Finite Group Databasebeta

← #13502639

Subgroups — #13502639

Order 1792.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
5#11740453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7—21no—
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C4×D4×D7—24no—
29C4×D4×D7—24no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×D7×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#463—24no—
37C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#90002C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
42#89993C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
46#89941—24no—
47#89928—24no—
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
52#89829—24no—
53#89728—21no—
54#89728—21no—
55#89716—21no—
56#89716—21no—
57#89708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#89324C2211yescharacteristic, complemented
65#32908—71nomaximal, Sylow
66C24×D7—21no—
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7D414yes—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—28no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—44no—
86C22×C4×D7—44no—
87C22×C4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7D411yescharacteristic
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C2×C7×SD16—22no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×D8—22no—
94C2×C7×D8—22no—
95C2×C7×D8—22no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#124—22no—
99C7×#124—22no—
100C4×C7×D4—22no—
101C4×C7×D4D414yescomplemented
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111#6509—22no—
112#6509—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143—22no—
115C2×#1143—22no—
116#6501—22no—
117#6501—22no—
118D4×Dic7—22no—
119D4×Dic7—22no—
120C2×#1141—22no—
121C2×#1141—22no—
122C2×#1141—22no—
123C4×C22⋊D7—28no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6456—22no—
138#6456—22no—
139D7×C4⋊C4—22no—
140D7×C4⋊C4—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—28no—
142D7×C22⋊C4—28no—
143C4×D28—22no—
144C4×D28D414yescomplemented
145C42×D7—22no—
146C42×D7—22no—
147C7×C4⋊C8—22no—
148C7×#103—22no—
149C7×#102—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152#6406—22no—
153#6406—22no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—21no—
158#6395—22no—
159#6395—22no—
160(C2×D7)⋊C8—22no—
161(C2×D7)⋊C8—22no—
162C4⋊(C7⋊C8)—22no—
163C22×C4×D4—71no—
164C2×#463—71no—
165C2×#463D711yescharacteristic, complemented
166C2×#450—71no—
167C2×#447—71no—
168#2850—71no—
169#1879—71no—
170#1879—71no—
171#1877—71no—
172#1877—71no—
173#1874—71no—
174#1872—71no—
175#1804—71no—
176#1804—71no—
177#1797—71no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C23×D7—24no—
181C23×D7—24no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—24no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7C2×D411yescharacteristic
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C2×C7×D4#4112yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—24no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—42no—
211C22×C4×C7—42no—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230D4×D7—28no—
231D4×D7—28no—
232D4×D7—28no—
233D4×D7—28no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×D28#4112yes—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—24no—
248C2×C4×D7—24no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×C4×D7—24no—
252C2×C4×D7—432no—
253C2×C4×D7—41no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×C4×D7—42no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7C2×D412yes—
261C2×C4×D7#4112yes—
262C7×SD16—44no—
263C7×D8—44no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D412yes—
272C7×C22⋊C4—24no—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C7×C22⋊C4—42no—
275C42×C7C2×D412yes—
276C42×C7C2×D412yes—
277C22⋊Dic7—24no—
278C22⋊Dic7—42no—
279C22⋊Dic7—42no—
280C22⋊Dic7—42no—
281#1143—44no—
282#1141—44no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7C2×D412yes—
292Dic7⋊C4—24no—
293Dic7⋊C4—42no—
294C4×Dic7—22no—
295C4×Dic7—22no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C23×D4—71no—
305C24×C4—141no—
306C22×SD16—71no—
307C22×SD16C2×D711yescharacteristic
308C22×D8—71no—
309C22×D8C2×D711yescharacteristic
310C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×C22⋊Q8—71no—
312C2×#121—71no—
313C2×C4×D4—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315C2×C4×D4—71no—
316C2×C4×D4—141no—
317C2×C4×D4—141no—
318C2×C4×D4—144no—
319C2×C4×D4—144no—
