Finite Group Databasebeta

← #13502596

Subgroups — #13502596

Order 1792.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D7—24no—
26C4×Q8×D7—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6447—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×C42×D7—21no—
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14—21no—
37C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89942—24no—
44#89935—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89578—24no—
58#89534—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#32903—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7D414yescomplemented
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7D411yescharacteristic
82C22×C4×D7D411yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C4×C7×Q8—22no—
92C4×C7×Q8—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7D414yescomplemented
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106#6503—22no—
107#6503—22no—
108#6501—22no—
109#6501—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135#6458—22no—
136#6458—22no—
137D7×C4⋊C4—28no—
138D7×C4⋊C4—22no—
139D7×C4⋊C4—22no—
140#6450—28no—
141#6450—22no—
142#6450D414yescomplemented
143#6447—44no—
144#6447—44no—
145C42×D7—28no—
146C42×D7—22no—
147C42×D7—22no—
148C4×Dic14—28no—
149C4×Dic14—22no—
150C4×Dic14—22no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153#6409—22no—
154#6406—22no—
155#6395—22no—
156(C2×D7)⋊C8—22no—
157(C2×D7)⋊C8—22no—
158#6390—22no—
159Dic7⋊C8—22no—
160Dic7⋊C8—22no—
161#6384—22no—
162#6383—22no—
163C22×C4×Q8—71no—
164C2×#460—71no—
165C2×#460—71no—
166C2×#448—71no—
167C2×#448—71no—
168#2856—71no—
169#1880—71no—
170#1880—71no—
171#1880—71no—
172#1880D711yescharacteristic, complemented
173#1874—71no—
174#1874—71no—
175#1803—71no—
176#1803—71no—
177#1797—71no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8#4112yes—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214Q8×D7—28no—
215Q8×D7—28no—
216Q8×D7—28no—
217Q8×D7—28no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—41no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7SD1614yescomplemented
243C2×C4×D7C2×D412yes—
244C2×C4×D7#4112yes—
245C2×Dic14—24no—
246C2×Dic14—24no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—24no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C2×Dic14C2×D412yes—
253C2×Dic14#4112yes—
254C7×SD16—44no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—24no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D412yes—
266C7×C22⋊C4—42no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C42×C7—24no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—42no—
272#1143—44no—
273#1142—44no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—24no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—42no—
286Dic7⋊C4—42no—
287C4×Dic7—24no—
288C4×Dic7—22no—
289C4×Dic7—22no—
290C4×Dic7—24no—
291C4×Dic7—24no—
292C4×Dic7C2×D412yes—
293C4×Dic7C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300#1132—44no—
301C23×Q8—71no—
302C22×SD16—71no—
303C22×SD16—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C2×#127—71no—
307C2×#121—71no—
308C2×#121—71no—
309C2×#121—141no—
310C2×#121—141no—
311C2×C4×Q8—71no—
312C2×C4×Q8—71no—
313C2×C4×Q8—71no—
314C2×C4×Q8—141no—
315C2×C4×Q8—141no—
316C2×C4×Q8—144no—
317C2×C4×Q8—144no—
318C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
319C22×C4⋊C4—71no—
320C22×C4⋊C4—141no—
321C22×C42—71no—
322C22×C42—141no—
323#460—144no—
324#460—144no—
325#448—144no—
326#448—144no—
327C2×C4⋊C8—71no—
328C2×C4⋊C8—71no—
329C2×#103—71no—
330C2×#103—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103C2×D711yescharacteristic
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102C2×D711yescharacteristic
337C2×C22⋊C8—71no—
338C2×C22⋊C8—71no—
339#390—71no—
340#390—141no—
341#390—141no—
342#390C2×D711yescharacteristic
343#384—71no—
344#340—71no—
345#340—71no—
346#340—71no—
347#340C2×D711yescharacteristic
348#336—71no—
349#336C2×D711yescharacteristic
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7#12112yes—
370C22×D7C2×SD1612yes—
371C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8#12114yescomplemented
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C2×SD1612yes—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418C2×Dic7#12012yes—
419C2×Dic7#12112yes—
420C2×Dic7C2×SD1612yes—
421C2×Dic7#13712yes—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—84no—
427C4×D7—216no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—28no—
433C4×D7—44no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—216no—
436Dic14—22no—
437Dic14—22no—
438Dic14—22no—
439Dic14#12114yescomplemented
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C22×Q8—74no—
445C22×Q8—71no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—142no—
451C22×Q8—142no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4—71no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C22×C8—71no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8C22×D711yescharacteristic
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480#127—142no—
481#127—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—284no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—74no—
491C4×Q8—74no—
492C4×Q8—142no—
493C4×Q8—142no—
494C4×Q8—148no—
495C4×Q8—142no—
496C4×Q8—142no—
