Finite Group Databasebeta

← #13502623

Subgroups — #13502623

Order 1792.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89580C211yesmaximal, characteristic
6#11734109C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728022C211yesmaximal, characteristic
10#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726632C211yesmaximal, characteristic
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D7—24no—
26C4×Q8×D7—24no—
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×C42×D7—21no—
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89958—24no—
42#89954—24no—
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89580—24no—
54#89565—24no—
55#89439—21no—
56#89439—21no—
57#89419—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#32906—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7D414yes—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×Q16—22no—
83C2×C7×Q16—22no—
84C2×C7×Q16—22no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6509—22no—
95#6509—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7D414yes—
98#6507—22no—
99#6507—22no—
100C2×#1144—22no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×Dic28—22no—
129C2×Dic28—22no—
130C2×Dic28—22no—
131#6460—22no—
132#6460—22no—
133D7×C4⋊C4—28no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136#6450—28no—
137#6450—22no—
138#6450D414yes—
139C42×D7—28no—
140C42×D7—22no—
141C42×D7—22no—
142C4×Dic14—28no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14—22no—
145C7×#103—22no—
146C7×#103—22no—
147C7×#95—21no—
148C7×#95—21no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155#6390—22no—
156#6390—22no—
157Dic7⋊C8—22no—
158Dic7⋊C8—22no—
159#6384—22no—
160#6384—22no—
161C22×C4×Q8—71no—
162C2×#462—71no—
163C2×#462—71no—
164C2×#451—71no—
165C2×#451—71no—
166#2857—71no—
167#1878—71no—
168#1878—71no—
169#1878—71no—
170#1878D711yescharacteristic, complemented
171#1872—71no—
172#1872—71no—
173#1803—71no—
174#1803—71no—
175#1797—71no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×Q8#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203Q8×D7—28no—
204Q8×D7—28no—
205Q8×D7—28no—
206Q8×D7—28no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—24no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—22no—
215C2×C4×D7—22no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—22no—
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—41no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7Q1614yescomplemented
223C2×C4×D7C2×D412yes—
224C2×C4×D7#4112yes—
225C2×Dic14—24no—
226C2×Dic14—24no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—24no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C2×Dic14C2×D412yes—
239C2×Dic14#4112yes—
240C7×Q16—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C42×C7—24no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255#1144—44no—
256#1144—44no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—42no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—24no—
274C4×Dic7—22no—
275C4×Dic7—22no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—24no—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C4×Dic7C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286Dic28—44no—
287C23×Q8—71no—
288C22×Q16—71no—
289C22×Q16—71no—
290C22×Q16—71no—
291C22×Q16C2×D711yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—71no—
294C2×C22⋊Q8—71no—
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×Q8—71no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—141no—
299C2×C4×Q8—141no—
300C2×C4×Q8—144no—
301C2×C4×Q8—144no—
302C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—141no—
305C22×C42—71no—
306C22×C42—141no—
307#462—144no—
308#462—144no—
309#451—144no—
310#451—144no—
311C2×C4⋊C8—71no—
312C2×C4⋊C8—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#391—71no—
324#391C2×D711yescharacteristic
325#389—141no—
326#389—141no—
327#384—71no—
328#380—141no—
329#380—141no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic
334#336—71no—
335#336C2×D711yescharacteristic
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7#12112yes—
342C22×D7C2×Q1612yes—
343C22×D7#13712yes—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8#12114yes—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C2×Q1612yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7#12112yes—
395C2×Dic7C2×Q1612yes—
396C2×Dic7#13712yes—
397C4×D7—216no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—28no—
403C4×D7—44no—
404C4×D7—48no—
405Dic14—216no—
406Dic14—22no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14#12114yes—
414C7×C8—41no—
415C7×C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C22×Q8—74no—
419C22×Q8—71no—
420C22×Q8—71no—
421C22×Q8—141no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—142no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—142no—
427C22×Q8C22×D711yescharacteristic
428C22×Q8C22×D711yescharacteristic