320C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—141no—
323C22×C42—71no—
324#463—24no—
325#463—144no—
326#450—144no—
327#447—144no—
328C2×C4⋊C8—71no—
329C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
330C2×#103—71no—
331C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×#102—71no—
333C2×#102—71no—
334C2×#102—71no—
335C2×#102—71no—
336C2×#102—71no—
337C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
338C2×C22⋊C8—71no—
339C2×C22⋊C8—71no—
340#391—71no—
341#390—71no—
342#388—141no—
343#388—141no—
344#386—141no—
345#386—141no—
346#382—71no—
347#340—71no—
348#340—71no—
349#340—71no—
350#340—71no—
351#336—71no—
352#336—71no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—216no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—48no—
377C22×D7—48no—
378C22×D7—48no—
379C22×D7—48no—
380C22×D7—48no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—48no—
386C22×D7#12112yes—
387C22×D7#13512yes—
388C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4#12114yes—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—48no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7#12012yes—
413C2×C4×C7#12012yes—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C22⋊D7—216no—
421C22⋊D7—84no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—48no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7#12112yes—
440C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
441D28—22no—
442D28—22no—
443D28—22no—
444D28#12114yes—
445C4×D7—28no—
446C4×D7—22no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—22no—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—48no—
451C4×D7—44no—
452C4×D7—48no—
453C4×D7—48no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C25—141no—
459C22×Q8C22×D711yescharacteristic
460C22×D4—74no—
461C22×D4—71no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4C22×D711yescharacteristic
470C22×D4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—141no—
476C23×C4—141no—
477C23×C4—148no—
478C23×C4—141no—
479C23×C4—141no—
480C23×C4—284no—
481C23×C4—284no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—142no—
486C2×SD16—142no—
487C2×SD16—142no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×D8—142no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—22no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502#121—142no—
503#121—142no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—74no—
506C4×D4—148no—
507C4×D4—142no—
508C4×D4—142no—
509C4×D4—148no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4C22⋊D714yescomplemented
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—148no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—142no—
538C2×C42C22×D711yescharacteristic
539C4⋊C8—22no—
540C4⋊C8—142no—
541#103—22no—
542#103—142no—
543#102—22no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—142no—
549C22⋊C8—142no—
550C22⋊C8—142no—
551#95—141no—
552#95—141no—
553#95—141no—
554#95—141no—
555C22×C7—24no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7C2×#12011yescharacteristic
570C22×C7C2×#12111yescharacteristic
571C22×C7#52511yescharacteristic
572C22×C7C2×#13511yescharacteristic
573C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C22×C7#57511yescharacteristic
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—22no—
582C2×D7—24no—
583C2×D7—432no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—42no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7#46314yescomplemented
591C4×C7—22no—
592C4×C7—22no—
593C4×C7—42no—
594C4×C7—81no—
595C4×C7C2×#12111yescharacteristic
596C4×C7C2×#12111yescharacteristic
597C4×C7#52511yescharacteristic
598C4×C7#52511yescharacteristic
599Dic7—22no—
600Dic7—22no—
601Dic7—41no—
602Dic7—42no—
603Dic7—81no—
604Dic7—81no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—71no—
608C24—144no—
609C24—144no—
610C24—144no—
611C24—141no—
612C24—282no—
613C24—282no—
614C24—282no—
615C24—282no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—72no—
632C2×D4—72no—
633C2×D4—72no—
634C2×D4—144no—
635C2×D4—148no—
636C2×D4—148no—
637C2×D4—148no—
638C2×D4—144no—
639C2×D4—144no—
640C2×D4—148no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4D4×D712yes—
648C2×D4#115912yes—
649C2×D4C2×C22⋊D712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—144no—
664C22×C4—144no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—144no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—144no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—281no—
