Finite Group Databasebeta

← #13502650

Subgroups — #13502650

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89942C211yesmaximal, characteristic
5#11740453C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727954C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D7—24no—
27C4×Q8×D7—24no—
28C2×D7×C4⋊C4—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×C42×D7—21no—
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C7×#464—24no—
37C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40#90002C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44#89993C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89958—24no—
47#89942—24no—
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52#89826—24no—
53#89728—21no—
54#89728—21no—
55#89716—21no—
56#89716—21no—
57#89708C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#89324C2211yescharacteristic
65#32909—71nomaximal, Sylow
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7D414yes—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×Q16—22no—
84C2×C7×Q16—22no—
85C2×C7×Q16—22no—
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#124—22no—
92C7×#124—22no—
93C4×C7×Q8—22no—
94C4×C7×Q8D414yescomplemented
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104#6509—22no—
105#6509—22no—
106Q8×Dic7—22no—
107Q8×Dic7—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—22no—
111#6501—22no—
112#6501—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133D7×C4⋊C4—28no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136#6450—28no—
137#6450—22no—
138#6450—22no—
139C42×D7—28no—
140C42×D7—22no—
141C42×D7—22no—
142C4×Dic14—28no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14D414yescomplemented
145C7×C4⋊C8—22no—
146C7×#103—22no—
147C7×#102—22no—
148#6409—22no—
149#6409—22no—
150#6409—22no—
151#6406—22no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—21no—
156(C2×D7)⋊C8—22no—
157(C2×D7)⋊C8—22no—
158#6390—22no—
159#6390—22no—
160C4⋊(C7⋊C8)—22no—
161C22×C4×Q8—71no—
162C2×#464—71no—
163C2×#464D711yescharacteristic, complemented
164C2×#451—71no—
165C2×#448—71no—
166#2850—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1878—71no—
170#1878—71no—
171#1874—71no—
172#1872—71no—
173#1805—71no—
174#1805—71no—
175#1797—71no—
176C24×C7—21no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×Q8#4112yes—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212Q8×D7—28no—
213Q8×D7—28no—
214Q8×D7—28no—
215Q8×D7—28no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—41no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7C2×D412yes—
233C2×C4×D7#4112yes—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—24no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—24no—
240C2×Dic14C2×D412yes—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×Q16—44no—
244C7×SD16—44no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—24no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C42×C7—24no—
257C42×C7C2×D412yes—
258C42×C7C2×D412yes—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—42no—
262#1144—44no—
263#1142—44no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—24no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—24no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7—24no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C23×Q8—71no—
290C22×Q16—71no—
291C22×Q16C2×D711yescharacteristic
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16C2×D711yescharacteristic
294C2×#124C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—71no—
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×Q8—141no—
301C2×C4×Q8—141no—
302C2×C4×Q8—144no—
303C2×C4×Q8—144no—
304C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—71no—
306C22×C4⋊C4—141no—
307C22×C42—71no—
308C22×C42—141no—
309#464—24no—
310#464—144no—
311#451—144no—
312#448—144no—
313C2×C4⋊C8—71no—
314C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#102—71no—
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325#391—71no—
326#390—71no—
327#388—141no—
328#388—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#382—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7#12112yes—
351C22×D7#13512yes—
352C22×D7#13712yes—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8#12114yes—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7#12012yes—
379C2×C4×C7#12012yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7#12112yes—
407C2×Dic7#13712yes—
408C4×D7—28no—
409C4×D7—216no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—48no—
416Dic14—216no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14#12114yes—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C22×Q8—74no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8C22×D711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—142no—
