Finite Group Databasebeta

← #13502605

Subgroups — #13502605

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C4×Dic7—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C4×#1159—24no—
28C4×#1159—24no—
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6447—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
35C2×#6440—21no—
36C2×C42×D7C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89930—24no—
44#89922—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89553—24no—
58#89534—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#32904—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159D414yescomplemented
81C22×D28—21no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7D411yescharacteristic
84C22×C4×D7D411yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—22no—
89C2×C7×D8—22no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C4×C7×D4—22no—
93C4×C7×D4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7D414yescomplemented
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C4×C22⋊D7—28no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—28no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—22no—
137#6458—22no—
138#6458—22no—
139#6455—22no—
140#6455—22no—
141#6450—22no—
142#6450D414yescomplemented
143#6447—44no—
144#6447—44no—
145(C22⋊D7)⋊C4—28no—
146#6440—28no—
147C42×D7—22no—
148C42×D7—22no—
149C4×Dic14—22no—
150C4×Dic14—22no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153#6406—22no—
154#6406—22no—
155#6395—22no—
156(C2×D7)⋊C8—22no—
157(C2×D7)⋊C8—22no—
158#6390—22no—
159Dic7⋊C8—22no—
160Dic7⋊C8—22no—
161#6384—22no—
162#6383—22no—
163C2×C4×#41—71no—
164C2×#460—71no—
165C2×#459—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#449—71no—
168#2856—71no—
169#1880—71no—
170#1880—71no—
171#1879—71no—
172#1879D711yescharacteristic, complemented
173#1875—71no—
174#1875—71no—
175#1803—71no—
176#1802—71no—
177#1797—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4#4112yes—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—24no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—28no—
227#1159—28no—
228#1159—28no—
229#1159—28no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—41no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7#4112yes—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14C2×D412yes—
255C2×Dic14C2×D412yes—
256C2×Dic14#4112yes—
257C7×D8—44no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D412yes—
268C7×C22⋊C4—24no—
269C7×C22⋊C4—42no—
270C7×C22⋊C4—42no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C22⋊Dic7—24no—
274C22⋊Dic7—42no—
275#1142—44no—
276#1141—44no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7C2×D412yes—
285Dic7⋊C4—24no—
286Dic7⋊C4—24no—
287Dic7⋊C4—42no—
288Dic7⋊C4—42no—
289C4×Dic7—24no—
290C4×Dic7—24no—
291C4×Dic7—22no—
292C4×Dic7—22no—
293C4×Dic7—24no—
294C4×Dic7C2×D412yes—
295C4×Dic7C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302#1132—44no—
303C22×#41—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×D8—71no—
307C22×D8C2×D711yescharacteristic
308C2×#127—71no—
309C2×#121—71no—
310C2×#121—71no—
311C2×#121—141no—
312C2×#121—141no—
313C4×#41—144no—
314C4×#41—144no—
315C2×C4×Q8—71no—
316C2×C4×Q8—71no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—141no—
319C2×C4×D4—141no—
320C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
321C2×#117—71no—
322C2×#117—141no—
323C22×C42—71no—
324C22×C42—141no—
325#460—144no—
326#459—144no—
327#449—144no—
328#449—144no—
329C2×C4⋊C8—71no—
330C2×C4⋊C8—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102C2×D711yescharacteristic
338C2×#102C2×D711yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8—71no—
341#390—71no—
342#390—141no—
343#390—141no—
344#390C2×D711yescharacteristic
345#384—71no—
346#340—71no—
347#340—71no—
348#340—71no—
349#340C2×D711yescharacteristic
350#336—71no—
351#336C2×D711yescharacteristic
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7#12112yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4#12114yescomplemented
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—48no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C22⋊D7—216no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—216no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—48no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7#12012yes—
428C2×Dic7#12012yes—
429C2×Dic7#12112yes—
430C2×Dic7#13512yes—
431C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—84no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—44no—
442C4×D7—44no—
443Dic14—22no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14#12114yescomplemented
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C2×#41—74no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C22×Q8—71no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4—141no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C22×C8C22×D711yescharacteristic
488#127—142no—
489#127—142no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—284no—
495#121—284no—
496C4×Q8—74no—
497C4×Q8—142no—
498C4×Q8—142no—
