Subgroups — #13502585

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6501	—	2	1	no	—
18	C₂×#6501	—	2	1	no	—
19	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
23	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
24	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#459	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89993	—	2	1	no	—
35	#89993	—	2	1	no	—
36	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89928	—	2	8	no	—
40	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#89844	—	2	4	no	—
43	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#32902	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×#127	—	2	2	no	—
79	C₇×#127	—	2	2	no	—
80	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
89	#6501	—	2	4	no	—
90	#6501	—	2	4	no	—
91	#6501	—	4	4	no	—
92	#6501	—	4	4	no	—
93	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#1141	—	2	4	no	—
96	C₂×#1141	—	2	4	no	—
97	C₂×#1141	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#6456	—	2	2	no	—
111	#6456	—	2	2	no	—
112	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₇×#102	—	2	4	no	—
122	#6406	—	2	4	no	—
123	#6406	—	2	4	no	—
124	#6395	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
128	C₂×#459	—	7	1	no	—
129	C₂×#459	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#447	—	7	2	no	—
131	#2856	—	7	1	no	—
132	#1879	—	7	2	no	—
133	#1879	—	7	2	no	—
134	#1874	—	7	2	no	—
135	#1802	—	7	1	no	—
136	#1802	—	7	1	no	—
137	#1797	—	7	1	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₇	—	2	8	no	—
189	D₄×D₇	—	2	8	no	—
190	D₄×D₇	—	2	8	no	—
191	D₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇	D₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
220	C₇×D₈	—	4	8	no	—
221	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
233	#1141	—	4	8	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
254	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#121	—	7	2	no	—
256	C₂×#121	—	14	1	no	—
257	C₂×#121	—	14	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
269	#459	—	2	4	no	—
270	#459	—	14	4	no	—
271	#447	—	14	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#102	—	7	2	no	—
275	C₂×#102	—	7	2	no	—
276	C₂×#102	—	7	2	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
279	#390	—	7	2	no	—
280	#390	—	14	1	no	—
281	#390	—	14	1	no	—
282	#384	—	7	1	no	—
283	#340	—	7	2	no	—
284	#340	—	7	2	no	—
285	#336	—	7	2	no	—
286	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
321	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
322	C₇×D₄	—	2	2	no	—
323	C₇×D₄	—	2	2	no	—
324	C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₇×D₄	—	4	2	no	—
326	C₇×D₄	—	4	2	no	—
327	C₇×D₄	—	4	2	no	—
328	C₇×D₄	—	4	2	no	—
329	C₇×D₄	—	8	4	no	—
330	C₇×D₄	—	8	4	no	—
331	C₇×D₄	#121	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
350	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
366	D₂₈	—	2	2	no	—
367	D₂₈	—	2	2	no	—
368	D₂₈	—	2	2	no	—
369	D₂₈	#121	1	4	yes	complemented
370	C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇	—	2	8	no	—
375	C₄×D₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇	—	4	8	no	—
379	C₇×C₈	—	4	2	no	—
380	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
381	C₂⁵	—	14	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈	—	14	4	no	—
410	C₂×D₈	—	14	4	no	—
411	C₂×D₈	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#121	—	14	4	no	—
417	#121	—	14	4	no	—
418	#121	—	28	4	no	—
419	#121	—	28	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	7	4	no	—
422	C₄×D₄	—	14	8	no	—
423	C₄×D₄	—	14	2	no	—
424	C₄×D₄	—	14	2	no	—
425	C₄×D₄	—	14	8	no	—
426	C₄×D₄	—	14	2	no	—
427	C₄×D₄	—	14	2	no	—
428	C₄×D₄	—	14	2	no	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	14	4	no	—
456	#102	—	14	4	no	—
457	#102	—	14	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇	—	4	32	no	—
488	C₂×D₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇	#459	1	4	yes	complemented
495	C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇	#447	1	4	yes	complemented
498	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
502	Dic₇	—	2	2	no	—
503	Dic₇	—	2	2	no	—
504	Dic₇	—	4	2	no	—
505	Dic₇	—	4	1	no	—
506	Dic₇	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	7	1	no	—
510	C₂⁴	—	14	4	no	—
511	C₂⁴	—	14	4	no	—
512	C₂⁴	—	14	4	no	—
513	C₂⁴	—	14	1	no	—
514	C₂⁴	—	28	2	no	—
515	C₂⁴	—	28	2	no	—
516	C₂⁴	—	28	2	no	—
517	C₂⁴	—	28	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	7	2	no	—
534	C₂×D₄	—	7	2	no	—
535	C₂×D₄	—	7	2	no	—
536	C₂×D₄	—	14	4	no	—
537	C₂×D₄	—	14	8	no	—
538	C₂×D₄	—	14	8	no	—
539	C₂×D₄	—	14	8	no	—
540	C₂×D₄	—	14	4	no	—
541	C₂×D₄	—	14	4	no	—
542	C₂×D₄	—	14	8	no	—
