Finite Group Databasebeta

← #13502634

Subgroups — #13502634

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89959C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89582C211yesmaximal, characteristic
6#11734109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C4×#1161—24no—
26C4×#1161—24no—
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6456—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7—21no—
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89959—24no—
42#89954—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89590—24no—
54#89582—24no—
55#89439—21no—
56#89439—21no—
57#89419—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89319C2211yescharacteristic
65#32907—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161D414yes—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×Q16—22no—
84C2×C7×Q16—22no—
85C2×C7×Q16—22no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C4×C7×Q8—22no—
89C4×C7×Q8—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6509—22no—
96#6509—22no—
97Q8×Dic7—22no—
98Q8×Dic7D414yes—
99#6507—22no—
100#6507—22no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—22no—
131#6460—22no—
132#6460—22no—
133#6456—28no—
134#6456—22no—
135#6456D414yes—
136#6455—28no—
137#6455—22no—
138#6455—22no—
139C4×D28—28no—
140C4×D28—22no—
141C4×D28—22no—
142C42×D7—28no—
143C42×D7—22no—
144C42×D7—22no—
145C7×#103—22no—
146C7×#103—22no—
147C7×#95—21no—
148C7×#95—21no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153#6395—22no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155(C2×D7)⋊C8—22no—
156#6390—22no—
157Dic7⋊C8—22no—
158Dic7⋊C8—22no—
159#6384—22no—
160#6383—22no—
161C2×C4×#41—71no—
162C2×#462—71no—
163C2×#461—71no—
164C2×#452—71no—
165C2×#452—71no—
166#2857—71no—
167#1878—71no—
168#1878D711yescharacteristic, complemented
169#1877—71no—
170#1877—71no—
171#1873—71no—
172#1873—71no—
173#1803—71no—
174#1802—71no—
175#1797—71no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1161—28no—
204#1161—28no—
205#1161—28no—
206#1161—28no—
207C2×D28—24no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—24no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×D28#4112yes—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—22no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—22no—
230C2×C4×D7—41no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7#4112yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C7×Q16—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—24no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C42×C7—24no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258#1144—44no—
259#1143—44no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—42no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7—24no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288#1132—44no—
289C22×#41—71no—
290C22×Q16—71no—
291C22×Q16C2×D711yescharacteristic
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16—71no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C4×#41—144no—
298C4×#41—144no—
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×C4×D4—141no—
305C2×#117—71no—
306C2×#117—141no—
307C22×C42—71no—
308C22×C42—141no—
309#462—144no—
310#461—144no—
311#452—144no—
312#452—144no—
313C2×C4⋊C8—71no—
314C2×C4⋊C8—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325#391—71no—
326#391C2×D711yescharacteristic
327#389—141no—
328#389—141no—
329#384—71no—
330#380—141no—
331#380—141no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7#12112yes—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8#12114yes—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7#13712yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12112yes—
401C2×Dic7#13512yes—
402C2×Dic7#13712yes—
403D28—216no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28#12114yes—
408C4×D7—216no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—44no—
414C4×D7—48no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—48no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—74no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8C22×D711yescharacteristic
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—142no—
446C2×Q16—142no—
447C2×Q16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C4⋊Q8—142no—
459C4⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—74no—
467C4×Q8—142no—
468C4×D4—74no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—148no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—148no—
474#117—142no—
475#117—148no—
476#117—142no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—142no—
499C2×C42—142no—
500C2×C42—148no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42—141no—
503C2×C42C22×D711yescharacteristic
504C4⋊C8—142no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514C22⋊C8—142no—
515C22⋊C8—142no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7C2×#12111yescharacteristic
522C22×C7#52511yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7C2×#13711yescharacteristic
525C22×C7C2×#13711yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—24no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C4×C7—24no—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7C2×#12111yescharacteristic
548C4×C7C2×#12111yescharacteristic
549C4×C7#52511yescharacteristic
550C4×C7#52511yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—22no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555Dic7—81no—
556Dic7#45214yescomplemented
557C24—71no—
558C24—141no—
559#41—148no—
560#41—148no—
561#41—148no—
562#41—148no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8#115712yes—
579C2×Q8D4×D712yes—
580C2×Q8D4×D712yes—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—72no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—72no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—281no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—44no—
625Q16—284no—
626SD16—284no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—282no—
650C4⋊C4—282no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4D4×D712yes—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—282no—
660C22⋊C4—282no—
661C42—24no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C42—142no—
667C42—142no—
668C42—144no—
669C42—144no—
670C2×C7#284711yescharacteristic
671C2×C7C2×#45211yescharacteristic
672C2×C7#300711yescharacteristic
673C2×C7#303511yescharacteristic
674C2×C7#303911yescharacteristic
675C2×C7#310711yescharacteristic
676C2×C7#311611yescharacteristic
677D7—42no—
678D7—44no—
679C23—72no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—142no—
685C23—141no—
686C23—142no—
687C23—141no—
688C23—142no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704Q8—281no—
705Q8#644714yes—
706D4—74no—
707D4—1416no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—1416no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—284no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—284no—
746C2×C4—288no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4#648112yes—
756C2×C4C2×#115711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—142no—
768C22—144no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—281no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—281no—
775C22—282no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22#9023811yescharacteristic
782C22D7×#12011yescharacteristic
783C22D7×#12111yescharacteristic
784C22C2×#648111yescharacteristic
785C22D7×#13511yescharacteristic
786C22D7×#13711yescharacteristic
787C22#9046811yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—74no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—142no—
796C4—142no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4C2×#644711yescharacteristic
801C4#9023811yescharacteristic
802C4D7×#12111yescharacteristic
803C4#9034711yescharacteristic
804C2—282no—
805C2—284no—
806C2#1173238011yescharacteristic
807C2#1173719211yescharacteristic
808C2#1173729311yescharacteristic
809C2#1173762911yescharacteristic
810C2D7×#45211yescharacteristic
811C2#1173792211yescharacteristic
812C2#1173804211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#32907
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89954C2semidirect
4. C2×#89590C2semidirect
6. #11734109C2semidirect
7. C7×#1878C2semidirect
8. #11729386C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727975C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726633C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726416C2semidirect
168. #1878D7semidirect
556. Dic7#452semidirect
766. C7#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11612
C2×#899592
C2×#899542
C2×#895902
C2×#895822
#117341092
C7×#18782
#117293862
#117280232
#117279752
#117274412
#117266462
#117266332
#117264262
#117264162
#329077