Finite Group Databasebeta

← #13502607

Subgroups — #13502607

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C4×#1161—24no—
26C4×#1161—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6447—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36C2×C42×D7—21no—
37C2×C42×D7C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C7×#390C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89944—24no—
44#89935—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57#89583—24no—
58#89558—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#32904—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161D414yescomplemented
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7D411yescharacteristic
85C22×C4×D7D411yescharacteristic
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C2×C7×SD16—22no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C4×C7×Q8—22no—
93C4×C7×Q8—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7D414yescomplemented
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107#6503—22no—
108#6503—22no—
109#6501—22no—
110#6501—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×D56—22no—
133C2×D56—22no—
134C2×D56—22no—
135#6458—22no—
136#6458—22no—
137#6456—28no—
138#6456—22no—
139#6456D414yescomplemented
140#6455—28no—
141#6455—22no—
142#6455—22no—
143#6447—44no—
144#6447—44no—
145C4×D28—28no—
146C4×D28—22no—
147C4×D28—22no—
148C42×D7—28no—
149C42×D7—22no—
150C42×D7—22no—
151C7×#103—22no—
152C7×#102—22no—
153#6409—22no—
154#6406—22no—
155#6395—22no—
156#6395—22no—
157(C2×D7)⋊C8—22no—
158(C2×D7)⋊C8—22no—
159Dic7⋊C8—22no—
160Dic7⋊C8—22no—
161#6383—22no—
162#6383—22no—
163C2×C4×#41—71no—
164C2×#460—71no—
165C2×#459—71no—
166C2×#449—71no—
167C2×#449—71no—
168#2856—71no—
169#1880—71no—
170#1880D711yescharacteristic, complemented
171#1879—71no—
172#1879—71no—
173#1875—71no—
174#1875—71no—
175#1803—71no—
176#1802—71no—
177#1797—71no—
178C24×C7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×Q8#4112yes—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214#1161—28no—
215#1161—28no—
216#1161—28no—
217#1161—28no—
218C2×D28—24no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—24no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×C4×D7#4112yes—
257C7×SD16—44no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—24no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C2×D412yes—
269C7×C22⋊C4—42no—
270C7×C22⋊C4—42no—
271C42×C7—24no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C22⋊Dic7—42no—
275#1143—44no—
276#1141—44no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—24no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—24no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7C2×D412yes—
288Dic7⋊C4—42no—
289Dic7⋊C4—42no—
290C4×Dic7—24no—
291C4×Dic7—22no—
292C4×Dic7—22no—
293C4×Dic7—24no—
294C4×Dic7C2×D412yes—
295C4×Dic7C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302D56—44no—
303C22×#41—71no—
304C22×SD16—71no—
305C22×SD16C2×D711yescharacteristic
306C22×D8—71no—
307C22×D8—71no—
308C2×#127—71no—
309C2×#121—71no—
310C2×#121—71no—
311C2×#121—141no—
312C2×#121—141no—
313C4×#41—144no—
314C4×#41—144no—
315C2×C4×Q8—71no—
316C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320C2×C4×D4—141no—
321C2×#117—71no—
322C2×#117—141no—
323C22×C42—71no—
324C22×C42—141no—
325#460—144no—
326#459—144no—
327#449—144no—
328#449—144no—
329C2×C4⋊C8—71no—
330C2×C4⋊C8—71no—
331C2×#103—71no—
332C2×#103C2×D711yescharacteristic
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102—71no—
338C2×#102C2×D711yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8—71no—
341#390—71no—
342#390—141no—
343#390—141no—
344#390C2×D711yescharacteristic
345#384—71no—
346#340—71no—
347#340—71no—
348#340—71no—
349#340C2×D711yescharacteristic
350#336—71no—
351#336C2×D711yescharacteristic
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7#12112yes—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8#12114yescomplemented
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7#12012yes—
424C2×Dic7#12012yes—
425C2×Dic7#12112yes—
426C2×Dic7#13512yes—
427C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
428D28—216no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—84no—
437D28#12114yescomplemented
438C4×D7—216no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—22no—
442C4×D7—22no—
443C4×D7—44no—
444C4×D7—48no—
445C4×D7—44no—
446C4×D7—48no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C2×#41—74no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C22×Q8C22×D711yescharacteristic
458C22×D4—71no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4—141no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×D8—142no—
479C2×D8—142no—
480C2×D8—142no—
481C2×D8—142no—
482C2×D8—142no—
483C2×D8—142no—
484C22×C8—71no—
485C22×C8—71no—
486C22×C8C22×D711yescharacteristic
487C22×C8C22×D711yescharacteristic
488#127—142no—
489#127—142no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—284no—
495#121—284no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—74no—
499C4×Q8—142no—
500C4×D4—74no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—148no—
504C4×D4—142no—
505C4×D4—148no—