543	C₂×D₄	—	14	1	no	—
544	C₂×D₄	—	14	1	no	—
545	C₂×D₄	—	14	1	no	—
546	C₂×D₄	—	28	4	no	—
547	C₂×D₄	—	28	4	no	—
548	C₂×D₄	—	28	4	no	—
549	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	#1159	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
589	D₈	—	4	8	no	—
590	D₈	—	28	8	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	14	2	no	—
595	C₂×C₈	—	14	2	no	—
596	C₂×C₈	—	14	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
613	C₄²	—	14	2	no	—
614	C₄²	—	14	2	no	—
615	C₄²	—	14	1	no	—
616	C₄²	—	14	1	no	—
617	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
618	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₇	—	4	4	no	—
620	C₂×C₇	—	16	2	no	—
621	C₂×C₇	#2847	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇	#3100	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇	#3109	1	1	yes	characteristic
628	D₇	—	2	4	no	—
629	D₇	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	7	2	no	—
645	C₂³	—	7	2	no	—
646	C₂³	—	7	2	no	—
647	C₂³	—	14	16	no	—
648	C₂³	—	14	1	no	—
649	C₂³	—	14	1	no	—
650	C₂³	—	14	1	no	—
651	C₂³	—	14	1	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	28	8	no	—
656	C₂³	—	28	8	no	—
657	C₂³	—	28	8	no	—
658	C₂³	—	28	8	no	—
659	C₂³	—	28	8	no	—
660	C₂³	—	28	8	no	—
661	C₂³	—	28	1	no	—
662	C₂³	—	28	1	no	—
663	C₂³	—	28	1	no	—
664	C₂³	—	28	1	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	7	4	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	14	16	no	—
677	D₄	—	14	2	no	—
678	D₄	—	14	2	no	—
679	D₄	—	14	2	no	—
680	D₄	—	56	8	no	—
681	D₄	#6501	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	1	no	—
691	C₂×C₄	—	14	1	no	—
692	C₂×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂×C₄	—	14	8	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	28	4	no	—
704	C₂×C₄	—	28	8	no	—
705	C₂×C₄	—	28	8	no	—
706	C₂×C₄	—	28	8	no	—
707	C₂×C₄	—	28	1	no	—
708	C₂×C₄	—	28	1	no	—
709	C₂×C₄	—	28	8	no	—
710	C₂×C₄	—	28	2	no	—
711	C₂×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	4	2	no	—
724	C₈	—	28	2	no	—
725	C₇	#32902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	7	4	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	14	2	no	—
742	C₂²	—	14	2	no	—
743	C₂²	—	14	2	no	—
744	C₂²	—	14	2	no	—
745	C₂²	—	14	2	no	—
746	C₂²	—	14	2	no	—
747	C₂²	—	14	4	no	—
748	C₂²	—	28	32	no	—
749	C₂²	—	28	2	no	—
750	C₂²	—	28	2	no	—
751	C₂²	—	28	2	no	—
752	C₂²	—	28	2	no	—
753	C₂²	—	28	2	no	—
754	C₂²	—	28	2	no	—
755	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	14	2	no	—
765	C₄	—	14	2	no	—
766	C₄	—	28	2	no	—
767	C₄	—	28	1	no	—
768	C₄	—	56	2	no	—
769	C₄	#89928	1	4	yes	complemented
770	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
771	C₄	#90297	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
773	C₄	#90519	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	4	4	no	—
775	C₂	—	14	4	no	—
776	C₂	—	16	2	no	—
777	C₂	—	28	4	no	—
778	C₂	#11737757	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#11737759	1	1	yes	characteristic
780	C₂	D₇×#459	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#11737777	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#11740168	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#89928	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#11741391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₇
hypocenter	C₇	#32902
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#459	C₂	semidirect
3. C₂×#89928	C₂	semidirect
4. #11740637	C₂	semidirect
5. C₂×#89844	C₂	semidirect
6. #11729791	C₂	semidirect
7. #11729358	C₂	semidirect
8. #11728233	C₂	semidirect
9. #11728229	C₂	semidirect
10. #11727962	C₂	semidirect
11. #11727954	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
36. #89993	C₂²	semidirect
38. C₂×#6406	C₂²	semidirect
43. #89707	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. #89346	C₂²	semidirect
46. #89345	C₂²	semidirect
47. #89324	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×D₇	D₄	semidirect
81. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
117. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
129. C₂×#459	D₇	semidirect
217. C₂×C₄×D₇	D₈	semidirect
254. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
277. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
331. C₇×D₄	#121	semidirect
369. D₂₈	#121	semidirect
429. C₄×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
494. C₂×D₇	#459	semidirect
497. C₄×C₇	#447	semidirect
681. D₄	#6501	semidirect
725. C₇	#32902	semidirect
769. C₄	#89928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×C₇×#459	2
C₂×#89928	2
#11740637	2
C₂×#89844	2
#11729791	2
#11729358	2
#11728233	2
#11728229	2
#11727962	2
#11727954	2
#32902	7