Finite Group Databasebeta

← #13502631

Subgroups — #13502631

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#41×Dic7—24no—
21#41×Dic7—24no—
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7—21no—
27C2×D4×Dic7—21no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C2×#6489—21no—
32C2×#6489C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7—21no—
35C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
36C7×#452—24no—
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#90011—24no—
41#90002C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89954—24no—
48#89934—24no—
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89748C2211yescharacteristic
54#89746C2211yescharacteristic
55#89744—21no—
56#89744—21no—
57#89714—21no—
58#89714—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#32907—71nomaximal, Sylow
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41D414yes—
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C23×Dic7D411yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×Q16—22no—
84C2×C7×Q16—22no—
85C2×C7×Q16—22no—
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7D414yes—
104#6507—22no—
105#6507—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144—22no—
109D4×Dic7—28no—
110D4×Dic7—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7—22no—
114D4×Dic7D414yes—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118#6489—28no—
119#6489—22no—
120#6489—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126#6487—22no—
127#6487—22no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic7—28no—
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7—21no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C7×#103—22no—
146C7×#102—22no—
147C7×C22⋊C8—22no—
148#6409—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156C22⋊(C7⋊C8)—22no—
157#6390—22no—
158#6390—22no—
159Dic7⋊C8—22no—
160Dic7⋊C8—22no—
161C2×C4×#41—71no—
162C2×#462—71no—
163C2×#461—71no—
164C2×#452—71no—
165C2×#452D711yescharacteristic
166#2857—71no—
167#1878—71no—
168#1878—71no—
169#1877—71no—
170#1877—71no—
171#1873—71no—
172#1873—71no—
173#1803—71no—
174#1802—71no—
175#1797—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C7×#41—28no—
179C7×#41—28no—
180C7×#41—28no—
181C7×#41—28no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8C2×D412yes—
192C2×C7×Q8C2×D412yes—
193C2×C7×Q8#4112yes—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—24no—
196C2×C7×D4—24no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7—24no—
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—24no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7#4112yes—
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C22×Dic7—24no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—41no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7—42no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C7×Q16—44no—
244C7×SD16—44no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—42no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—42no—
259#1144—44no—
260#1142—44no—
261C4⋊Dic7—24no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—24no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7—24no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C22×#41C2×D711yescharacteristic
290C22×Q16—71no—
291C22×Q16C2×D711yescharacteristic
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16C2×D711yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C4×#41—144no—
298C4×#41—144no—
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×C4×D4—141no—
305C2×#117—71no—
306C2×#117—141no—
307C22×C42—71no—
308C22×C42—141no—
309#462—144no—
310#461—144no—
311#452—24no—
312#452—144no—
313C2×C4⋊C8—71no—
314C2×C4⋊C8—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#102—71no—
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325#391—71no—
326#391—71no—
327#389—141no—
328#389—141no—
329#384—71no—
330#380—141no—
331#380—141no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7#12112yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8#12114yes—
361C7×D4—216no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4#12114yes—
366C2×C4×C7—216no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7#12112yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—44no—
405C2×Dic7—48no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7#13512yes—
415C2×Dic7#13712yes—
416C2×Dic7#13712yes—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41C22⋊D714yes—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8C22×D711yescharacteristic
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—142no—
446C2×Q16—142no—
447C2×Q16—142no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—142no—
459C4⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464C4×Q8—74no—
465C4×Q8—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×D4—74no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—148no—
472C4×D4—148no—
473C4×D4—142no—
474#117—142no—
475#117—142no—
476#117—148no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—142no—
499C2×C42—142no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42—148no—
503C2×C42—141no—
504C4⋊C8—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#102—22no—
513#102—142no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—142no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—24no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7C2×#12011yescharacteristic
535C22×C7C2×#12111yescharacteristic
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7C2×#13511yescharacteristic
538C22×C7C2×#13711yescharacteristic
539C22×C7C2×#13711yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C4×C7—22no—
542C4×C7—24no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7C2×#12111yescharacteristic
546C4×C7C2×#12111yescharacteristic
547C4×C7#52511yescharacteristic
548C4×C7#52511yescharacteristic
549Dic7—22no—
550Dic7—22no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556Dic7#45214yescomplemented
557C24—21no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559#41—28no—
560#41—28no—
561#41—28no—
562#41—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8D4×D712yes—
579C2×Q8#115912yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4D4×D712yes—
588C2×D4#115912yes—
589C2×D4C2×C22⋊D712yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—144no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—281no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4#115912yes—
622C22×C4C2×C22⋊D712yes—
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—44no—
625Q16—284no—
626SD16—44no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—282no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—282no—
661C42—72no—
662C42—72no—
663C42—142no—
664C42—142no—
665C42—144no—
666C42—144no—
667C42—144no—
668C42—141no—
669C42—141no—
670C2×C7—42no—
671C2×C7—44no—
672C2×C7#284711yescharacteristic
673C2×C7C2×#45211yescharacteristic
674C2×C7#300711yescharacteristic
675C2×C7#303511yescharacteristic
676C2×C7#303911yescharacteristic
677C2×C7#310711yescharacteristic
678C2×C7#311611yescharacteristic
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23#650212yes—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704Q8—281no—
705Q8#650214yes—
706D4—216no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4#650214yes—
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—284no—
742C2×C4—288no—
743C2×C4—284no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#650212yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4C2×#115911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—24no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22#9027711yescharacteristic
782C22D7×#12011yescharacteristic
783C22D7×#13511yescharacteristic
784C22#9045911yescharacteristic
785C22D7×#13711yescharacteristic
786C22D7×#13711yescharacteristic
787C22C2×#650211yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—74no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—142no—
794C4—142no—
795C4—281no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9027711yescharacteristic
801C4#9027711yescharacteristic
802C4C2×#650211yescharacteristic
803C4C2×#650211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—44no—
806C2#1173765811yescharacteristic
807C2#1173766011yescharacteristic
808C2D7×#45211yescharacteristic
809C2#1173767311yescharacteristic
810C2#1174004611yescharacteristic
811C2#1174134511yescharacteristic
812C2#1174141211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#32907
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89954C2semidirect
5. C2×#89934C2semidirect
6. #11740256C2semidirect
7. #11729819C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729447C2semidirect
10. #11727993C2semidirect
11. #11727975C2semidirect
12. #11727925C2semidirect
13. #11727907C2semidirect
14. #11727685C2semidirect
15. #11727662C2semidirect
556. Dic7#452semidirect
766. C7#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic72
C2×C7×#4522
C2×#900112
C2×#899542
C2×#899342
#117402562
#117298192
#117298012
#117294472
#117279932
#117279752
#117279252
#117279072
#117276852
#117276622
#329077