446C2×Q16—142no—
447C2×Q16—142no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458#124—22no—
459#124—22no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—74no—
466C4×Q8—148no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—148no—
469C4×Q8—142no—
470C4×Q8—142no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—142no—
473C4×Q8C22⋊D714yescomplemented
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—142no—
479C2×C4⋊C4—148no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—148no—
498C2×C42—141no—
499C2×C42—141no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—142no—
502C2×C42—142no—
503C2×C42C22×D711yescharacteristic
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#102—22no—
513#102—142no—
514C22⋊C8—142no—
515C22⋊C8—142no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7C2×#12111yescharacteristic
529C22×C7#52511yescharacteristic
530C22×C7C2×#13511yescharacteristic
531C22×C7C2×#13711yescharacteristic
532C22×C7C2×#13711yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7#46414yescomplemented
541C4×C7—24no—
542C4×C7—22no—
543C4×C7—22no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7C2×#12111yescharacteristic
547C4×C7C2×#12111yescharacteristic
548C4×C7#52511yescharacteristic
549C4×C7#52511yescharacteristic
550Dic7—22no—
551Dic7—24no—
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558C24—71no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—72no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—144no—
572C2×Q8—144no—
573C2×Q8—144no—
574C2×Q8—148no—
575C2×Q8—148no—
576C2×Q8—148no—
577C2×Q8—148no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8D4×D712yes—
582C2×Q8#115912yes—
583C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—72no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—281no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4C23×D711yescharacteristic
624Q16—44no—
625Q16—284no—
626SD16—44no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—72no—
643C4⋊C4—144no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C22⋊C4—282no—
659C22⋊C4—282no—
660C42—24no—
661C42—144no—
662C42—144no—
663C42—142no—
664C42—142no—
665C42—144no—
666C42—141no—
667C42—141no—
668C42D4×D712yes—
669C42C2×C22⋊D712yes—
670C2×C7—161no—
671C2×C7#284711yescharacteristic
672C2×C7#300211yescharacteristic
673C2×C7#300411yescharacteristic
674C2×C7C2×#46411yescharacteristic
675C2×C7#303711yescharacteristic
676C2×C7#310811yescharacteristic
677C2×C7#311711yescharacteristic
678D7—24no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—72no—
687C23—72no—
688C23—72no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—74no—
702Q8—1416no—
703Q8—142no—
704Q8—142no—
705Q8—142no—
706Q8#650114yes—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—564no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—148no—
728C2×C4—1416no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—284no—
745C2×C4—288no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4#650012yes—
755C2×C4#650012yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#3290911yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—74no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22D7×#12111yescharacteristic
782C22#9029711yescharacteristic
783C22D7×#13511yescharacteristic
784C22#9045911yescharacteristic
785C22D7×#13711yescharacteristic
786C22D7×#13711yescharacteristic
787C22C2×#650011yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—142no—
794C4—144no—
795C4—142no—
796C4—281no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4D7×#12111yescharacteristic
801C4#9029711yescharacteristic
802C4C2×#650111yescharacteristic
803C4#9051911yescharacteristic
804C2—144no—
805C2—161no—
806C2#1173801411yescharacteristic
807C2#1173801611yescharacteristic
808C2D7×#46411yescharacteristic
809C2#1173804311yescharacteristic
810C2#1174016811yescharacteristic
811C2#1174135611yescharacteristic
812C2#1174142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#464C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6501C22
hypercenterC2×#464D7
hypocenterC7#32909
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D7C2semidirect
2. C2×C7×#464C2semidirect
3. C2×#89958C2semidirect
6. C2×#89826C2semidirect
7. #11729819C2semidirect
8. #11729802C2semidirect
9. #11729381C2semidirect
10. #11728240C2semidirect
11. #11728229C2semidirect
12. #11728035C2semidirect
13. #11728022C2semidirect
14. #11727967C2semidirect
94. C4×C7×Q8D4semidirect
144. C4×Dic14D4semidirect
163. C2×#464D7semidirect
473. C4×Q8C22⋊D7semidirect
540. C2×D7#464semidirect
766. C7#32909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D72
C2×C7×#4642
C2×#899582
C2×#899422
#117404532
C2×#898262
#117298192
#117298022
#117293812
#117282402
#117282292
#117280352
#117280222
#117279672
#117279542
#329097