Subgroups — #13502645

Order 1792.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11731701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89788	—	2	4	no	—
45	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89616	—	2	4	no	—
53	#89548	—	2	4	no	—
54	#89545	—	2	4	no	—
55	#89442	—	2	1	no	—
56	#89442	—	2	1	no	—
57	#89437	—	2	1	no	—
58	#89437	—	2	1	no	—
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#32908	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
100	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂×#1142	—	2	2	no	—
103	C₂×#1142	—	2	2	no	—
104	C₂×#1142	—	2	2	no	—
105	C₂×#1141	—	2	2	no	—
106	C₂×#1141	—	2	2	no	—
107	C₂×#1141	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
128	C₂×#1132	—	2	2	no	—
129	C₂×#1132	—	2	2	no	—
130	C₂×#1132	—	2	2	no	—
131	#6460	—	2	2	no	—
132	#6460	—	2	2	no	—
133	#6458	—	2	2	no	—
134	#6458	—	2	2	no	—
135	#6456	—	2	2	no	—
136	#6456	—	2	2	no	—
137	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	#6438	—	2	2	no	—
142	#6438	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₇×#102	—	2	2	no	—
149	C₇×#102	—	2	2	no	—
150	C₇×#95	—	2	1	no	—
151	C₇×#95	—	2	1	no	—
152	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
153	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
154	#6395	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
157	#6390	—	2	2	no	—
158	#6384	—	2	2	no	—
159	#6383	—	2	2	no	—
160	#6383	—	2	2	no	—
161	#6383	—	2	2	no	—
162	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
164	C₂×#463	—	7	1	no	—
165	C₂×#463	—	7	1	no	—
166	C₂×#450	—	7	1	no	—
167	C₂×#447	—	7	1	no	—
168	#2850	—	7	1	no	—
169	#1879	—	7	1	no	—
170	#1879	—	7	1	no	—
171	#1877	—	7	1	no	—
172	#1877	—	7	1	no	—
173	#1874	—	7	1	no	—
174	#1872	—	7	1	no	—
175	#1804	—	7	1	no	—
176	#1804	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1797	—	7	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×D₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₇	—	2	8	no	—
217	D₄×D₇	—	2	8	no	—
218	D₄×D₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
229	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	#1142	—	4	4	no	—
279	#1141	—	4	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
302	D₅₆	—	4	4	no	—
303	#1132	—	4	4	no	—
304	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
308	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
310	C₂×#124	—	7	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×#121	—	7	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
324	#463	—	14	4	no	—
325	#463	—	14	4	no	—
326	#450	—	14	4	no	—
327	#447	—	14	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#103	—	7	1	no	—
331	C₂×#103	—	7	1	no	—
332	C₂×#102	—	7	1	no	—
333	C₂×#102	—	7	1	no	—
334	C₂×#102	—	7	1	no	—
335	C₂×#102	—	7	1	no	—
336	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
340	#391	—	7	1	no	—
341	#390	—	7	1	no	—
342	#388	—	14	1	no	—
343	#388	—	14	1	no	—
344	#386	—	14	1	no	—
345	#386	—	14	1	no	—
346	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#340	—	7	1	no	—
348	#340	—	7	1	no	—
349	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#336	—	7	1	no	—
352	#336	—	7	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₇×D₄	—	2	2	no	—
390	C₇×D₄	—	2	2	no	—
391	C₇×D₄	—	2	2	no	—
392	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	D₂₈	—	2	2	no	—
433	D₂₈	—	2	2	no	—
434	D₂₈	—	2	2	no	—
435	D₂₈	—	4	1	no	—
436	D₂₈	—	4	1	no	—
437	D₂₈	—	4	1	no	—
438	D₂₈	—	4	1	no	—
439	D₂₈	—	8	4	no	—
440	D₂₈	#121	1	4	yes	—
441	C₄×D₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₇	—	4	8	no	—
449	C₄×D₇	—	4	8	no	—
450	Dic₁₄	—	4	1	no	—
451	Dic₁₄	—	4	1	no	—
452	Dic₁₄	—	4	1	no	—
453	Dic₁₄	—	4	1	no	—
454	C₇×C₈	—	4	1	no	—