429C23×C4—71no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—142no—
438C2×Q16—142no—
439C2×Q16—142no—
440C2×Q16—142no—
441C2×Q16—142no—
442C2×Q16—142no—
443C2×Q16—142no—
444C2×Q16—142no—
445C2×Q16—142no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C4⋊Q8—142no—
451C4⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—142no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—74no—
459C4×Q8—74no—
460C4×Q8—142no—
461C4×Q8—142no—
462C4×Q8—148no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—148no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—148no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42—71no—
490C2×C42—142no—
491C2×C42—142no—
492C2×C42—148no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42—141no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497C4⋊C8—142no—
498C4⋊C8—142no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507C22⋊C8—142no—
508C22⋊C8—142no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7C2×#12111yescharacteristic
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7C22×Q1611yescharacteristic
517C22×C7C2×#13711yescharacteristic
518C22×C7C2×#13711yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7#46214yescomplemented
527C4×C7—24no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7C2×#12111yescharacteristic
534C4×C7C2×#12111yescharacteristic
535C4×C7#52511yescharacteristic
536C4×C7#52511yescharacteristic
537Dic7—22no—
538Dic7—24no—
539Dic7—22no—
540Dic7—42no—
541Dic7—81no—
542Dic7—81no—
543Dic7#45114yescomplemented
544C24—71no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—72no—
557C2×Q8—144no—
558C2×Q8—144no—
559C2×Q8—144no—
560C2×Q8—148no—
561C2×Q8—148no—
562C2×Q8—148no—
563C2×Q8—148no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8#115712yes—
574C2×Q8D4×D712yes—
575C2×Q8D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—74no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—72no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—281no—
603C22×C4—282no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—284no—
610Q16—284no—
611Q16—284no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4—282no—
639C4⋊C4—282no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4D4×D712yes—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C42—24no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—72no—
649C42—72no—
650C42—142no—
651C42—142no—
652C42—144no—
653C42—144no—
654C42—144no—
655C2×C7#284711yescharacteristic
656C2×C7C2×#45111yescharacteristic
657C2×C7#300711yescharacteristic
658C2×C7C2×#46211yescharacteristic
659C2×C7#303711yescharacteristic
660C2×C7#310411yescharacteristic
661C2×C7#311311yescharacteristic
662D7—24no—
663C23—72no—
664C23—72no—
665C23—72no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—74no—
679Q8—1416no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—142no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687Q8#644714yes—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—72no—
707C2×C4—72no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—148no—
711C2×C4—1416no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—284no—
725C2×C4—288no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4D7×Q1612yes—
735C2×C4C2×#115711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—281no—
744C8—281no—
745C7#3290611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—74no—
747C22—142no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—142no—
752C22—142no—
753C22#9023811yescharacteristic
754C22D7×#12011yescharacteristic
755C22D7×#12111yescharacteristic
756C22C2×D7×Q1611yescharacteristic
757C22#9045911yescharacteristic
758C22D7×#13711yescharacteristic
759C22D7×#13711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—24no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—74no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—144no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4C2×#644711yescharacteristic
774C4#9023811yescharacteristic
775C4D7×#12111yescharacteristic
776C4#9034711yescharacteristic
777C2—144no—
778C2#1173238011yescharacteristic
779C2#1173716711yescharacteristic
780C2#1173727811yescharacteristic
781C2D7×#45111yescharacteristic
782C2#1173767311yescharacteristic
783C2D7×#46211yescharacteristic
784C2#1173804311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D7C2×D4
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#32906
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89954C2semidirect
4. C2×#89565C2semidirect
7. C7×#1878C2semidirect
8. #11729386C2semidirect
10. #11727975C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
170. #1878D7semidirect
222. C2×C4×D7Q16semidirect
526. C2×D7#462semidirect
543. Dic7#451semidirect
745. C7#32906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D72
C2×#899582
C2×#899542
C2×#895652
C2×#895802
#117341092
C7×#18782
#117293862
#117280222
#117279752
#117274442
#117266582
#117266322
#117264392
#117264162
#329067