Finite Group Databasebeta

← #13502606

Subgroups — #13502606

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90213—24no—
29#90213—24no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
36C2×#6435—21no—
37C2×C42×D7—21no—
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89809—24no—
48#89760C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89558—24no—
57#89534—24no—
58#89506—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#32904—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7D411yescharacteristic
74C23×Dic7D411yescharacteristic
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157D414yescomplemented
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#117—22no—
92C7×#117—22no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6502—44no—
104#6502—44no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D56—22no—
134C2×D56—22no—
135C2×D56—22no—
136C2×#1132—22no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—22no—
139#6456—22no—
140#6456—22no—
141#6456—22no—
142#6456D414yescomplemented
143#6450—22no—
144#6450—22no—
145#6450—22no—
146#6450D414yescomplemented
147(C22⋊D7)⋊C4—28no—
148(C22⋊D7)⋊C4—28no—
149#6435—28no—
150C42×D7—28no—
151C7×#102—22no—
152C7×#102—22no—
153C7×C22⋊C8—22no—
154C22⋊(C7⋊C8)—22no—
155#6395—22no—
156#6390—22no—
157Dic7⋊C8—22no—
158Dic7⋊C8—22no—
159#6384—22no—
160#6383—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163C2×C4×#41—71no—
164C2×#460—71no—
165C2×#459—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#449—71no—
168#2856—71no—
169#1880—71no—
170#1880—71no—
171#1879—71no—
172#1879—71no—
173#1875—71no—
174#1875D711yescharacteristic, complemented
175#1803—71no—
176#1802—71no—
177#1797—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7#4112yes—
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1157—28no—
227#1157—28no—
228#1157—28no—
229#1157—28no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×D28C2×D412yes—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—24no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14C2×D412yes—
255C2×Dic14C2×D412yes—
256C2×Dic14#4112yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D412yes—
268C7×C4⋊C4C2×D412yes—
269C7×C22⋊C4—24no—
270C7×C22⋊C4—42no—
271C42×C7—24no—
272C22⋊Dic7—42no—
273C22⋊Dic7—42no—
274#1142—44no—
275#1141—44no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—42no—
286Dic7⋊C4—42no—
287C4×Dic7—24no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—22no—
291C4×Dic7—24no—
292C4×Dic7—22no—
293C4×Dic7C2×D412yes—
294C4×Dic7C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301D56—44no—
302#1132—44no—
303C22×#41—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16—71no—
306C22×D8—71no—
307C22×D8—71no—
308C2×#127—71no—
309C2×#121—71no—
310C2×#121—141no—
311C2×#121—141no—
312C2×#121C2×D711yescharacteristic
313C4×#41—144no—
314C4×#41—144no—
315C2×C4×Q8—71no—
316C2×C4×Q8—71no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320C2×C4×D4—141no—
321C2×#117—141no—
322C2×#117C2×D711yescharacteristic
323C22×C42—71no—
324C22×C42—141no—
325#460—144no—
326#459—144no—
327#449—144no—
328#449—144no—
329C2×C4⋊C8—71no—
330C2×C4⋊C8—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102C2×D711yescharacteristic
338C2×#102C2×D711yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
341#390—71no—
342#390—71no—
343#390—141no—
344#390—141no—
345#384—71no—
346#340—71no—
347#340—71no—
348#340C2×D711yescharacteristic
349#340C2×D711yescharacteristic
350#336—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12112yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—84no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7#12112yes—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C22⋊D7—216no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—44no—
423C2×Dic7—44no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7#12012yes—
428C2×Dic7#12012yes—
429C2×Dic7#13512yes—
430C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
431C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28—41no—
439D28#12114yescomplemented
440C4×D7—216no—
441C4×D7—48no—
442C4×D7—48no—
443Dic14—22no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14#12114yescomplemented
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C2×#41—74no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C22×Q8—71no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—71no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4C22×D711yescharacteristic
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—142no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×D8—142no—
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C22×C8C22×D711yescharacteristic
488#127—142no—
489#127—142no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—284no—
495#121—284no—
496C4×Q8—74no—
497C4×Q8—142no—
498C4×Q8—142no—
499C4×Q8—142no—
500C4×D4—74no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—148no—
503C4×D4—148no—
504C4×D4—142no—