455	C₇×C₈	—	4	1	no	—
456	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
457	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
458	C₂⁵	—	14	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
488	C₂×D₈	—	14	2	no	—
489	C₂×D₈	—	14	2	no	—
490	C₂×D₈	—	14	2	no	—
491	C₂×D₈	—	14	2	no	—
492	C₂×D₈	—	14	2	no	—
493	C₂×D₈	—	14	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#124	—	14	2	no	—
499	#124	—	14	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
502	#121	—	14	2	no	—
503	#121	—	14	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	7	4	no	—
506	C₄×D₄	—	14	8	no	—
507	C₄×D₄	—	14	2	no	—
508	C₄×D₄	—	14	2	no	—
509	C₄×D₄	—	14	8	no	—
510	C₄×D₄	—	14	2	no	—
511	C₄×D₄	—	14	2	no	—
512	C₄×D₄	—	14	2	no	—
513	C₄×D₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
541	#103	—	14	2	no	—
542	#103	—	14	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	2	no	—
545	#102	—	14	2	no	—
546	#102	—	14	2	no	—
547	#102	—	14	2	no	—
548	#102	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	14	1	no	—
554	#95	—	14	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₇	—	4	32	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇	—	8	1	no	—
584	C₂×D₇	—	8	1	no	—
585	C₂×D₇	—	8	1	no	—
586	C₂×D₇	—	8	1	no	—
587	C₂×D₇	—	8	1	no	—
588	C₂×D₇	—	8	1	no	—
589	C₂×D₇	—	8	1	no	—
590	C₂×D₇	#463	1	4	yes	complemented
591	C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	8	1	no	—
595	C₄×C₇	—	8	1	no	—
596	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
600	Dic₇	—	2	2	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	4	1	no	—
603	Dic₇	—	4	2	no	—
604	Dic₇	—	8	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	7	1	no	—
607	C₂⁴	—	14	4	no	—
608	C₂⁴	—	14	4	no	—
609	C₂⁴	—	14	4	no	—
610	C₂⁴	—	14	1	no	—
611	C₂⁴	—	14	1	no	—
612	C₂⁴	—	28	2	no	—
613	C₂⁴	—	28	2	no	—
614	C₂⁴	—	28	2	no	—
615	C₂⁴	—	28	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	7	2	no	—
626	C₂×D₄	—	7	2	no	—
627	C₂×D₄	—	7	2	no	—
628	C₂×D₄	—	14	4	no	—
629	C₂×D₄	—	14	8	no	—
630	C₂×D₄	—	14	8	no	—
631	C₂×D₄	—	14	8	no	—
632	C₂×D₄	—	14	4	no	—
633	C₂×D₄	—	14	4	no	—
634	C₂×D₄	—	14	8	no	—
635	C₂×D₄	—	14	1	no	—
636	C₂×D₄	—	14	1	no	—
637	C₂×D₄	—	14	1	no	—
638	C₂×D₄	—	14	1	no	—
639	C₂×D₄	—	14	1	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	28	2	no	—
645	C₂×D₄	—	28	2	no	—
646	C₂×D₄	—	28	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	#1161	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
689	SD₁₆	—	28	4	no	—
690	SD₁₆	—	28	4	no	—
691	D₈	—	28	4	no	—
692	D₈	—	28	4	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	14	1	no	—
700	C₂×C₈	—	14	1	no	—
701	C₂×C₈	—	14	1	no	—
702	C₂×C₈	—	14	1	no	—
703	C₂×C₈	—	14	1	no	—
704	C₂×C₈	—	14	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₄²	—	14	2	no	—
726	C₄²	—	14	2	no	—
727	C₄²	—	14	1	no	—
728	C₄²	—	14	1	no	—
729	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
730	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₇	—	4	4	no	—
732	C₂×C₇	#2847	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3105	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	#3114	1	1	yes	characteristic
739	D₇	—	2	4	no	—
740	D₇	—	4	4	no	—
741	D₇	—	16	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	7	2	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	14	16	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	14	1	no	—
755	C₂³	—	14	1	no	—
756	C₂³	—	14	1	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	28	8	no	—
761	C₂³	—	28	8	no	—
762	C₂³	—	28	8	no	—
763	C₂³	—	28	8	no	—
764	C₂³	—	28	8	no	—
765	C₂³	—	28	8	no	—
766	C₂³	—	28	1	no	—
767	C₂³	—	28	1	no	—
768	C₂³	—	28	1	no	—
769	C₂³	—	28	1	no	—
770	C₂³	—	28	1	no	—
771	C₂³	—	28	1	no	—
772	C₂³	—	28	1	no	—
