Subgroups — #13502576

Order 1792.

4032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11739571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6548	—	2	2	no	—
12	C₂×#6548	—	2	4	no	—
13	C₂×#6548	—	2	16	no	—
14	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
18	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₇×#394	—	2	2	no	—
22	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#385	—	2	1	no	—
24	C₇×#379	—	2	1	no	—
25	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6408	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89825	—	2	16	no	—
30	#89731	—	2	4	no	—
31	#89727	—	2	2	no	—
32	C₂×#6380	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#89718	—	2	2	no	—
34	#32900	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
60	#6548	—	2	16	no	—
61	#6548	—	2	32	no	—
62	#6548	—	2	32	no	—
63	#6548	—	2	16	no	—
64	#6548	—	2	8	no	—
65	#6548	—	2	16	no	—
66	#6548	D₄	1	16	yes	—
67	C₂×#1159	—	2	8	no	—
68	C₂×#1159	—	2	32	no	—
69	C₂×#1159	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#1157	—	2	4	no	—
74	C₂×#1157	—	2	16	no	—
75	C₂×#1157	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
79	C₇×#123	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#6492	—	2	16	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₇×#95	—	2	2	no	—
98	#6408	—	2	8	no	—
99	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
100	#6380	—	2	16	no	—
101	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
102	C₂×#458	—	7	4	no	—
103	#2405	—	7	2	no	—
104	#2405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1790	—	7	4	no	—
106	#1781	—	7	2	no	—
107	#1781	—	7	1	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#1159	—	2	64	no	—
176	#1159	—	2	32	no	—
177	#1159	—	2	32	no	—
178	D₄×D₇	—	2	64	no	—
179	D₄×D₇	—	2	32	no	—
180	D₄×D₇	—	2	32	no	—
181	#1157	—	2	32	no	—
182	#1157	—	2	16	no	—
183	#1157	—	2	16	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
198	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	8	2	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
204	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
209	C₂²×#41	—	14	2	no	—
210	C₂²×#41	—	14	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#123	—	7	4	no	—
216	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#458	—	14	16	no	—
219	C₂×#99	—	7	4	no	—
220	C₂×#99	—	7	8	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	14	4	no	—
223	#386	—	7	4	no	—
224	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
225	#385	—	2	1	no	—
226	#385	—	14	2	no	—
227	#379	—	2	1	no	—
228	#379	—	7	2	no	—
229	#379	—	14	2	no	—
230	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
254	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
255	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
261	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
274	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
277	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₇	#120	1	8	yes	—
280	C₇×D₄	—	2	16	no	—
281	C₇×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
296	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
299	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₇	#120	1	8	yes	—
310	D₂₈	—	2	16	no	—
311	C₄×D₇	—	2	32	no	—
312	Dic₁₄	—	2	16	no	—
313	C₂⁵	—	7	2	no	—
314	C₂⁵	—	14	1	no	—
315	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
324	C₂×#41	—	14	4	no	—
325	C₂×#41	—	14	16	no	—
326	C₂×#41	—	14	8	no	—
327	C₂×#41	—	14	32	no	—
328	C₂×#41	—	14	8	no	—
329	C₂×#41	—	14	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
339	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#123	—	2	8	no	—
358	#123	—	14	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
375	#99	—	14	16	no	—
376	#99	—	14	8	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	14	4	no	—
379	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₇	#458	1	2	yes	complemented
404	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
407	C₂×D₇	—	2	8	no	—
408	C₂×D₇	—	4	16	no	—
409	C₂×D₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇	—	4	8	no	—
412	C₂×D₇	—	8	4	no	—
413	C₂×D₇	—	8	8	no	—
414	C₂×D₇	—	8	16	no	—
415	C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₇	—	8	2	no	—
417	C₄×C₇	—	8	1	no	—
418	C₄×C₇	—	8	1	no	—
419	Dic₇	—	2	8	no	—
420	Dic₇	—	8	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	7	4	no	—
428	C₂⁴	—	8	1	no	—
429	C₂⁴	—	8	1	no	—
430	C₂⁴	—	14	8	no	—
431	C₂⁴	—	14	8	no	—
432	C₂⁴	—	14	4	no	—
433	C₂⁴	—	14	2	no	—
434	C₂⁴	—	14	2	no	—
