Subgroups — #13502592

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6493	—	2	1	no	—
13	C₂×#6493	—	2	1	no	—
14	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89711	—	2	1	no	—
29	#89711	—	2	1	no	—
30	#89711	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#89615	—	2	8	no	—
33	#89504	—	2	8	no	—
34	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89346	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#32902	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6493	—	2	4	no	—
64	#6493	—	2	4	no	—
65	#6493	—	4	4	no	—
66	#6493	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
80	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
81	C₂×D₅₆	—	2	8	no	—
82	#6437	—	2	4	no	—
83	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
84	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
86	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
88	C₄×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#6395	—	2	8	no	—
92	#6395	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
94	C₂×#459	—	7	2	no	—
95	C₂×#447	—	7	2	no	—
96	#2856	—	7	1	no	—
97	#1879	—	7	4	no	—
98	#1874	—	7	2	no	—
99	#1802	—	7	2	no	—
100	#1797	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	D₅₆	—	4	16	no	—
183	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
185	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
186	C₂×#127	—	7	1	no	—
187	C₂×#121	—	7	2	no	—
188	C₂×#121	—	14	1	no	—
189	C₂×#121	—	14	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	#459	—	14	8	no	—
199	#447	—	14	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
201	C₂×#102	—	7	4	no	—
202	C₂×#102	—	7	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	#390	—	7	2	no	—
205	#390	—	14	1	no	—
206	#390	—	14	1	no	—
207	#384	—	7	1	no	—
208	#340	—	7	4	no	—
209	#336	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
270	D₂₈	—	2	16	no	—
271	D₂₈	—	2	4	no	—
272	D₂₈	—	2	4	no	—
273	D₂₈	—	2	4	no	—
274	D₂₈	—	4	4	no	—
275	D₂₈	—	4	4	no	—
276	D₂₈	—	8	4	no	—
277	D₂₈	—	8	4	no	—
278	D₂₈	#121	1	8	yes	complemented
279	C₄×D₇	—	4	16	no	—
280	C₄×D₇	—	4	16	no	—
281	C₇×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	14	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
299	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	14	8	no	—
303	C₂×D₈	—	14	8	no	—
304	C₂×D₈	—	14	8	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
306	#127	—	14	4	no	—
307	#121	—	14	4	no	—
308	#121	—	14	4	no	—
309	#121	—	28	4	no	—
310	#121	—	28	4	no	—
311	C₄×D₄	—	7	8	no	—
312	C₄×D₄	—	14	4	no	—
313	C₄×D₄	—	14	4	no	—
314	C₄×D₄	—	14	8	no	—
315	C₄×D₄	—	14	8	no	—
316	C₄×D₄	—	14	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#102	—	14	8	no	—
336	#102	—	14	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇	—	2	8	no	—
353	C₂×D₇	—	4	32	no	—
354	C₂×D₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇	—	8	2	no	—
361	C₂×D₇	—	8	2	no	—
362	C₂×D₇	—	8	2	no	—
363	C₂×D₇	—	8	2	no	—
364	C₂×D₇	—	8	2	no	—
365	C₂×D₇	—	8	2	no	—
366	C₂×D₇	—	8	2	no	—
367	C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇	—	4	1	no	—
371	C₄×C₇	#447	1	4	yes	complemented
372	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
374	Dic₇	—	4	4	no	—
375	Dic₇	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	14	4	no	—
377	C₂⁴	—	14	4	no	—
378	C₂⁴	—	14	4	no	—
379	C₂⁴	—	14	2	no	—
380	C₂⁴	—	14	2	no	—
381	C₂⁴	—	28	2	no	—
382	C₂⁴	—	28	2	no	—
383	C₂⁴	—	28	2	no	—
384	C₂⁴	—	28	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	7	4	no	—
387	C₂×D₄	—	7	4	no	—
388	C₂×D₄	—	7	4	no	—
389	C₂×D₄	—	14	16	no	—
390	C₂×D₄	—	14	4	no	—
391	C₂×D₄	—	14	4	no	—
392	C₂×D₄	—	14	16	no	—
393	C₂×D₄	—	14	4	no	—
394	C₂×D₄	—	14	2	no	—
395	C₂×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	2	no	—
399	C₂×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	14	4	no	—
401	C₂×D₄	—	28	2	no	—
