C₂×C₄	—	28	4	no	—
677	C₂×C₄	—	28	4	no	—
678	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	complemented
679	C₇	#32898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	8	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	8	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	14	8	no	—
712	C₂²	—	28	8	no	—
713	C₂²	—	28	16	no	—
714	C₂²	—	28	4	no	—
715	C₂²	—	28	4	no	—
716	C₂²	—	56	4	no	—
717	C₂²	—	56	8	no	—
718	C₂²	—	56	16	no	—
719	C₂²	#89804	1	2	yes	complemented
720	C₂²	D₇×#120	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	14	8	no	—
727	C₄	—	56	4	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	8	2	no	—
735	C₂	—	28	8	no	—
736	C₂	C₂×#89804	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#11740057	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#11740820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2403	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	#2403	D₇
hypocenter	C₇	#32898
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6548	C₂	semidirect
2. C₇×#2403	C₂	semidirect
3. #11741497	C₂	semidirect
4. C₂×#89804	C₂	semidirect
5. #11729884	C₂	semidirect
6. #11727352	C₂	semidirect
7. #11727252	C₂	semidirect
9. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#6516	C₂²	semidirect
25. C₇×#386	C₂²	semidirect
26. C₇×#379	C₂²	semidirect
27. #90019	C₂²	semidirect
30. C₂×#6408	C₂²	semidirect
31. #89985	C₂²	semidirect
33. C₂×#6380	C₂²	semidirect
35. C₂⁵×C₇	D₄	semidirect
37. C₂⁵×C₇	C₂³	semidirect
39. C₂⁴×D₇	D₄	semidirect
49. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
52. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
66. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
73. #6548	D₄	semidirect
92. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
107. #2403	D₇	semidirect
232. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
236. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
245. #386	C₂×D₇	semidirect
247. #379	C₂×D₇	semidirect
287. C₂³×C₇	#120	semidirect
306. C₂²×D₇	#120	semidirect
325. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
340. C₂×Dic₇	#120	semidirect
346. C₂⁵	C₂²⋊D₇	semidirect
348. C₂⁵	C₂²×D₇	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
393. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
394. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
408. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
444. C₂²×C₇	B(4,𝔽₂)	semidirect
638. C₂³	#6500	semidirect
678. C₂×C₄	#6500	semidirect
679. C₇	#32898	semidirect
719. C₂²	#89804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₇×#2403	2
#11741497	2
C₂×#89804	2
#11729884	2
#11727352	2
#11727252	2
#32898	7