435	C₂⁴	—	28	4	no	—
436	C₂⁴	—	56	2	no	—
437	C₂⁴	—	56	2	no	—
438	C₂⁴	—	56	2	no	—
439	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
440	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	14	32	no	—
446	#41	—	14	16	no	—
447	#41	—	14	32	no	—
448	#41	—	14	64	no	—
449	#41	—	14	32	no	—
450	#41	—	14	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	7	16	no	—
461	C₂×D₄	—	14	8	no	—
462	C₂×D₄	—	14	4	no	—
463	C₂×D₄	—	14	8	no	—
464	C₂×D₄	—	14	32	no	—
465	C₂×D₄	—	14	64	no	—
466	C₂×D₄	—	14	32	no	—
467	C₂×D₄	—	14	8	no	—
468	C₂×D₄	—	14	16	no	—
469	C₂×D₄	—	14	16	no	—
470	C₂×D₄	—	14	16	no	—
471	C₂×D₄	—	14	8	no	—
472	C₂×D₄	—	14	32	no	—
473	C₂×D₄	—	14	16	no	—
474	C₂×D₄	—	14	16	no	—
475	C₂×D₄	—	14	16	no	—
476	C₂×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂×D₄	—	14	4	no	—
478	C₂×D₄	—	14	16	no	—
479	C₂×D₄	—	14	4	no	—
480	C₂×D₄	—	14	8	no	—
481	C₂×D₄	—	14	4	no	—
482	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
518	C₂×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₇	#2846	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇	#3026	1	1	yes	characteristic
527	D₇	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	7	8	no	—
551	C₂³	—	8	1	no	—
552	C₂³	—	8	1	no	—
553	C₂³	—	8	8	no	—
554	C₂³	—	8	8	no	—
555	C₂³	—	14	8	no	—
556	C₂³	—	14	16	no	—
557	C₂³	—	14	8	no	—
558	C₂³	—	14	4	no	—
559	C₂³	—	14	4	no	—
560	C₂³	—	28	4	no	—
561	C₂³	—	28	4	no	—
562	C₂³	—	28	4	no	—
563	C₂³	—	28	4	no	—
564	C₂³	—	56	2	no	—
565	C₂³	—	56	2	no	—
566	C₂³	—	56	16	no	—
567	C₂³	—	56	16	no	—
568	C₂³	—	56	4	no	—
569	C₂³	—	56	4	no	—
570	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#6500	1	2	yes	—
572	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#6500	1	4	yes	—
574	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	14	16	no	—
578	D₄	—	2	16	no	—
579	D₄	—	2	16	no	—
580	D₄	—	14	16	no	—
581	D₄	—	14	16	no	—
582	D₄	—	14	16	no	—
583	D₄	—	14	32	no	—
584	D₄	—	14	16	no	—
585	D₄	—	14	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	7	8	no	—
600	C₂×C₄	—	14	32	no	—
601	C₂×C₄	—	14	8	no	—
602	C₂×C₄	—	14	8	no	—
603	C₂×C₄	—	14	16	no	—
604	C₂×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂×C₄	—	28	4	no	—
607	C₂×C₄	—	28	4	no	—
608	C₂×C₄	—	28	4	no	—
609	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
610	C₇	#32900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	14	8	no	—
636	C₂²	—	28	8	no	—
637	C₂²	—	28	16	no	—
638	C₂²	—	28	4	no	—
639	C₂²	—	28	4	no	—
640	C₂²	—	56	4	no	—
641	C₂²	—	56	8	no	—
642	C₂²	—	56	16	no	—
643	C₂²	#89825	1	2	yes	complemented
644	C₂²	D₇×#120	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂×#6500	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	1	no	—
650	C₄	—	8	1	no	—
651	C₄	—	14	8	no	—
652	C₄	—	56	4	no	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	4	no	—
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	4	1	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	4	4	no	—
659	C₂	—	28	8	no	—
660	C₂	#11740057	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#89825	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#11740820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6500
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2405	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6548	C₂
hypercenter	#2405	D₇
hypocenter	C₇	#32900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2405	C₂	semidirect
3. C₂×#89825	C₂	semidirect
4. #11739571	C₂	semidirect
5. #11729884	C₂	semidirect
6. #11727352	C₂	semidirect
7. #11727252	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#6492	C₂²	semidirect
22. C₇×#386	C₂²	semidirect
25. C₇×#379	C₂²	semidirect
26. #90019	C₂²	semidirect
27. C₂×#6408	C₂²	semidirect
28. #89985	C₂²	semidirect
32. C₂×#6380	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
46. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
89. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
104. #2405	D₇	semidirect
216. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
217. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
224. #386	C₂×D₇	semidirect
230. #379	C₂×D₇	semidirect
355. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
356. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
374. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
403. C₂²×C₇	#458	semidirect
610. C₇	#32900	semidirect
643. C₂²	#89825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₇×#2405	2
C₂×#89825	2
#11739571	2
#11729884	2
#11727352	2
#11727252	2
#32900	7