402	C₂×D₄	—	28	2	no	—
403	C₂×D₄	—	28	4	no	—
404	C₂×D₄	—	28	4	no	—
405	C₂×D₄	—	28	4	no	—
406	C₂×D₄	—	28	2	no	—
407	C₂×D₄	—	28	2	no	—
408	C₂×D₄	—	28	2	no	—
409	C₂×D₄	—	28	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂²×C₄	D₅₆	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
438	D₈	—	28	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₇	#2847	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇	#3100	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇	#3109	1	1	yes	characteristic
466	D₇	—	4	8	no	—
467	D₇	—	16	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	14	16	no	—
473	C₂³	—	14	4	no	—
474	C₂³	—	14	4	no	—
475	C₂³	—	14	4	no	—
476	C₂³	—	28	8	no	—
477	C₂³	—	28	8	no	—
478	C₂³	—	28	8	no	—
479	C₂³	—	28	8	no	—
480	C₂³	—	28	8	no	—
481	C₂³	—	28	8	no	—
482	C₂³	—	28	2	no	—
483	C₂³	—	28	2	no	—
484	C₂³	—	28	2	no	—
485	C₂³	—	28	2	no	—
486	C₂³	—	28	2	no	—
487	C₂³	—	28	2	no	—
488	C₂³	—	28	2	no	—
489	C₂³	—	28	2	no	—
490	C₂³	—	28	2	no	—
491	C₂³	—	28	2	no	—
492	C₂³	—	28	2	no	—
493	C₂³	#6458	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
495	C₂³	#6471	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
497	D₄	—	7	8	no	—
498	D₄	—	14	16	no	—
499	D₄	—	14	4	no	—
500	D₄	—	14	4	no	—
501	D₄	—	14	4	no	—
502	D₄	—	28	4	no	—
503	D₄	—	28	4	no	—
504	D₄	—	56	4	no	—
505	D₄	—	56	8	no	—
506	D₄	—	56	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₄	—	28	16	no	—
522	C₂×C₄	—	28	8	no	—
523	C₂×C₄	—	28	2	no	—
524	C₂×C₄	—	28	2	no	—
525	C₂×C₄	—	28	16	no	—
526	C₂×C₄	—	28	2	no	—
527	C₂×C₄	—	28	2	no	—
528	C₂×C₄	—	28	2	no	—
529	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
539	C₈	—	4	4	no	—
540	C₇	#32902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	14	8	no	—
548	C₂²	—	28	32	no	—
549	C₂²	—	28	4	no	—
550	C₂²	—	28	4	no	—
551	C₂²	—	28	4	no	—
552	C₂²	—	28	4	no	—
553	C₂²	—	28	4	no	—
554	C₂²	—	28	4	no	—
555	C₂²	—	56	2	no	—
556	C₂²	—	56	2	no	—
557	C₂²	—	56	2	no	—
558	C₂²	—	56	2	no	—
559	C₂²	—	56	2	no	—
560	C₂²	—	56	2	no	—
561	C₂²	—	56	2	no	—
562	C₂²	#89615	1	4	yes	complemented
563	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	28	4	no	—
575	C₄	—	56	2	no	—
576	C₄	#89504	1	4	yes	complemented
577	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
578	C₄	#90318	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	28	8	no	—
581	C₂	—	112	2	no	—
582	C₂	#11731493	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#89504	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#11736084	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#89615	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#11736500	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#11736742	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#11736788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1797	D₇
hypocenter	C₇	#32902
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
2. #11739526	C₂	semidirect
3. C₂×#89615	C₂	semidirect
4. C₂×#89504	C₂	semidirect
5. C₇×#1797	C₂	semidirect
6. #11728233	C₂	semidirect
7. #11727686	C₂	semidirect
8. #11726427	C₂	semidirect
18. C₂×#6437	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#6395	C₂²	semidirect
30. #89711	C₂²	semidirect
31. #89707	C₂²	semidirect
34. C₇×#336	C₂²	semidirect
35. #89346	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
88. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
100. #1797	D₇	semidirect
118. C₂²×C₄×C₇	D₈	semidirect
200. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
209. #336	C₂×D₇	semidirect
278. D₂₈	#121	semidirect
344. C₂²×C₇	#459	semidirect
371. C₄×C₇	#447	semidirect
429. C₂²×C₄	D₅₆	semidirect
540. C₇	#32902	semidirect
562. C₂²	#89615	semidirect
576. C₄	#89504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈	2
#11739526	2
C₂×#89615	2
C₂×#89504	2
C₇×#1797	2
#11728233	2
#11727686	2
#11726427	2
#32902	7