Subgroups — #13502627

Order 1792.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89511	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11728239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727684	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11726439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#89984	—	2	1	no	—
25	#89984	—	2	1	no	—
26	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
28	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89701	C₂²	1	2	yes	—
30	#89700	—	2	1	no	—
31	#89700	—	2	1	no	—
32	#89621	—	2	8	no	—
33	#89511	—	2	8	no	—
34	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#89346	C₂²	1	4	yes	—
36	#32906	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#6487	—	2	4	no	—
65	#6487	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₈	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₂₈	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₂₈	—	2	8	no	—
76	#6432	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	#6390	—	2	8	no	—
88	#6390	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
90	C₂×#462	—	7	2	no	—
91	C₂×#451	—	7	2	no	—
92	#2857	—	7	1	no	—
93	#1878	—	7	4	no	—
94	#1872	—	7	2	no	—
95	#1803	—	7	2	no	—
96	#1797	D₇	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
161	Dic₂₈	—	4	16	no	—
162	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#462	—	14	8	no	—
176	#451	—	14	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	C₂×#103	—	7	4	no	—
179	C₂×#103	—	7	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
181	#391	—	7	2	no	—
182	#389	—	14	1	no	—
183	#389	—	14	1	no	—
184	#384	—	7	1	no	—
185	#380	—	14	1	no	—
186	#380	—	14	1	no	—
187	#340	—	7	4	no	—
188	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₄	—	2	16	no	—
235	Dic₁₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄	—	4	4	no	—
239	Dic₁₄	—	4	4	no	—
240	Dic₁₄	#121	1	8	yes	—
241	C₇×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
251	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#103	—	14	8	no	—
290	#103	—	14	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#95	—	14	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇	#462	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇	#451	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
315	Dic₇	—	2	8	no	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	Dic₇	—	8	2	no	—
318	Dic₇	—	8	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
352	C₂²×C₄	Dic₂₈	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	28	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	14	8	no	—
382	C₄²	—	14	8	no	—
383	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇	#2847	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3007	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#3037	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3104	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3113	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	#6458	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×Dic₂₈	1	2	yes	—
398	C₂³	#6472	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	7	8	no	—
401	Q₈	—	14	16	no	—
402	Q₈	—	14	4	no	—
403	Q₈	—	14	4	no	—
404	Q₈	—	14	4	no	—
405	Q₈	—	28	4	no	—
406	Q₈	—	28	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	16	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	8	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₇	#32906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	#89621	1	4	yes	complemented
453	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×Dic₂₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#90439	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	14	8	no	—
465	C₄	—	28	4	no	—
466	C₄	—	56	2	no	—
467	C₄	—	56	2	no	—
468	C₄	#89511	1	4	yes	complemented
469	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
470	C₄	#90318	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	#11731493	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#89511	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11736085	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#89621	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11736512	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11736755	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11736801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
hypercenter	#1797	D₇
hypocenter	C₇	#32906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89621	C₂	semidirect
6. #11728239	C₂	semidirect
8. #11726439	C₂	semidirect
105. C₂²×C₄×C₇	Q₁₆	semidirect
300. C₂²×C₇	#462	semidirect
312. C₄×C₇	#451	semidirect
352. C₂²×C₄	Dic₂₈	semidirect
445. C₇	#32906	semidirect
452. C₂²	#89621	semidirect
468. C₄	#89511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
#11739521	2
C₂×#89621	2
C₂×#89511	2
C₇×#1797	2
#11728239	2
#11727684	2
#11726439	2
#32906	7