677C22×C4—282no—
678C22×C4—282no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4—2832no—
681C22×C4—282no—
682C22×C4—282no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4—282no—
685C22×C4—282no—
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4D4×D711yescharacteristic
688C22×C4C23×D711yescharacteristic
689SD16—44no—
690SD16—284no—
691D8—44no—
692D8—284no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—141no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—72no—
707C4⋊C4—144no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—144no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—282no—
725C42—142no—
726C42—142no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42D4×D712yes—
730C42C2×C22⋊D712yes—
731C2×C7—44no—
732C2×C7—161no—
733C2×C7#284711yescharacteristic
734C2×C7#300211yescharacteristic
735C2×C7#300311yescharacteristic
736C2×C7C2×#46311yescharacteristic
737C2×C7#303611yescharacteristic
738C2×C7#310511yescharacteristic
739C2×C7#311411yescharacteristic
740D7—24no—
741D7—44no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—72no—
757C23—72no—
758C23—72no—
759C23—1416no—
760C23—141no—
761C23—141no—
762C23—141no—
763C23—141no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—142no—
767C23—288no—
768C23—288no—
769C23—288no—
770C23—288no—
771C23—288no—
772C23—288no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23C2×D4×D711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—74no—
790D4—1416no—
791D4—142no—
792D4—142no—
793D4—142no—
794D4—564no—
795D4#650114yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—72no—
808C2×C4—72no—
809C2×C4—148no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—284no—
823C2×C4—288no—
824C2×C4—288no—
825C2×C4—288no—
826C2×C4—288no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4#650012yes—
836C2×C4#650012yes—
837C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
839C2×C4C2×#115911yescharacteristic
840C2×C4D7×#4111yescharacteristic
841C2×C4D7×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—281no—
846C8—281no—
847C7#3290811yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—74no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—142no—
864C22—142no—
865C22—142no—
866C22—142no—
867C22—142no—
868C22—142no—
869C22—144no—
870C22—2832no—
871C22—282no—
872C22—282no—
873C22—282no—
874C22—282no—
875C22—282no—
876C22—282no—
877C22D7×#12111yescharacteristic
878C22#9029711yescharacteristic
879C22D7×#13511yescharacteristic
880C22#9045911yescharacteristic
881C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
883C22C2×#650011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—142no—
889C4—142no—
890C4—281no—
891C4—282no—
892C4—561no—
893C4—561no—
894C4D7×#12111yescharacteristic
895C4#9029711yescharacteristic
896C4C2×#650111yescharacteristic
897C4#9051911yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—144no—
900C2—161no—
901C2—284no—
902C2#1173795011yescharacteristic
903C2#1173795211yescharacteristic
904C2D7×#46311yescharacteristic
905C2#1173797911yescharacteristic
906C2#1174016811yescharacteristic
907C2#1174135611yescharacteristic
908C2#1174138911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#32908
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D7C2semidirect
2. C2×C7×#463C2semidirect
3. C2×#89941C2semidirect
5. #11740453C2semidirect
6. C2×#89829C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729359C2semidirect
10. #11728234C2semidirect
11. #11728229C2semidirect
12. #11728030C2semidirect
13. #11728022C2semidirect
14. #11727962C2semidirect
15. #11727954C2semidirect
20. C2×C7×#124C22semidirect
37. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×C7×#102C22semidirect
40. #90002C22semidirect
41. C2×#6409C22semidirect
42. #89993C22semidirect
45. C2×#6406C22semidirect
57. #89708C22semidirect
58. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89345C22semidirect
63. #89324C22semidirect
64. #89324C22semidirect
101. C4×C7×D4D4semidirect
144. C4×D28D4semidirect
165. C2×#463D7semidirect
310. C2×#124C2×D7semidirect
329. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
331. C2×#103C2×D7semidirect
337. C2×#102C2×D7semidirect
513. C4×D4C22⋊D7semidirect
590. C2×D7#463semidirect
847. C7#32908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D72
C2×C7×#4632
C2×#899412
C2×#899282
#117404532
C2×#898292
#117298012
#117297912
#117293592
#117282342
#117282292
#117280302
#117280222
#117279622
#117279542
#329087