499C4×Q8—142no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—74no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—148no—
505C4×D4—148no—
506#117—148no—
507#117—142no—
508#117—142no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—142no—
530C2×C42—142no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42—141no—
533C2×C42—148no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42C22×D711yescharacteristic
536C4⋊C8—142no—
537C4⋊C8—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546C22⋊C8—142no—
547C22⋊C8—142no—
548C22×C7—24no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7C2×#12111yescharacteristic
564C22×C7#52511yescharacteristic
565C22×C7C2×#13511yescharacteristic
566C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C7#57511yescharacteristic
569C2×D7—22no—
570C2×D7—22no—
571C2×D7—22no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C4×C7—22no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7C2×#12111yescharacteristic
588C4×C7C2×#12111yescharacteristic
589C4×C7#52511yescharacteristic
590C4×C7#52511yescharacteristic
591Dic7—24no—
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—42no—
595Dic7—81no—
596Dic7#44914yescomplemented
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—71no—
600C24—141no—
601#41—148no—
602#41—148no—
603#41—148no—
604#41—148no—
605C2×Q8—72no—
606C2×Q8—72no—
607C2×Q8—72no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4#115712yes—
642C2×D4D4×D712yes—
643C2×D4D4×D712yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—144no—
660C22×C4—144no—
661C22×C4—144no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—281no—
671C22×C4—282no—
672C22×C4—282no—
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4C23×D711yescharacteristic
676SD16—284no—
677SD16—284no—
678D8—44no—
679D8—284no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—72no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4D4×D712yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—144no—
708C22⋊C4—144no—
709C22⋊C4—282no—
710C22⋊C4—282no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—282no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—72no—
716C42—72no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—144no—
720C42—144no—
721C42—144no—
722C2×C7—44no—
723C2×C7—161no—
724C2×C7#284711yescharacteristic
725C2×C7C2×#44911yescharacteristic
726C2×C7#300611yescharacteristic
727C2×C7#303511yescharacteristic
728C2×C7#303811yescharacteristic
729C2×C7#310611yescharacteristic
730C2×C7#311511yescharacteristic
731D7—42no—
732D7—161no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—72no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—74no—
763Q8—142no—
764Q8—142no—
765Q8—142no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1416no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778D4—564no—
779D4—564no—
780D4—564no—
781D4—564no—
782D4#644714yescomplemented
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—72no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—72no—
800C2×C4—1416no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—284no—
814C2×C4—284no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4#647412yes—
822C2×C4C2×#115711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4D7×#4111yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—281no—
831C8—281no—
832C7#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—142no—
848C22—142no—
849C22—142no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22#9023811yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22D7×#12111yescharacteristic
864C22C2×#647411yescharacteristic
865C22D7×#13511yescharacteristic
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#9046411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—74no—
872C4—81no—
873C4—142no—
874C4—142no—
875C4—144no—
876C4—282no—
877C4—561no—
878C4C2×#644711yescharacteristic
879C4#9023811yescharacteristic
880C4D7×#12111yescharacteristic
881C4#9034711yescharacteristic
882C2—44no—
883C2—161no—
884C2—282no—
885C2—1121no—
886C2#1173238011yescharacteristic
887C2#1173703811yescharacteristic
888C2#1173731711yescharacteristic
889C2#1173744811yescharacteristic
890C2D7×#44911yescharacteristic
891C2#1173777811yescharacteristic
892C2#1173797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#32904
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#1159C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89553C2semidirect
6. #11733921C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727907C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726635C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
80. C2×#1159D4semidirect
107. D4×Dic7D4semidirect
142. #6450D4semidirect
172. #1879D7semidirect
388. C7×D4#121semidirect
446. Dic14#121semidirect
596. Dic7#449semidirect
782. D4#6447semidirect
832. C7#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11592
C2×#899302
C2×#899222
C2×#895342
C2×#895532
#117339212
C7×#18792
#117293672
#117279552
#117279072
#117274142
#117266582
#117266352
#117264402
#117264162
#329047