773	C₂³	—	28	1	no	—
774	C₂³	—	28	1	no	—
775	C₂³	—	28	1	no	—
776	C₂³	—	28	1	no	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	28	1	no	—
779	Q₈	—	28	1	no	—
780	Q₈	—	28	1	no	—
781	Q₈	—	28	1	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	7	4	no	—
786	D₄	—	14	16	no	—
787	D₄	—	14	2	no	—
788	D₄	—	14	2	no	—
789	D₄	—	14	2	no	—
790	D₄	—	28	1	no	—
791	D₄	—	28	1	no	—
792	D₄	—	28	1	no	—
793	D₄	—	28	1	no	—
794	D₄	—	56	4	no	—
795	D₄	#6458	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	8	no	—
813	C₂×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄	—	14	1	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄	—	28	4	no	—
826	C₂×C₄	—	28	8	no	—
827	C₂×C₄	—	28	8	no	—
828	C₂×C₄	—	28	8	no	—
829	C₂×C₄	—	28	8	no	—
830	C₂×C₄	—	28	1	no	—
831	C₂×C₄	—	28	1	no	—
832	C₂×C₄	—	28	1	no	—
833	C₂×C₄	—	28	1	no	—
834	C₂×C₄	—	28	1	no	—
835	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	28	1	no	—
846	C₈	—	28	1	no	—
847	C₇	#32908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	7	4	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	14	2	no	—
858	C₂²	—	14	2	no	—
859	C₂²	—	14	2	no	—
860	C₂²	—	14	2	no	—
861	C₂²	—	14	2	no	—
862	C₂²	—	14	4	no	—
863	C₂²	—	28	32	no	—
864	C₂²	—	28	2	no	—
865	C₂²	—	28	2	no	—
866	C₂²	—	28	2	no	—
867	C₂²	—	28	2	no	—
868	C₂²	—	28	2	no	—
869	C₂²	—	28	2	no	—
870	C₂²	—	56	1	no	—
871	C₂²	—	56	1	no	—
872	C₂²	—	56	1	no	—
873	C₂²	—	56	1	no	—
874	C₂²	—	56	1	no	—
875	C₂²	—	56	1	no	—
876	C₂²	—	56	1	no	—
877	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	14	2	no	—
890	C₄	—	14	2	no	—
891	C₄	—	28	2	no	—
892	C₄	—	28	1	no	—
893	C₄	—	56	1	no	—
894	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#90215	1	1	yes	characteristic
896	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	4	no	—
899	C₂	—	14	4	no	—
900	C₂	—	28	4	no	—
901	C₂	—	112	1	no	—
902	C₂	#11731493	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#11736278	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#11736371	1	1	yes	characteristic
905	C₂	D₇×#463	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11737979	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#11738586	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#11738588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89545	C₂
hypercenter	#1804	D₇
hypocenter	C₇	#32908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×#89788	C₂	semidirect
3. C₂×#89616	C₂	semidirect
4. C₂×#89548	C₂	semidirect
6. #11731701	C₂	semidirect
7. C₇×#1804	C₂	semidirect
8. #11728229	C₂	semidirect
9. #11727926	C₂	semidirect
10. #11727925	C₂	semidirect
11. #11727310	C₂	semidirect
12. #11726651	C₂	semidirect
13. #11726650	C₂	semidirect
14. #11726634	C₂	semidirect
15. #11726632	C₂	semidirect
33. C₂×#6438	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₇×#382	C₂²	semidirect
40. C₂×#6395	C₂²	semidirect
43. C₂×#6390	C₂²	semidirect
45. #89760	C₂²	semidirect
46. #89746	C₂²	semidirect
47. C₂×#6384	C₂²	semidirect
50. C₂×#6383	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. #89345	C₂²	semidirect
62. #89345	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
93. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
144. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
176. #1804	D₇	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
346. #382	C₂×D₇	semidirect
349. #340	C₂×D₇	semidirect
350. #340	C₂×D₇	semidirect
513. C₄×D₄	D₂₈	semidirect
590. C₂×D₇	#463	semidirect
847. C₇	#32908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×#89788	2
C₂×#89616	2
C₂×#89548	2
C₂×#89545	2
#11731701	2
C₇×#1804	2
#11728229	2
#11727926	2
#11727925	2
#11727310	2
#11726651	2
#11726650	2
#11726634	2
#11726632	2
#32908	7