497C4×Q8—148no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—148no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—142no—
523C2×C42—142no—
524C2×C42—148no—
525C2×C42—141no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529C4⋊C8—142no—
530C4⋊C8—142no—
531#103—22no—
532#103—142no—
533#103—142no—
534#103—142no—
535#102—22no—
536#102—142no—
537#102—142no—
538#102—142no—
539C22⋊C8—142no—
540C22⋊C8—142no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C22×C7C2×#12111yescharacteristic
550C22×C7#52511yescharacteristic
551C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
552C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C22×C7C2×#13711yescharacteristic
554C22×C7#57511yescharacteristic
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—22no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7#46014yescomplemented
569C4×C7—24no—
570C4×C7—22no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—81no—
574C4×C7C2×#12111yescharacteristic
575C4×C7C2×#12111yescharacteristic
576C4×C7#52511yescharacteristic
577C4×C7#52511yescharacteristic
578Dic7—22no—
579Dic7—24no—
580Dic7—22no—
581Dic7—42no—
582Dic7—81no—
583Dic7#44814yescomplemented
584C24—21no—
585C24—71no—
586C24—141no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—72no—
593C2×Q8—144no—
594C2×Q8—144no—
595C2×Q8—144no—
596C2×Q8—148no—
597C2×Q8—148no—
598C2×Q8—148no—
599C2×Q8—148no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8#115712yes—
604C2×Q8D4×D712yes—
605C2×Q8D4×D712yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—74no—
637C22×C4—72no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—144no—
644C22×C4—144no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—144no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—281no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4C23×D711yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—284no—
662SD16—284no—
663SD16—284no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—72no—
681C4⋊C4—144no—
682C4⋊C4—144no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—144no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—282no—
689C4⋊C4—282no—
690C4⋊C4D4×D712yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—282no—
695C22⋊C4—282no—
696C22⋊C4—282no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—142no—
703C42—142no—
704C42—144no—
705C42—144no—
706C42—144no—
707C2×C7—161no—
708C2×C7#284711yescharacteristic
709C2×C7C2×#44811yescharacteristic
710C2×C7#300611yescharacteristic
711C2×C7C2×#46011yescharacteristic
712C2×C7#303711yescharacteristic
713C2×C7#310311yescharacteristic
714C2×C7#311211yescharacteristic
715D7—24no—
716D7—161no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—72no—
725C23—72no—
726C23—72no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23C2×D4×D711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—74no—
743Q8—1416no—
744Q8—142no—
745Q8—142no—
746Q8—142no—
747Q8#644714yescomplemented
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—148no—
780C2×C4—1416no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—284no—
794C2×C4—288no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4D7×SD1612yes—
801C2×C4C2×#115711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#3290311yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—74no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—142no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—142no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22#9023811yescharacteristic
834C22D7×#12011yescharacteristic
835C22D7×#12111yescharacteristic
836C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
837C22#9045911yescharacteristic
838C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22D7×#13711yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—24no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—74no—
845C4—81no—
846C4—142no—
847C4—144no—
848C4—142no—
849C4—282no—
850C4—561no—
851C4C2×#644711yescharacteristic
852C4#9023811yescharacteristic
853C4D7×#12111yescharacteristic
854C4#9034711yescharacteristic
855C2—144no—
856C2—161no—
857C2—1121no—
858C2#1173238011yescharacteristic
859C2#1173709811yescharacteristic
860C2#1173722611yescharacteristic
861C2D7×#44811yescharacteristic
862C2#1173752911yescharacteristic
863C2D7×#46011yescharacteristic
864C2#1173804311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733921C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#32903
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D7C2semidirect
2. C2×#89942C2semidirect
3. C2×#89935C2semidirect
4. C2×#89578C2semidirect
5. C2×#89534C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729387C2semidirect
9. #11727975C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726634C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
76. C2×Q8×D7D4semidirect
102. Q8×Dic7D4semidirect
142. #6450D4semidirect
172. #1880D7semidirect
242. C2×C4×D7SD16semidirect
375. C7×Q8#121semidirect
439. Dic14#121semidirect
568. C2×D7#460semidirect
583. Dic7#448semidirect
747. Q8#6447semidirect
811. C7#32903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D72
C2×#899422
C2×#899352
C2×#895782
C2×#895342
#117339212
C7×#18802
#117293872
#117279752
#117279542
#117274142
#117266582
#117266342
#117264402
#117264162
#329037