506#117—142no—
507#117—148no—
508#117—142no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—142no—
531C2×C42—142no—
532C2×C42—148no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42C22×D711yescharacteristic
536C4⋊C8—142no—
537C4⋊C8—142no—
538#103—22no—
539#103—142no—
540#102—22no—
541#102—142no—
542#102—142no—
543#102—142no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546C22⋊C8—142no—
547C22⋊C8—142no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7C2×#13511yescharacteristic
559C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C22×C7#57511yescharacteristic
562C2×D7—22no—
563C2×D7—24no—
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C4×C7—24no—
584C4×C7—22no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—81no—
588C4×C7C2×#12111yescharacteristic
589C4×C7C2×#12111yescharacteristic
590C4×C7#52511yescharacteristic
591C4×C7#52511yescharacteristic
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—42no—
595Dic7—81no—
596Dic7#44914yescomplemented
597C24—21no—
598C24—71no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601#41—148no—
602#41—148no—
603#41—148no—
604#41—148no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8#115712yes—
609C2×Q8D4×D712yes—
610C2×Q8D4×D712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—144no—
660C22×C4—144no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—281no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4—282no—
671C22×C4—282no—
672C22×C4—282no—
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4C23×D711yescharacteristic
676SD16—44no—
677SD16—284no—
678D8—284no—
679D8—284no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—72no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4D4×D712yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—144no—
708C22⋊C4—144no—
709C22⋊C4—282no—
710C22⋊C4—282no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—282no—
713C42—24no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—72no—
717C42—72no—
718C42—142no—
719C42—142no—
720C42—144no—
721C42—144no—
722C2×C7—161no—
723C2×C7#284711yescharacteristic
724C2×C7C2×#44911yescharacteristic
725C2×C7#300611yescharacteristic
726C2×C7#303511yescharacteristic
727C2×C7#303811yescharacteristic
728C2×C7#310611yescharacteristic
729C2×C7#311511yescharacteristic
730D7—42no—
731D7—44no—
732D7—161no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—72no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—142no—
746C23—141no—
747C23—142no—
748C23—141no—
749C23—142no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8#644714yescomplemented
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—74no—
771D4—1416no—
772D4—142no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—281no—
778D4—281no—
779D4—564no—
780D4—564no—
781D4—564no—
782D4—564no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—72no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—1416no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—284no—
813C2×C4—288no—
814C2×C4—284no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4#647712yes—
822C2×C4C2×#115711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4D7×#4111yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—281no—
831C8—281no—
832C7#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—144no—
841C22—142no—
842C22—142no—
843C22—142no—
844C22—281no—
845C22—282no—
846C22—281no—
847C22—282no—
848C22—281no—
849C22—282no—
850C22—281no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22#9023811yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22D7×#12111yescharacteristic
864C22C2×#647711yescharacteristic
865C22D7×#13511yescharacteristic
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#9046811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—74no—
873C4—81no—
874C4—142no—
875C4—142no—
876C4—282no—
877C4—561no—
878C4C2×#644711yescharacteristic
879C4#9023811yescharacteristic
880C4D7×#12111yescharacteristic
881C4#9034711yescharacteristic
882C2—161no—
883C2—282no—
884C2—284no—
885C2—1121no—
886C2#1173238011yescharacteristic
887C2#1173714011yescharacteristic
888C2#1173725611yescharacteristic
889C2#1173748511yescharacteristic
890C2D7×#44911yescharacteristic
891C2#1173782911yescharacteristic
892C2#1173804211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#32904
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#1161C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. C2×#89935C2semidirect
4. C2×#89583C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. #11733921C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729387C2semidirect
9. #11727975C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726635C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
76. C2×#1161D4semidirect
103. Q8×Dic7D4semidirect
139. #6456D4semidirect
170. #1880D7semidirect
384. C7×Q8#121semidirect
437. D28#121semidirect
596. Dic7#449semidirect
765. Q8#6447semidirect
832. C7#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11612
C2×#899442
C2×#899352
C2×#895832
C2×#895582
#117339212
C7×#18802
#117293872
#117279752
#117279552
#117274112
#117266462
#117266352
#117264272
#117264162
#329047