505C4×D4—142no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—148no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—148no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42—141no—
536C4⋊C8—142no—
537C4⋊C8—142no—
538#103—142no—
539#103—142no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—142no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C22×C7C2×#12111yescharacteristic
564C22×C7#52511yescharacteristic
565C22×C7C2×#13511yescharacteristic
566C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C7#57511yescharacteristic
569C2×D7—24no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C4×C7—22no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7C2×#12111yescharacteristic
588C4×C7C2×#12111yescharacteristic
589C4×C7#52511yescharacteristic
590C4×C7#52511yescharacteristic
591Dic7—24no—
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—41no—
595Dic7—81no—
596Dic7#44914yescomplemented
597C24—21no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24D4×D711yescharacteristic
601#41—148no—
602#41—148no—
603#41—148no—
604#41—148no—
605C2×Q8—72no—
606C2×Q8—72no—
607C2×Q8—72no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—72no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—72no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—144no—
656C22×C4—144no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—144no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4—282no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4—282no—
671C22×C4—281no—
672C22×C4#115712yes—
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D712yes—
675C22×C4C23×D711yescharacteristic
676SD16—284no—
677SD16—284no—
678D8—284no—
679D8—284no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—282no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4D4×D712yes—
703C4⋊C4D4×D712yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—144no—
708C22⋊C4—282no—
709C22⋊C4—282no—
710C22⋊C4—282no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—282no—
713C42—24no—
714C42—72no—
715C42—72no—
716C42—142no—
717C42—142no—
718C42—144no—
719C42—144no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C2×C7—42no—
723C2×C7—161no—
724C2×C7#284711yescharacteristic
725C2×C7C2×#44911yescharacteristic
726C2×C7#300611yescharacteristic
727C2×C7#303511yescharacteristic
728C2×C7#303811yescharacteristic
729C2×C7#310611yescharacteristic
730C2×C7#311511yescharacteristic
731D7—44no—
732D7—161no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—142no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23#644712yes—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—74no—
763Q8—142no—
764Q8—142no—
765Q8—142no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—74no—
771D4—84no—
772D4—1416no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—142no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778D4—281no—
779D4—281no—
780D4—564no—
781D4—564no—
782D4—564no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—72no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—1416no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—288no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—284no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4#644712yes—
822C2×C4C2×#115711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4D7×#4111yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—281no—
831C8—281no—
832C7#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—144no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22C2×#644711yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22#9034711yescharacteristic
864C22D7×#13511yescharacteristic
865C22#9045911yescharacteristic
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—74no—
872C4—81no—
873C4—144no—
874C4—142no—
875C4—142no—
876C4—281no—
877C4—561no—
878C4#9023811yescharacteristic
879C4#9023811yescharacteristic
880C4D7×#12111yescharacteristic
881C4D7×#12111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—284no—
885C2—1121no—
886C2#1173238011yescharacteristic
887C2#1173630611yescharacteristic
888C2#1173638711yescharacteristic
889C2D7×#44911yescharacteristic
890C2#1173752911yescharacteristic
891C2#1173879411yescharacteristic
892C2#1173879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#32904
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90213C2semidirect
2. #11740145C2semidirect
3. C2×#89809C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. C2×#89506C2semidirect
7. C7×#1875C2semidirect
8. #11729340C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727662C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726658C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726646C2semidirect
80. C2×#1157D4semidirect
142. #6456D4semidirect
146. #6450D4semidirect
174. #1875D7semidirect
439. D28#121semidirect
446. Dic14#121semidirect
596. Dic7#449semidirect
832. C7#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902132
#117401452
C2×#898092
C2×#895342
C2×#895582
C2×#895062
C7×#18752
#117293402
#117279672
#117279622
#117276622
#117266632
#117266582
#117266512
#117266462
#329047